Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2017/18 - 2019/20
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Birgitte Thestrup Nielsen
Hold 2017 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal
Titel 2 Funktioner og vækst
Titel 3 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 4 Tværfaglige dage
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Regression, residualer, beskrivelse af grafer m.m.
Titel 7 Statistik
Titel 8 Geometri og vektorregning
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Følger og rækker
Titel 11 Deduktivt forløb
Titel 12 Geometri og vektorer
Titel 13 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 14 Studietur Firenze
Titel 15 Stamfunktioner og model for bevægelse
Titel 16 2w SRO
Titel 17 Integralregning
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Sandsynlighedsregning og statistik I
Titel 20 Funktioner
Titel 21 Differentialligninger
Titel 22 Differentialligningsmodeller
Titel 23 Sandsynlighedsregning og statistik II
Titel 24 Matricer i to dimensioner
Titel 25 Differentialregning/vektorer (rep. og ræs.)
Titel 26 Vektorfunktioner/ funkt. af 2 var. (rep. og ræs.)
Titel 27 Logistisk vækst (historisk perspektiv)
Titel 28 Videnskabsteori og matematisk metoder
Titel 29 Differensligninger
Titel 30 Integralregning/normalfordeling rep.+ræsonnement
Titel 31 Diff. ligninger rep. og ræsonnement
Titel 32 Repetition, ræsonnement og træning til eksamen
Titel 33 Prøvetræning og basal videnskabsteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal

Emner
Talmængder, herunder rationelle og irrationelle tal
Regningsarternes hierarki
Det udvidede potensbegreb
Kvadratsætninger med bevis
Procentregning

Materiale
Værktøjer GG B1 2010 side 10-11 (kopisider)
Procentregning GG B1 2017 afsnit 1.5 (kopisider)
Diverse videoer fra www.webmatematik.dk (Matematik C/ Tal og regnearter)

Evaluering
Prøve uden hjælpemidler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner og vækst

Emner
Variabelsammenhænge
Begreberne funktion, forskrift, definitions- og værdimængde
Logaritmefunktioner (10-tals og naturlig logaritme), herunder karakteristiske egenskaber og grafisk forløb, regneregler med bevis, invers (omvendt) funktion
Lineære funktioner (repetition), herunder forskrift, egenskaber og grafisk forløb, topunktsformel med bevis
Eksponentialfunktioner, herunder forskrift, egenskaber og grafisk forløb, topunktsformel med bevis, fremskrivningsfaktor og vækstrate, regression
Potensfunktioner, herunder forskrift, egenskaber og grafisk forløb, topunktsformel, regression
Vækstegenskaber (∆∆,∆% og %%) for de tre sammenhænge med udvalgte beviser, herunder fremskrivningsfaktor og vækstrate, fordoblings- og halveringskonstant og ligefrem og omvendt proportionalitet
Vækstmodeller

Økonomi (opsparing, lån, gæld)
Renteformlen og procentregning, opsparings- og gældsannuitet, kviklån, regneark

Materiale
Variabelsammenhænge GG B1 2017 afsnit 1.2 og 1.3 (kopisider)
Logaritmer GG B1 2027 afsnit 1.6 (kopisider)
Lineær vækst fra GG Grundforløbsbog 2017 afsnit 1.7 (kopisider)
Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst GG B1 2017 afsnit 1.7 (kopisider)
A1 Lyseblå grundbog GG 2017 side 22, 32-52, 70-78

www.frividen.dk/logaritme-2/  Video 1, 2 og 4
www.frividen.dk/eksponentiel-funktion/  Video 1 (til 1:40)
www.youtube.com/watch?v=Pz9RKvJODWE&t=208s Video om Eksponentielle funktioner og vækst
www.youtube.com/watch?v=ZpXyVRGeiCA Video om Potensfunktioner
www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/renteformlen


Evaluering
Emneopgave om vækstmodeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Emner
Mængder og kombinatorik
Del-, forenings-, fælles- og komplementærmængde
Fakultet, permutation, kombination, tælletræ, binomialkoefficient, multiplikationsprincippet
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, punktsandsynlighed, hændelse, sandsynlighedsfordeling, ligefordeling, diskret sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, uafhængige hændelser

Materiale
Mængder og Kombinatorik LiM2 Kap. 4 (kopisider)
Diskrete sandsynlighedsfelter LiM2 Kap. 5 afsnit 1,2,3 (kopisider)

Evaluering
Gruppefremlæggelser med responsgrupper (formativ elev til elev feedback)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Tværfaglige dage

Tværfaglige dage i En-MA
Lærere: MSN/BTN

Hvad er på spil i filmen "21"?

Læringsmål
Kunne udarbejde underspørgsmål til en tværfaglig problemformulering (fælles)
Kunne give respons (fælles)
Kunne formidle et tværfagligt emne (fælles)
Kunne redegøre for filmiske virkemidler (En)
Kunne lave en fiktionsanalyse og herunder inddrage filmiske virkemidler (En)
Kende til grundlæggende begreber fra sandsynlighedsregning (MA)
Kunne anvende disse til at beregne sandsynligheder (MA)

Metoder
Fiktions- og filmanalyse (En)
Anvende formler til at beregne sandsynligheder  (MA)

Produktkrav:
Endeligt visuelt oplæg på 10 min.
Begrundet præsentation af underspørgsmål
Den engelskfaglige analyse skal indeholde min. to eksempler fra filmen
Den matematiske analyse skal indeholde min. to beregningseksempler med sandsynlighedsregning, der er relevante i forhold til filmen
Konklusion (dvs svare på problemformuleringen)
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Polynomier

Emner
Andengradspolynomier, parabler, herunder konstanternes betydning for parablens forløb, toppunkt, symmetri og nulpunkter
Faktorisering samt parablens ligning på toppunktsform
Andengradsligninger, diskriminantformlen (bevis)  
Polynomier af grad større end to, rødder

Materialer
A1 Lyseblå grundbog GG 2017 side 79-96, 99-104
A1 Lyseblå arbejdsbog GG 2017 side 19-20
www.matematikfessor.dk/lessons/nulreglen-342 (nulreglen)
www.youtube.com/watch?v=SCtYBr3kCww (video om toppunkt og symmetri)
www.youtube.com/watch?v=aAVKspxwaMs (video om faktorisering)

Evaluering
Prøve
Emneopgave om parablers ligninger og parabler som modeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Regression, residualer, beskrivelse af grafer m.m.

Emner
Regression, residualer og fortolkning
Grafer
Sammensat funktion, stykkevis defineret funktion, invers funktion
Husk kopi af sider fra grundforløbsbogen om residualer og x402
Dersudover side 52-69 i A1 grundbog
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Statistik

Deskriptiv Statistik
Ugrupperede observationer: Min, max, median, middelværdi, variations-bredde, kvartilsæt, boksplot
Grupperede observationer: Min, max, median, histogram, sumkurve, kvartilsæt, fraktiler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Geometri og vektorregning

Definere vektorer og punkter (retning, længde, koordinatsæt, nulvektor, modsat vektor, tværvektor, stedvektor, afstandsformlen, indskudssætningen)
Udføre elementære regneoperationer (sum, differens, multiplikation med et tal) og anvende regneregler for vektorer
Kende til cosinus og sinus som koordinater for retningsvektoren til et retningspunkt på enhedscirklen (herunder enhedsvektor)
Kende til linjer ved trekanter (f.eks. højde, median, vinkelhalveringslinje)
Kunne løse trigonometriske problemer i retvinklede og vilkårlige trekanter, herunder kunne anvende tangens, overgangsformler og udlede cosinus- og sinusrelationerne
Beregne skalarprodukt og determinant og fortolke disse begreber (vinkler ml. vektorer, ortogonale vektorer, parallelle vektorer, areal)
Kunne opstille og omskrive cirklens ligning (kvadratkomplettering)

Evaluering
Prøve
Pythagoras' sætning i brug (emneopgave)
Geometri og vektorer - beviser (emneopgave)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Kontinuitet og differentiabilitet grafisk forståelse
Begreberne afledt funktion, differentialkvotient og forskellige notationer
Diff. kvotient for udvalgte funktioner (x,1/x,x^a,√x, a^x, e^x, e^kx, ln(x))
Regneregler, herunder produktreglen og differentiation af sammensat funktion
Tangentens ligning med bevis
Udtryk for parablens tangent i (0,c) og toppunkt (beviser)
Voksende og aftagende funktion (definition)
Monotoniforhold
Ekstrema
Vækst og væksthastighed

Evaluering
Optimering (emneopgave om minimering af materialeforbrug)
Differentialregning og regnefærdigheder (emneopgave)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Følger og rækker

Emner
Uendelige følger og uendelige rækker
Anvendelse af rækker, herunder Multiplikatoreffekten og potensrækker
Mål
Kende til opbygning af forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen
Anvende matematik inden for udvalgt område, herunder i behandling af en mere kompleks problemstilling
Kende og kunne anvende begreber og metoder fra diskret matematik (talfølger)
Kende til begrebet grænseværdi og skrivemåden "lim"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Deduktivt forløb

Differentialregning
Definition og geometrisk fortolkning af differentiabilitet og differentialkvotient, herunder begrebet grænseværdi
Tretrinsreglen
Beviser for elementære differentialkvotienter, herunder for funktionen f(x)=x^2
Beviser for udvalgte regneregler, herunder konstant-,sum-, differens- og produktreglen vha tretrinsreglen

Evaluering
Prøve i differentialregning
Selvevaluering efter skema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Geometri og vektorer

Emner
Retningsvektor, normalvektor, linjens ligning og parameterfremstilling for en ret linje (opstilling og omskrivning).
Vinkler mellem linjer, herunder sammenhæng ml. hældningsvinkel og hældningskoefficient, skæring mellem linjer, vinklen mellem to vektorer (bevis)
Projektion, projektionssætningen (evt. bevis)
Distformlen med bevis, afstand mellem punkt og linje og mellem to parallelle linjer
Ligning for cirkel, ligning for tangent til cirkel, skæring ml. linje og cirkel

Materialer
A2 Grøn grundbog GG 2018 side 142-180
Linjens ligning fra Webmatematik.dk
Linjens parameterfremstilling fra Webmatematik.dk

Evaluering
Opgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 7 Diverse eksamensopgaver 21-01-2019
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Vektorfunktioner og banekurver

Emner
Polære koordianter, radiantal og omregning ml. grader og radianer, forholdsregning.
Vektorfunktion, koodinatfunktioner og banekurve, herunder parameterfremstilling.
Banekurvens skæring med akserne, dobbeltpunkter.
Differentiabilitet for en vektorfunktion, tangent til banekurven, hastighedsvektor og accelerationsvektor.
Vandrette og lodrette tangenter til banekurver, vinkler ml. tangenter i et banepunkt.

Materiale: Hvad er matematik A, afsnit 6.1.3 (side 299-301) og afsnit 6.2 (side 304-315) samt udvalgte opgaver

Evaluering
SRO: Modellering af bevægelse i 2D
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Studietur Firenze

Turen skal træne jer i at
-se virkeligheden som undersøgelsesobjekt
-arbejde empirisk
-udforme problemformulering og tilhørende underspørgsmål
-planlægge og gennemføre en undersøgelse af en problemstilling med anvendelse af viden, kundskaber og metoder fra indgående fag

I skal træne og videreudvikle
-mundtlig formidling af et fagligt arbejde og de væsentligste konklusioner samt indgå i en faglig dialog herom.
-anvendelsen af metodiske og basale videnskabsteoretiske overvejelser

I skal derfor
-Hjemmefra lave en problemstilling, hvor I inddrager historiske kilder og matematisk eller fysisk teori
-Indhente forskelligartet materiale på turen og anvende det i jeres endelige produkt
-Gøre en præsentation af jeres problemstilling klar efter turen

Produkt
Grupperne vælger frit en produktform, fx brochure, planche, film, podcast, skuespil, digt, ppt-oplæg - mulighederne er næsten uendelige..
Der skal indgå et skriftligt produkt i undersøgelsen samt en mundtlig præsentation.
Husk at produktet skal være tværfagligt, dvs I skal inddrage viden, kundskaber og metoder fra begge fag
Indhold
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Stamfunktioner og model for bevægelse

Optakt til SRO
Emner:
Stamfunktioner og det ubestemte integral
Modellering i matematik
Læsning af matematikfaglig tekst på engelsk

Materiale:
Afsnit 2.1 + 3.1 + 3.5 i GG A2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 2w SRO

SRO (Fy/MA): Modellering af bevægelse i 2D

Fysikfaglige og matematikfaglige læringsmål
o Du kan bruge din viden fra fysik og matematik til at opstille en problemformulering
o Du kan bruge din viden fra fysik og matematik til at besvare en opgaveformulering
o Du kan udvikle et computerprogram, der simulerer en fysisk bevægelse i 2D.
o Du kan begrunde og vurdere dit valg af fysiske parametre i din simulering.
o Du kan opstille en matematisk model, der beskriver bevægelsen.
o Du kan beskrive matematisk teori med anvendelse af korrekt faglig terminologi.
o Du kan anvende materiale fra undervisningen.

Læringsmål for skriftlig fremstilling
o Du kan skrive en indledning.
o Du kan skrive og organisere en logisk sammenhængende hoveddel.
o Du kan formulere en konklusion der samler op på din analyse og din diskussion.
o Du kan organisere afsnit i forhold til hinanden og derved skabe en logisk sammenhæng i opgaven.
o Du kan integrere opgaveformuleringen løbende i din besvarelse, så alle opgavens dele fremstår relevante.
o Du kan skrive på korrekt dansk i din opgave.
o Du kan illustrere det eksperimentelle arbejde og din databehandling visuelt med fx skitser, grafer og skemaer.
o Du kan anvende formalia (litteraturliste, noter osv.)

Læringsmål for mundtligt forsvar
o Du kan udarbejde en klar struktur for dit oplæg.
o Du kan begrunde din oprindelige problemformulering og dine centrale konklusioner.
o Du kan koble fag, problemstilling og opgaveformulering.
o Du kan anvende fagspecifik viden om basal videnskabsteori i forbindelse med det mundtlige forsvar.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SRO Rettet 11-06-2019
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Integralregning

Emner
Regneregler for ubestemt og bestemt integral, arealer og bestemt integral, integration ved substitution, rumfang af omdrejningslegemer, kurvelængde

Materialer
A2 Grøn Grundbog GG 2017
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Funktioner af to variable

Emner
Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Snitfunktioner, tangentplan og gradient, dobbeltafledede og ekstremumpunkter, stationært punkt og saddelpunkt

Materialer
Forberedelsesmateriale til årsprøve 2019

Evaluering
Årsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Sandsynlighedsregning og statistik I

Emner
Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Middelværdi og spredning, normalt og exceptionelt udfald, nulhypotese, alternativ hypotese, signifikansniveau, kritisk mængde og niveau, dobbeltsidet og enkeltsidet test, simulering af nulhypotese, sandsynlighedsparameter

Materialer
A2 Grøn Grundbog GG

Evaluering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Funktioner

Emner
Invers funktion, logaritmisk skala, radianer, trigonometriske funktioner, harmoniske svingninger, parallelforskydning af grafer

Materialer
A2 Grøn Grundbog GG
A3 Grundbog GG

Evaluering
ABACUS
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Differentialligninger

Emner
Differentialligninger, fuldstændig og partikulær løsning, løsningskurve, gøre prøve og bestemme tangentligninger, linjeelementer og hældningsfelter, simple vækstmodeller (lineær, eksponentiel og forskudt eksponentiel), logistisk vækst, separable differentialligninger, lineære differentialligninger af 1. orden, homogen og inhomogen ligning, opstilling af differentialligninger

Materialer
A3 Grundbog GG

Evaluering
ABACUS test
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Differentialligningsmodeller

Emner
Analyse af forskellige differentialligningsmodeller, herunder Newtons afkølingslov, skarv- og insektbestand, rygtespredning og logistisk vækst af en population

Materialer
A3 Grundbog GG

Evaluering
Temaopgave i grupper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Sandsynlighedsregning og statistik II

Emner
Søjlediagram og normalfordelingsapproximationen for binomialfordelingen, normalfordelingen
Lineær regression, residualer og residualspredning, outliers, fraktilplot (QQ-plot), mindste kvadraters metode

Materialer
A3 Grundbog GG

Evaluering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Matricer i to dimensioner

Emner
Matricer i to dimensioner

Materialer
Forberedelsesmateriale vejledende 2018

Evaluering
Terminsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25 Differentialregning/vektorer (rep. og ræs.)

Emner:  Differentialregning og vektorer i 2D / plangeometri repetition og ræsonnement
Differentialregning, herunder
Kontinuitet, grænseværdi, differentiabilitet (definition), differentialkvotient, elementære afledte funktioner, tretrinsreglen, regneregler med beviser ved brug af tretrinsreglen (konstantreglen, sum- og differensreglen, produktreglen)
Tangentens ligning, monotoniforhold, optimering, væksthastighed
Direkte bevis for differentialkvotienten til x^2 med tretrinsreglen, induktivt bevis for differentialkvotienten til x^n , hvor n er et naturligt tal.

Vektorer i 2D / plangeometri, herunder
Linjens ligning og parameterfremstilling
Vinkler og skæringer mellem linjer
Afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, skæring ml. linje og cirkel, tangentlinjer

Materiale:
ABACUS lærebog STX A2 kapitlerne plangeometri og differentialregning
GGA1 side 209-212
GGA2 side 182-196
GGA3 side 239-241

Arbejdsmetode: Selvstudie i mindre grupper

Evaluering:
Selvevaluering via ABACUS quiz'er
Selvproducerede videoer af udvalgte ræsonnementer og beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26 Vektorfunktioner/ funkt. af 2 var. (rep. og ræs.)

Emner
Vektorfunktioner, parameterkurver, skæring med akserne, hastighed og differentialkvotient, tangentvektor, tangentligning, vandrette og lodrette tangenter, acceleration
Dobbeltpunkter og tangenter i dobbeltpunkter, vinkler mellem disse
Anvendelse af vektorfunktioner (jævn cirkelbevægelse eller logaritmisk spiral)
Funktioner af to variable repetition
Cirklens ligning
Kende til deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner
Kunne skelne mellem forudsætninger, antagelser, definitioner og sætninger

Materialer
A2 Grøn Grundbog GG
A3 Grundbog GG

Evaluering
Emneopgave (jævn cirkelbevægelse eller logaritmisk spiral)
Video omkring bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 27 Logistisk vækst (historisk perspektiv)

Emner
Væksthastighed
Verhulst´ logistiske vækstmodel for befolkningstallet
Den logistiske vækstfunktion

Mål: Viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

Materiale
s. 253-256 + 258 i Hvad er matematik? B, Grundbog, B. Grøn et al., Lindhart og Ringhof Uddannelse (noter)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 28 Videnskabsteori og matematisk metoder

Mål: Viden om fagets metoder og identitet, herunder de induktive og deduktive sider ved opbygning af matematisk teori

Materiale
Vejen til matematik A2 side 303-311 (noter)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 29 Differensligninger

Emner
Differensligninger

Materialer
Forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen 2020

Evaluering
Eksamen 2020
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 30 Integralregning/normalfordeling rep.+ræsonnement

Arbejder med udvalgte beviser og ræsonnement inden for integralregning og sandsynlighedsregning (normalfordeling)
Herunder udledning af analysens fundamentalsætning (arealfunktion-stamfunktion)
Inddragelse af inverse funktioner i arbejdet med normalfordelingen
Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion (bevis) for normalfordelt stokastisk variabel
Lineær graf for phi^(-1)F((x)) (bevis)
Transformation ml. standardnormalfordelt og normalfordelt datasæt
Konfidensinterval for hældning af regressionslinje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 31 Diff. ligninger rep. og ræsonnement

Herunder udledning af fuldstændig løsning til udvalgte differentialligninger
Beviser: Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, egenskaber ved logistisk vækst
Trigonometriske funktioner; koefficienternes grafiske betydning og trigonometrisk ligning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 33 Prøvetræning og basal videnskabsteori

Videnskabsteori matematik
Videofremstilling over vejledende teoretiske eksamensspørgsmål til Matematik A
Herunder ræsonnement indenfor emnerne diskret matematik og statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer