Holdet 1g3 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) August Birk
Hold 2025 Ma/g3 (g3 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Matematisk Grundforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Matematisk Grundforløb


Materialet/læsestoffet vi bruger i det her forløb kan findes her:

https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Matematik_i_grundforloebet.pdf

Derudover kan der forekomme nogle arbejdsark undervejs.


Emner og underemner:

Algebra
• Regningsarternes hierarki
• Parentesregler og multiplikation af parenteser
• Reduktion af ensbenævnte størrelser
• Brøkregler
• Potensregler
• Løsning af simple ligninger/førstegradsligninger – algebraisk og grafisk løsning


Lineære sammenhænge og funktioner
• Lineær sammenhæng
• Repræsentationsformer: Tabeller, grafer, sproglig beskrivelse, ligningen y=ax+b
• Grafisk aflæsning af skæringspunkt mellem graf og akse samt skæringspunkt mellem to grafer
• Hældningskoefficienten a og skæringen b i y=ax+b inkl.
Tilvækst (tilvækst på 1 og på h)
Sætning : Hældningskoefficienten a og skæring b med y-akse
Sætning : To-punktsformlen

Funktionsbegrebet:
• Uafhængig variabel og afhængig variabel
• Funktioner, forskrifter og funktionsværdi
• Definitionsmængde og værdimængde

Andre lineære funktioner:
• Stykvis lineære funktioner/gaffelforskrift
• Ligefrem proportionalitet
   Omvendt proportionalitet (supplerende stof)

Regression og matematiske modeller inkl.
• bedste rette linje og mindste kvadraters metode
• residualplot inkl. tilfældige og systematiske afvigelser
• forklaringsgrad ”r i anden”


Supplerede stof:
• Bevis for sætning :Hældningskoefficienten a og skæring b med y-akse
• Bevis for sætning:To-punktsformlen - bestemmelse af regneforskriften
   for en lineære funktion ud fra to punkter
• kvadratsætninger


CAS/Geogebra/intro til TI-nspire.
• Definere funktioner, og vide hvornår man benytter :=
• Lave beregninger
• Løse ligninger med kommandoen ”solve”

• Tegne grafer og indstille grafvindue herunder
o Bestemme skæringspunkt mellem grafer (i grafvindue)
o Bestemme skæringspunkt mellem graf og y-akse (i grafvindue)
o Løse simple ligninger grafisk

• Oprette tabel med kolonner og overskrifter
• Lave lineære regression i tabel-vindue
• Kalde på forskrift f(x) m.m. fra regression i tabel-vinduet
• Lave punktdiagram
• Lave lineære regression i punktdiagram
• Vise residual-plot (supplerende)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 0 01-09-2025
Aflevering 1 08-09-2025
Aflevering 2 06-10-2025
Aflevering 3 20-10-2025
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer