Holdet 2024 Ma/h-p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Steffen Marx Skjørbæk
Hold 2024 Ma/h-p (2h Ma-p)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Analytisk geometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Forberedelsesmaterialet - Harmoniske svingninger
Titel 5 Mundtlig differentialregning
Titel 6 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7 Annuiteter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Kernebegreber
Eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Logaritmer (log og ln) simple egenskaber og grafens forløb.
Repetition af simpel algebra.
Ligninger løst analytisk, grafisk og med CAS, ligninger er typerne: Lineære -, eksponentielle -, potensligninger samt to ligninger med to ubekendte.
Sammensætning af funktioner
Andengradsligningen
Andengradspolynomier og parabler. Koefficienternes betydning for parablen. Parablens toppunkt og rødder.
Polynomier af grad højere end to. Faktorisering.
Regression af de ovenfor nævnte funktionstyper.

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 9-16, 20-26, 30-46, 52-58, 60-62.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Analytisk geometri

Kernebegreber:
Afstand og midtpunkt mellem to punkter.
Cirklens ligning og fuldstændiggørelse af kvadrat (kvadratkomplettering).
Den rette linjes ligning, vinkel mellem linje og vandret samt vinkel mellem to linjer.
Skæring mellem linjer samt skæring mellem linje og cirkel.
Afstand mellem punkt og linje samt afstand mellem to parallelle linjer.
Ortogonale linjer.

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 85-108.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Kernebegreber
Definition af differentialkvotient i et punkt
Differentialkvotient af simple funktioner.
Regneregler for differentiation - konstant gange funktion, sum og differens.
Tangentens ligning
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Væksthastighed
Sammensat funktion og stykkevist defineret funktion
Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger, radianer
Differentiation af produkt, differentiation af sammensat funktion
Grafisk sammenhæng mellem f og f '.

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 136-153 (uden beviser), 156-162, 166-170.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forberedelsesmaterialet - Harmoniske svingninger

Begreber:
Harmoniske svingninger, herunder betydningen af konstanterne A, B, C, D.
Dæmpede harmoniske svingninger.

Materiale:
Børne- og undervisningsministeriet: Matematik B Forberedelsesmateriale, mandag den 13. januar, 2025
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Mundtlig differentialregning

Definition af differentialkvotient i et punkt
Differentialkvotient af simple funktioner, tretrinsreglen.
Regneregler for differentiation - konstant gange funktion, sum og differens.

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 112-132, 136-153 (med beviser).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning og statistik

Kernebegreber
Regressionsanalyse, residualplot, residuelle kvadrater, residualspredning, import af datasæt.

Stokastisk variabel, middelværdi og spredning for stokastisk variabel
Binomialkoefficient
Binomialfordelt stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion for binomialfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel
Konfidensinterval for binomialfordelt stokastisk variabels stikprøve
Binomialtest

Materiale:
Katja Svan og Olav Lyndrup: Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen. PDF, 2019. Siderne 3-17.
Eget materiale om binomialtest og konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Annuiteter

Begreber
Endelig kvotientrække, sum af endelig kvotientrække
Fremtidsværdien af en annuitetsopsparing
Ydelsen i et annuitetslån

Materiale:
Hans Sloth: Renter med mere, 1. udgave. Forlaget Trip, 2003. Siderne 8-9, 16-17, 24-25, 27-29. (PDF-format)
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer