Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rikke Rasmussen
Hold 2025 Ma/2h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradsligningen mm
Titel 2 Andengradspolynomiet
Titel 3 Mere om funktioner
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 En definition og beviser i differentialregningen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradsligningen mm

Kvadratsætningerne
Andengradsligningen (Incl. bevis for løsningsformlen)
Brøker
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomiet

Rødder, toppunkt.
Betydningen af a, b, c og d for grafens beliggenhed.
Faktoropløsning.
Polynomier af højere grad end to.
Andengradsregression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Mere om funktioner

Potensregneregler

Eksponentialfunktioner:
Betydningen af a og b for grafen.
Væksthastighed.
Fordobling og halvering.

Stykkevis lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

Differentialkvotient, hældning på tangent
Monotoniforhold i Nspire
Differentialkvotienter for simple funktioner
Regneregler for differentialkvotienter
Tangentens ligning
Logaritmefunktioner (log(x) og ln(x)), karakteristika for grafer.
Væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk geometri

Afstandsformlen
Cirklens ligning
Den rette linjes ligning
Ortogonale linjer
Skæring mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Hældningsvinkel
Skæring mellem cirkel og linje.
Tangent til cirkel.

Supplerende stof:
Antal skæringspunkter mellem cirkel og linje
Den mindste distance mellem to cirkler
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Kombinationer og Pascals trekant

Sandsynlighedsfelt og sandsynlighedsfordeling
Symmetriske og ikke symmetriske sandsynlighedsfelter
Hændelser, uafhængige og afhængige
Stokastisk variabel, middelværdi og spredning

Binomialfordelingen:
Basiseksperiment, antal gentagelser (n), basissandsynligheden (p)
Beregning af sandsynligheder

Binomialtest, tosidet:
Nulhypotese,
signifikansniveau,
teststørrelse,
p-værdi
Kritisk mængde og acceptmængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 En definition og beviser i differentialregningen

Definition af differentialkvotient
Beviset for differentialkvotienten for f(x) = ax + b
Beviset for differentialkvotienten for f(x) = x^2
Beviset for ligningen for tangentens ligning
Beviset for førstekoordinaten til toppunktet.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer