Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2019/20
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Wejdemann, Lisa Christensen, Nicole Jonasen
Hold 2018 Ma/f (1f Ma, 2f Ma, 2f Ma (puljetid))
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Beskrivende statistik
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Eksponentielle vækstmodeller
Titel 4 Potensmodeller
Titel 5 Vektorer og trigonometri
Titel 6 2. grads polynomiet
Titel 7 Differentialregning - monotomi og optimering
Titel 8 Analytisk geometri
Titel 9 Trigonometri
Titel 10 Skriftlig matematik
Titel 11 Polynomier
Titel 12 Regression
Titel 13 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 14 Bianominalfordelingen
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Beskrivende statistik

Forløbets overordnede emner er:
• Ugrupperede datasæt
• Grupperede datasæt
• Numeriske og kategoriske variable
• Statistiske deskriptorer (minimum, maksimum, middeltal, median, 1. og 3. kvartil, variationsbredde, kvartilbredde, spredning, standardafvigelse)
• Grafiske fremstillinger (prikdiagram, boksplot, histogram, sumkurve, cirkeldiagram)

Se forløbsoversigt for kontrolspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent og rentesregning

Forløbets overordnede emner er:
• Procentdele og procentvis vækst
• Kapitalfremskrivning
• Gennemsnitlig rente
• Indekstal
• Potensregler og endelige potensrækker
• Annuitetsopsparing og annuitetsgæld

Se forløbsoversigt for kontrolspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle vækstmodeller

Forløbets overordnede emner er:
Eksponentielle funktioner
Grafer
Vækstegenskaber
Regression
To-punkts-formlen
Fordobling og halvering

Se forløbsoversigt for kontrolspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensmodeller

Forløbets overordnede emner er:
Potensfunktioner
Grafer
Regression
Vækstegenskaber
To-punkts-formlen


Se forløbsoversigt for kontrolspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer og trigonometri

Forløbets overordnede emner er:
• Regning med vektorer og tegning af vektorer
• Pythagoras’ sætning
• Ensvinklede trekanter
• Enhedscirklen, cosinus, sinus, tangens
• Cosinusrelationen og sinusrelationen
• Skalarproduktet
• Projektioner
• Tværvektor
• Determinanten og arealer
• Længden af en vektor og vinklen mellem vektorer

Se forløbsoversigt for kontrolspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 2. grads polynomiet

Polynomiers forskrift
Parablen som graf for 2. gradspolynomier: Symmetri, toppunkt, nulpunkter.
Løsning af andendgradsligningen.
Bestemmelse af 2. grads polynomium ud fra 3 punkter.
Regression med 2. grads polynomium.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning - monotomi og optimering

- Simpel funktionsundersøgelse
- Ekstrema og monotoniforhold
- Tangentensligning
- Differenitere funktioner både i hånden og i Nspire
- Intuitiv forståelse af grænseværdi og kontinuitet
- Fortolke differentialkvotient
- Differentiere sammensatfunktion med indre lineær
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Analytisk geometri

-Cirklens ligning
-Linjens parameterfemstilling
-Linjens ligning
-Skæring mellem linjer
-Skæring mellem cirkel og linjer
-Tangent til cirkel
-Afstand fra punkt til linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Regression

- Lave regression i Nspire her under, eksponentiel, lineær, potens, polynomiel
- Importere data til Nspire
- Ændre komma til punktum
- Tegne residualplot (både i hånden og i Nspire)
- Argumentere for for modellens anvendelighed ud fra residualplot, residualspredning og om 95% af residualerne ligger i intervallet [-2s,2s]
- Kendskab til mindstekvardaters metode
- Være kritisk overfor lineære modeller med en hældning tæt på 0.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Bianominalfordelingen

- Binominaleksperiment
- sandsynlighedsparameter
- Antalsparameter
- Punktsandsynligheder
- Middelværdi og spredning for en binominalfordelit stokastisk variabel
- Acceptmængde og kritiskmængde
- normale og exceptionelle udfald
- Signifikansniveau
- Konfidensinterval
- p-værdi
- binominaltest
- nulhypotese
- enkelt- eller dobbeltsidettest
-  normalfordeling
- normalfordelingsapproksimation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer