Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Carsten Rogaard, Kurt Ringkøbing
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra og ligninger
Titel 2 Andengradsligningen og polynomier
Titel 3 Trigonometri - Del1
Titel 4 Trigonometri - vilkårlige trekanter
Titel 5 Procent og rente, renteformlen og Indekstal
Titel 6 Eksponentialfunktioner
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Tal og mængder
Titel 9 Potensfunktioner
Titel 10 Mere om funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Deskriptiv statistik
Titel 13 FF3 - Danskernes kost
Titel 14 Differentialregning - fortsat
Titel 15 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 16 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra og ligninger

Vi ser på Gyldendals Gymnasiematematik  Arbejdsbog side 17-26 kapitel ALGEBRA

Samt relevante sider fra Webmatematik.dk
www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/ligninger
www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte
www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne

Supplerende Kilder
Matematik Video Michal Grankvist Sørensen
https://www.youtube.com/watch?v=IU53tNlfYdY
Frividen.dk
https://www.frividen.dk/lineaer-funktion/
Wikipedia.com
da.wikipedia.org/wiki/Kvadratsætninge
en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number
da.wikipedia.org/wiki/Den_pythagorædiske_Læresetning
minutemath.com
www.youtube.com/watch?v=jUz0jJm73aQ
"Musik video" All I Do Is Solve (WSHS Math Rap Song)
www.youtube.com/watch?v=1qHTmxlaZWQ
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradsligningen og polynomier

Emner:
- Løsning af 2. grads ligning
- Udseende af parabel (betydning af a, b og c)
- Bestemmelse af toppunkt for parabel
- Faktorisering af 2. grads pol.
- Arbejde med beviser (løsning af 2. grads ligning)
- Polynomier af grad større end 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri - Del1

Emner:
• ensvinklede trekanter
• enhedscirklen med definition af sin/cos
• vinkelsum i en trekant
• retvinklet trekant
-       pythagoras
-       beviser for sin, cos og tan i retvinklet trekant
-       beregning af sider/vinkler vha sin/cos/tan
• arbejde med beregninger baseret på egne målinger
.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri - vilkårlige trekanter


Emner:
- Ensvinklede trekanter (hurtig rep)
- Retvinklede trekanter (hurtig rep)
- Vilkårlige trekanter
- Arealformlen
- Sin-Rel m. bevis
- Cos-Rel m. bevis
- Omtale af stumpe vinkler
- Konstruktion af vilkårlige trekanter

-       Beregninger ud fra målte data (bestemmelse af højden af skolens flagstang)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procent og rente, renteformlen og Indekstal

Emner:
- Betydning af procent/rente
- Procentdel af størrelse
- Omregning af størrelse til procent
- Fremskrive med en procenttilvækst
- Renteformlen
- Udregning af Kn, K0, r, og n
- Arbejde med excel
-       Indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentialfunktioner

Emner behandlet:
. Forskrift for eksponentielfunktion og eksponentiel udvikling
- betydning af a og b
- bestemmelse af a og b ud fra graf og 2 punkter (formel og bevis)
- eksponentiel regression
- eksponentiel vækst (formel og bevis)
- fordobling/halveringskonstant (formel og bevis)
- Simulering af radioaktivt henfald (terningekast).

Baseret på temaforløb om eksp.  sammenhænge
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritmer

Emner:
- en funktion og dens omvendte funktion
- 10-tals logaritme
- naturlig logaritme
- logaritmisk koordinatsystem
- regneregler (beviser er ikke gennemgået)

- Udviklingen af logaritmefunktioner (historisk matematik)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Tal og mængder

Kort om tallenes historie
N de Naturlige tal
Z de hele tal
Q de rationale tal
R de reelle tal
Kort om mængder og intervaller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Potensfunktioner

Indhold:
- Potensfunktion/potenssammenhæng
- Potensregression
- Betydning af a og b
- Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter (træne bevis)
- Potensvækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Mere om funktioner

- kort om proportionalitet og omvendt proportionalitet
- regressionstyper og afvigelse mellem målt værdi og model (residualværdi)
- Sammensat og stykkevis defineret funktion
- omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Indhold:
- Sammenhæng imellem diff.kvotient og tangenthældning
- Simple regneregler for diff.kvotient
- Differentiable funktioner
- Sekant/tangent og grænseværdi
- 3-trinsregel +  benytte denne på udvalgte fkt.
- Skabe sammenhæng imellem diff.kvotient og monotoniforhold.
- Bevis for simple regneregler for diff.kvotient
- Tangentligning
- Monotoniforhold og optimering
- væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Deskriptiv statistik

Lavet som del af FF3

- Grupperede og u-grupperede observationer
- Deskriptorer (min/max, median og middelværdi, kvartils-sæt)
- Boks-plot og spredning
- Histogram, Sumkurve
- Forståelse for hvorfor statistik anvendes (herunder falske sammenhænge)
- Anvendelse i forbindelse med FF3 (Danskernes kost - Biologi og Matematik)
- Falske sammenhænge og stikprøver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 FF3 - Danskernes kost

FF3 med fagene Biologi og Matematik

Faglige mål for forløbet:
• at udvælge, bearbejde og strukturere relevant materiale.
• at udvælge, anvende og kombinere forskellige faglige tilgange og metoder.

Produkt:
Udfylde projektbeskrivelse ud fra skabelonen ”Projektbeskrivelse”

Indhold af matematik-del:
- Kort om matematiske metoder
- Præsentation af statistiske metoder til analyse og præsentation af data

- Grupperede og u-grupperede observationer
- Deskriptorer (min/max, median og middelværdi, kvartils-sæt)
- Boks-plot og spredning
- Histogram, Sumkurve
- Forståelse for hvorfor statistik anvendes (herunder falske sammenhænge)
- Anvendelse i forbindelse med FF3 (Danskernes kost - Biologi og Matematik)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning - fortsat

Videre med differentialregning.
Se første forløb med diff.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Sandsynlighedsregning og statistik

Indhold:
- Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt (herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt fx en ”ærlig” terning)
- Addition og multiplikationsprincippet
- Kombinatorik (fakultet, permutation, kombination)
- Binomialkoefficient og Binomialfordeling
- Binomialtest (enkelt og dobbeltsidet)
- Krav til lineær model (residual-værdi)
-       Import af data fra excel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Analytisk geometri

Indhold:

- Afstand mellem 2 punkter og midtpunkt af linjestykke
- Afstand mellem punkt og linje
- Skæring mellem linjer og ortogonale linjer
- Hældningsvinkel
- Cirklens ligning
- Tangent til cirkel og skæring mellem linje og cirkel
-       Kvadratkomplettering

Materiale
- Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B2 2024, afsnit 9.1-9.7
(kopisider fra i-bogen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer