Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Himmelev Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Carsten Rogaard, Kurt Ringkøbing
|
|
Hold
|
2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Andengradsligningen og polynomier
Emner:
- Løsning af 2. grads ligning
- Udseende af parabel (betydning af a, b og c)
- Bestemmelse af toppunkt for parabel
- Faktorisering af 2. grads pol.
- Arbejde med beviser (løsning af 2. grads ligning)
- Polynomier af grad større end 2
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Trigonometri - Del1
Emner:
• ensvinklede trekanter
• enhedscirklen med definition af sin/cos
• vinkelsum i en trekant
• retvinklet trekant
- pythagoras
- beviser for sin, cos og tan i retvinklet trekant
- beregning af sider/vinkler vha sin/cos/tan
• arbejde med beregninger baseret på egne målinger
.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Trigonometri - vilkårlige trekanter
Emner:
- Ensvinklede trekanter (hurtig rep)
- Retvinklede trekanter (hurtig rep)
- Vilkårlige trekanter
- Arealformlen
- Sin-Rel m. bevis
- Cos-Rel m. bevis
- Omtale af stumpe vinkler
- Konstruktion af vilkårlige trekanter
- Beregninger ud fra målte data (bestemmelse af højden af skolens flagstang)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Procent og rente, renteformlen og Indekstal
Emner:
- Betydning af procent/rente
- Procentdel af størrelse
- Omregning af størrelse til procent
- Fremskrive med en procenttilvækst
- Renteformlen
- Udregning af Kn, K0, r, og n
- Arbejde med excel
- Indekstal
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Eksponentialfunktioner
Emner behandlet:
. Forskrift for eksponentielfunktion og eksponentiel udvikling
- betydning af a og b
- bestemmelse af a og b ud fra graf og 2 punkter (formel og bevis)
- eksponentiel regression
- eksponentiel vækst (formel og bevis)
- fordobling/halveringskonstant (formel og bevis)
- Simulering af radioaktivt henfald (terningekast).
Baseret på temaforløb om eksp. sammenhænge
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Logaritmer
Emner:
- en funktion og dens omvendte funktion
- 10-tals logaritme
- naturlig logaritme
- logaritmisk koordinatsystem
- regneregler (beviser er ikke gennemgået)
- Udviklingen af logaritmefunktioner (historisk matematik)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Tal og mængder
Kort om tallenes historie
N de Naturlige tal
Z de hele tal
Q de rationale tal
R de reelle tal
Kort om mængder og intervaller
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Potensfunktioner
Indhold:
- Potensfunktion/potenssammenhæng
- Potensregression
- Betydning af a og b
- Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter (træne bevis)
- Potensvækst
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Mere om funktioner
- kort om proportionalitet og omvendt proportionalitet
- regressionstyper og afvigelse mellem målt værdi og model (residualværdi)
- Sammensat og stykkevis defineret funktion
- omvendte funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialregning
Indhold:
- Sammenhæng imellem diff.kvotient og tangenthældning
- Simple regneregler for diff.kvotient
- Differentiable funktioner
- Sekant/tangent og grænseværdi
- 3-trinsregel + benytte denne på udvalgte fkt.
- Skabe sammenhæng imellem diff.kvotient og monotoniforhold.
- Bevis for simple regneregler for diff.kvotient
- Tangentligning
- Monotoniforhold og optimering
- væksthastighed
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Deskriptiv statistik
Lavet som del af FF3
- Grupperede og u-grupperede observationer
- Deskriptorer (min/max, median og middelværdi, kvartils-sæt)
- Boks-plot og spredning
- Histogram, Sumkurve
- Forståelse for hvorfor statistik anvendes (herunder falske sammenhænge)
- Anvendelse i forbindelse med FF3 (Danskernes kost - Biologi og Matematik)
- Falske sammenhænge og stikprøver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
FF3 - Danskernes kost
FF3 med fagene Biologi og Matematik
Faglige mål for forløbet:
• at udvælge, bearbejde og strukturere relevant materiale.
• at udvælge, anvende og kombinere forskellige faglige tilgange og metoder.
Produkt:
Udfylde projektbeskrivelse ud fra skabelonen ”Projektbeskrivelse”
Indhold af matematik-del:
- Kort om matematiske metoder
- Præsentation af statistiske metoder til analyse og præsentation af data
- Grupperede og u-grupperede observationer
- Deskriptorer (min/max, median og middelværdi, kvartils-sæt)
- Boks-plot og spredning
- Histogram, Sumkurve
- Forståelse for hvorfor statistik anvendes (herunder falske sammenhænge)
- Anvendelse i forbindelse med FF3 (Danskernes kost - Biologi og Matematik)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Differentialregning - fortsat
Videre med differentialregning.
Se første forløb med diff.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Indhold:
- Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt (herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt fx en ”ærlig” terning)
- Addition og multiplikationsprincippet
- Kombinatorik (fakultet, permutation, kombination)
- Binomialkoefficient og Binomialfordeling
- Binomialtest (enkelt og dobbeltsidet)
- Krav til lineær model (residual-værdi)
- Import af data fra excel
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Analytisk geometri
Indhold:
- Afstand mellem 2 punkter og midtpunkt af linjestykke
- Afstand mellem punkt og linje
- Skæring mellem linjer og ortogonale linjer
- Hældningsvinkel
- Cirklens ligning
- Tangent til cirkel og skæring mellem linje og cirkel
- Kvadratkomplettering
Materiale
- Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B2 2024, afsnit 9.1-9.7
(kopisider fra i-bogen)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/75/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65502151021",
"T": "/lectio/75/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65502151021",
"H": "/lectio/75/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65502151021"
}