Holdet 2025 Ma/2h-p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jacob Gjørtsvang Andersen, Steffen Marx Skjørbæk
Hold 2025 Ma/2h-p (2h-p Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradsligningen, diverse regning
Titel 2 Analytisk geometri
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Differentialregning 1
Titel 5 Binomialfordelingen 1
Titel 6 Differentialregning 2
Titel 7 Annuiteter
Titel 8 Binomialfordelingen 2
Titel 9 Repetition + prep til mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradsligningen, diverse regning

Kernebegreber:
Andengradsligningen, diskriminant og løsningsformel
Kvadratsætninger, samt regning med parenteser
Potenser og rødder
Repetition af simpel algebra

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 9-16, 20-26.

Noter:
Eksperimenterende introduktion til parablen.
Videoaflevering om løsning af andengradsligningen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Analytisk geometri

Kernebegreber:
Afstand og midtpunkt mellem to punkter
Cirklens ligning og fuldstændiggørelse af kvadrat (kvadratkomplettering)
Den rette linjes ligning, vinkel mellem linje og vandret samt vinkel mellem to linjer
Skæring mellem linjer samt skæring mellem linje og cirkel
Afstand mellem punkt og linje samt afstand mellem to parallelle linjer
Ortogonale linjer

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 85-108.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner

Kernebegreber:
Andengradspolynomier og parabler. Koefficienternes betydning for parablen. Parablens toppunkt og rødder
Polynomier af grad højere end to. Faktorisering.

Eksponentielle funktioner og potensfunktioner
Logaritmer (log og ln): Simple egenskaber og grafens forløb
Ligninger løst analytisk, grafisk og med CAS, ligninger er typerne: Lineære -, eksponentielle -, potensligninger.
Regression af de ovenfor nævnte funktionstyper.

Regning med funktioner
Sammensætning af funktioner
Parallelforskydning

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 30-46, 52-58, 60-62.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning 1

Kernebegreber
Monotoniforholdsbestemmelse
Optimering
Tangentens ligning
Væksthastighed
Differentiering af polynomier

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 156-162, 166-170.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Binomialfordelingen 1

Vikariat pga. fødsel:

Repetition af  sandsynlighedsregning, herunder stokastisk variabel samt kombinationer fra 1. hf ved eksempler og opgaver. Desuden introduktion til binomialfordelingen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning 2

Kernebegreber
Differentialkvotient i punkt, sekanthældning og tangenthældning
Differentialkvotient af simple funktioner
Sammenhæng mellem f(x) og f ’(x)
Regneregler for differentiation, herunder produktreglen og differentiation af sammensat funktion

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 124-133, 136-153.
Clausen, Schomacker, Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A, 1. udgave. Gyldendal, 2007. Siderne 15-18.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Annuiteter

Begreber
Endelig kvotientrække, sum af endelig kvotientrække
Fremtidsværdien af en annuitetsopsparing
Ydelsen i et annuitetslån
Lånetyper: Annuitetslån, serielån, stående lån.

Materiale:
Hans Sloth: Renter med mere, 1. udgave. Forlaget Trip, 2003. Siderne 8-9, 16-17, 24-25, 27-29. (PDF-format)
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Binomialfordelingen 2

Kernebegreber
Stokastisk variabel, middelværdi og spredning for stokastisk variabel
Binomialkoefficient
Binomialfordelt stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion for binomialfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel
Binomialtest, nulhypotese, acceptmængde og kritisk mængde

Materiale:
Carsten, Frandsen, Lorentzen: MAT B hf, 3. udgave. Systime, 2006-2018. Siderne 174-178, 182-189, 192-196, 200-205.
Eget materiale om binomialkoefficienter, binomialfordelingen og binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition + prep til mundtlig eksamen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer