Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2019/20
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Vestergaard Kirk, Nicole Jonasen
Hold 2018 Ma/m (1m Ma, 2m Ma, 2m Ma (puljetid))
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent og rentesregning
Titel 2 Funktionsteori
Titel 3 Eksponential-, logaritme- og potensfunktioner
Titel 4 Vektorer
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Buffer
Titel 7 Differentialregning - monotomiforhold, optimering
Titel 8 Analytisk geometri
Titel 9 Trigonometriske funktioner
Titel 10 Skriiftlig matematik
Titel 11 Deskriptiv statistik
Titel 12 Regression
Titel 13 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 14 Bianominalfordeling
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent og rentesregning

•Regning med procenter
•Renteformlen
•Årlig effektiv rente og ÅOP
•Opsparing
•Gæld
•Kviklån
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 16-11-2018
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktionsteori

Tal og Intervaller
Variabelsammenhænge
Funktionsbegrebet  
Egenskaber ved grafer: Dm(f) og Vm(f), monotoni, skæring m. akser, asymptoter
Regning med funktioner (sum, differens, kvotient og produkt)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Miniprojekt kviklån 23-11-2018
Matafl 2 10-12-2018
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponential-, logaritme- og potensfunktioner

Eksponential- og logaritmefunktioner
- Forskrift og grafegenskaber
- Topunktsformel
- Vækstegenskaber
- Eksponentielle modeller
- 10-talslogaritmen og logaritmeregneregler
- Halverings-og fordoblingskonstant (grafisk og algebraisk)
- Den naturlige eksponentialfunktion og logaritmen
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem
Potensfunktioner
- Forskrift og grafegenskaber
- Prop. og omvendt prop
- Topunktsformel
- Potensmodeller (vækstegenskaber og regression)
        - Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 18-01-2019
Aflevering 4 04-02-2019
Aflevering 5 14-02-2019
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer

Vektorer:
-Vektorers koordinater
-Vektorregneregler
-Længde af vektor
-Skalarprodukt
-Tværvektor og determinant
Vektorer og vinkler
-Polære koordinater og retningsvinkel
-Vinkler mellem vektorer
-Projektion
-Mere om determinanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 15-03-2019
Aflevering 6 ny 25-03-2019
Aflevering 7 03-04-2019
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Buffer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning - monotomiforhold, optimering

- Simpel funktionsundersøgelse
- Ekstrema og monotoniforhold
- Tangentensligning
- Differenitere funktioner både i hånden og i Nspire
- Intuitiv forståelse af grænseværdi og kontinuitet
- Fortolke differentialkvotient
- Differentiere sammensatfunktion med indre lineær
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Analytisk geometri

-Cirklens ligning
-Linjens parameterfemstilling
-Linjens ligning
-Skæring mellem linjer
-Skæring mellem cirkel og linjer
-Tangent til cirkel
-Afstand fra punkt til linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Trigonometriske funktioner

- Grafisk behandling af trigonometrisk funktioner
- Radian
- Amplitude
- Svingningstid
- Løse trigonometriske ligninger i Nspire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Deskriptiv statistik

- Bestemmer og fortolke hyppighed, frekevsn, kumuleretfrekevns, middelværdi, fraktiler, median, kvartiler, maksimum og minimum både for grupperet og ugrupperet data
- Tegne og aflæse boksplot og sumkurve
- Beskrive og sammenligne kvartilbredde, variationsbredde, stikprøvespredning
- Kende til begrebet outlier
- Forklare højre og venstreskævhed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Regression

- Lave regression i Nspire her under, eksponentiel, lineær, potens, polynomiel
- Importere data til Nspire
- Ændre komma til punktum
- Tegne residualplot (både i hånden og i Nspire)
- Argumentere for for modellens anvendelighed ud fra residualplot, residualspredning og om 95% af residualerne ligger i intervallet [-2s,2s]
- Kendskab til mindstekvardaters metode
- Være kritisk overfor lineære modeller med en hældning tæt på 0.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

- Additionsprincippet
- Multiplikationsprincippet
- Tælletræ
- Permutationer
- Fakultet
- Kombinatorik
- Pascals trekant
- Beregning af sandsynlighed
- Udfaldsrum
- Sandsynlighedsfelt
- Stokastisk variabel
- Hændelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Bianominalfordeling

- Binominaleksperiment
- sandsynlighedsparameter
- Antalsparameter
- Punktsandsynligheder
- Middelværdi og spredning for en binominalfordelit stokastisk variabel
- Acceptmængde og kritiskmængde
- normale og exceptionelle udfald
- Signifikansniveau
- Konfidensinterval
- p-værdi
- binominaltest
- nulhypotese
- enkelt- eller dobbeltsidettest
-  normalfordeling
- normalfordelingsapproksimation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer