Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2017/18 - 2019/20
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kirsten Koch Lægaard, Niels Erik Stobbe
Hold 2017 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Procent- og rentesregning
Titel 3 Funktionsklasser
Titel 4 Modeller med funktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Geometri og Trigonometri
Titel 7 Analytisk Plangeometri
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Vektorer i planen
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Forberedelsesmateriale: Matrixregning.
Titel 15 Terminsprøve
Titel 16 Vektorfunktioner
Titel 17 Statistik og sandsynlighedsregning.
Titel 18 Eksamensopgave træning.
Titel 19 Repetition Integralregning
Titel 20 Virtuel Time: Differentialregning og optimering.
Titel 21 Virtuel Time: Nspire-træning
Titel 22 Virtuel Time: Eksamensopgaver
Titel 23 Fysisk time: Div. repetition.
Titel 24 Forberedelsesmateriale
Titel 25 Div. eksamentræning
Titel 26 Mundtligt forløb
Titel 27 Forløb#17

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regneregler

Tal og regneregler
Kernestof:
Lærebog i matematik af Brydensholt, A1 stx, 2. udgave: s. 9-53


Regningsarterne.
Kvadratsætningerne.
Potens- og rodregneregler.
Regning med brøker.
Ligningsløsning.
Nulreglen.
Reduktion.
Regning med bogstaver.
Isolere størrelser i formler.
Andengradsligningen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktionsklasser

Funktionsklasser
Kernestof:
Brydensholt Lærebog i matematik, A1 stx, 2. udgave, s. 159-

Lineære funktioner
Stykkevis lineære funktioner
polynomier
Andengradspolynomier
Parablens symmetri og toppunkt
faktorisering af andengradspolynomiet
Eksponentialfunktioner
Logaritmefunktioner
Den naturlige logaritmefunktion
Eksponentielle funktioner
Potensielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik
Kernestof:
Brydensholt Lærebog i matematik, A1 stx, 2. udgave, s. 223-241

Ugrupperede observationssæt
Hyppigheder, frekvenser, diagrammer
Kvartiler
Boksplot
Skævhed og outliers
Grupperede observationssæt
Kumulerede frekvenser og sumkurve
Kvartiler og fraktiler
Middeltal, varians og spredning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Geometri og Trigonometri

Geometri og Trigonometri
Kernestof:
Brydensholt Lærebog i matematik, A1 stx, 2. udgave, s. 73-113

Vinkler
Ensvinklede trekanter
Pythagoras' læresætning
Formler for cosinus, sinus og tangens
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne
Trekantsberegninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Analytisk Plangeometri

Analytisk Geometri
Kernestof:
Brydensholt Lærebog i matematik, A1 stx, 2. udgave, s. 115-129


Koordinatsystemer og punktmængder
Afstandsformlen
Cirklens ligning
Kvadratkomplettering
Rette linjes ligning og hældningsvinkel
Skæring mellem linjer og skæring mellem linje og cirkel

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Differentialregning
Kernestof:
Lærebog i matematik, A2 stx

Definition af differentialkvotient
Regneregler for differentiation med beviser
Tangentens ligning
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Eksponential- logaritme- og potensfunktioner
Væksthastighed
Flere regneregler for differentiation: Kædereglen, produktreglen og kvotientreglen. Bevis for produktreglen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 trig og geo 10-09-2018
Aflevering 9, differentialregning 24-09-2018
Aflevering 10, differentialregning 12-10-2018
Aflevering 11, optimering 05-11-2018
Aflevering 12, videoaflevering 19-11-2018
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning
Kernestof:
Brydensholt Lærebog i matematik, A2 stx, 2. udgave, s. 167-215

Udfaldsrum og punktsandsynligheder
Hændelser
Stokastisk variabel
Binomialfordelingen
Normalfordelingen
Binomialtest
Konfidensinterval for andel p
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Forberedelsesmateriale: Matrixregning.

Træning til terminsprøve.
Matrix-regning.
Regning med matricer.
Egenværdier og egenvektorer.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Terminsprøve

Terminsprøve 5 timer.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Vektorfunktioner

Parameterfremstilling af vektorfunktion/kurve i planen.
Sted, hastighed, acceleration.
Skæringer, dobbeltpunkter.
Tangent retning, tangent ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Statistik og sandsynlighedsregning.

Kombinatorik og regning på diskrete fordelinger.
Binomialfordelingen. Middelværdi og spredning.
Test i Binomialfordelinger. Opinionsundersøgelser. Konfidensinterval.
Kontinuerte fordelinger: tæthedsfunktion og fordelingsfunktion.
Normalfordelinger: generelle og standardnormalfordelingen.
Overgang mellem fordelingsfunktionen for generelle normalfordelinger og standard normalfordeling. Fraktil funktion. Normalfordelingsplot.
Analyse af lineær regression. Konfidensinterval og signifikans niveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Repetition Integralregning

Integration ved substitution.
Regneregler for integration. Integration af polynomier.
Partiel Integration.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Virtuel Time: Differentialregning og optimering.

Repetition: Differentialregning.
Betydning og udregning af differentialkvotient.
Regneregler for diff. af funktioner.
Optimering vha. differentialregning.
Regning med og uden hjælpemidler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Virtuel Time: Nspire-træning

Træning af Nspire i opgaver med hjælpemidler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Virtuel Time: Eksamensopgaver

Eksamensopgaver og Nspire træning, opgaver med hjælpemidler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Fysisk time: Div. repetition.

Div. repetition og funktioner af 2 variable.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Forberedelsesmateriale

Forberedelsesmateriale: Differensligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25 Div. eksamentræning

Div. eksamenstræning + en lile prøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26 Mundtligt forløb

Besvarelse af eksamensopgaverne fremlægges mundtligt.
Oplæg til evt. mundtlige eksamensspørgsmål.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 27 Forløb#17

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer