Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Roskilde Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Svend Runge Nielsen
Hold	2023 MA/u (1u MA, 1u MA (puljetid), 2u MA, 2u MA (puljetid), 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	2. gradsligninger og 2. gradspolynomiet
Titel 2	Vækstmodeller
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Mere om funktioner
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Grænseovergange
Titel 7	Plangeoemetri
Titel 8	Numerisk metode (nulpunktsbestemmelse)
Titel 9	Vektorfunktioner
Titel 10	Integration
Titel 11	Statistik og sandsynlighed
Titel 12	Talteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	2. gradsligninger og 2. gradspolynomiet 2. gradsligninger og 2. gradspolynomiet f(x)=ax²+bx+c, a er ikke 0. Parametrene (a, b, og c)'s betydning for grafens forløb og skæring med koordinatakserne. Diskriminant, rødder, toppunkt.
Indhold	Kernestof: Brydensholt: Lærebog i matematik A1 stx 3. udgave, Systime; sider: 46-51 Regn øvelse 52 a,b Undervisningsministeriets trivselsværktøj
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vækstmodeller Funktionstyper og Vækstmodeller Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde, grafers skæring med koordinatakser, grafisk løsning af ligninger Lineær vækst Polynomier (meget lidt) Omvendt funktion Logaritmer Eksponentiel vækst Potens vækst
Indhold	Kernestof: Brydensholt: Lærebog i matematik A1 stx 3. udgave, Systime; sider: 145-148, 151-161, 169-172, 178-189, 192-205, 207-208, 211-212, 216-217 Regn øvelse 212 (hint: nulregel) og 213 i bogen. Lav øvelse 236 Lav trænings-aktivitet i Abacus Genlæs lektier om fordiblings- og halveringskonstanter. Regn øvelse 246 Medbring jeres funktionspapir fra mandagens lektion. data.ods description Bestem vækstform samt værdierne af parametrene a og b for de forskellige datasæt (se vedhæftede fil) Screenshot_20240212_120447.png description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv statistik Kort forløb om deskriptiv statistik Observationsstørrelse, middeltal, hyppighed, frekvens Kvartilsæt, boksplot Grupperede observationer, histogram, kumuleret frekvens, sumkurve. Der er arbejdet med statistisk analyse af indholdet fra Matador-mix-poser.
Indhold	Kernestof: Afsnit Brydensholt: Lærebog i matematik A1 stx 3. udgave, Systime; sider: 227-245 Video om grupperede observationer med Nspire Lav øvelse 281
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Mere om funktioner Mere om funktioner Regning med funktioner, sammensætning af funktioner, omvendt funktion Grafer af funktioner og parallelforskydning. Begreberne 'voksende' og 'aftagende' Fortegnsskema.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 8-21 Regn øvelse 1 + 3 Lav øvelse 7 (om sammensatte funktioner Brydensholt: Lærebog i matematik A1 stx 3. udgave, Systime; sider: 159-161
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Grundliggende begreber - grænseværdi, kontinuitet, differentialkvotient, afledt funktion (f') - sekant og tangent - differentialkvotienten er tangentens hældning! - regneregler (herunder beviser for udvalgte regler) - vandret tangent f'(x)=0 - Monotoniforhold (voksende og aftagende, ekstrema (lokale og globale max/min), vandret vendetangent. - Optimering. - differentialkvotient som væksthastighed.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 29-45, 65-69 Øvelser til lektien Læs grundigt på lektien. Se evt. nedenstående link Lav øvelse 32 Regn øvelse 34 og 36. Afledt funktion 26042024111147-0001.pdf description øvelse_88-A2_stx.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Grænseovergange
Indhold	Kernestof: Energiproduktion.xlsx description B2024-06.pdf description Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 73-77, 82-87 Lav øvelse 66.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Plangeoemetri - regning med vektorer - skalarproduktet. Dets egenskaber og geometriske fortolkning. - tværvektor og determinant - linjens ligning ud fra punkt og normalvektor - vektorprojektion og afstand mellem punkt og linje. - Cirkler og cirklens ligning. Tangenter og linjers skæring med cirkler.
Indhold	Kernestof: Vektorrally-fra_Taagekammeret_1956-2006-Jubiskrift.pdf description Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 217-235, 237-241, 245-255, 261-263, 265-267 Lav øvelse 218 og 219 Afsnit vektorer_småopgaver.pdf description Abacus-træning (lukker søndag 22.30)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Numerisk metode (nulpunktsbestemmelse) Numeriske metoder til bestemmelse af nulpunkter - Bisektions - Newtow-Raphsons metode (NR) - Anvendelse af differentialregning. - Opstilling af algoritme og design af program til nulpunktsbestemmelse
Indhold	Kernestof: bisektion.py description python_intro1.tns python-algoritme-bisek.pdf description nulpunktsbestemmelse-virtuelt_modul.pdf description Nulpunktsbestemmelse - en metode Portfoliemapper NR-metode_skabelon.ipynb description NR-interaktiv.tns description NR-projektopgave.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorfunktioner Vektorfunktioner - Parameterkurver, skæringspunkter, dobbeltpunkter - Stedvektor og hastighedsvektor - Vinkler mellem tangenter.
Indhold	Kernestof: banekurve Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 269-284 Regn øvelse 286 Regn øvelse 292 vektorfunktioner_eksamensopgaver_klip.odt.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integration - Stamfunktion - Ubestemt og bestemt integral - Regneregler - Integration med substitution - Arealfunktion og arealbestemmelse - Anvendelse af integralregning - Numerisk integration
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten: Lærebog i matematik A3, Systime, 2019; sider: 7-14, 20-35, 42-45 Regn øvelse 1. - hint: Reglen for differentiation af et produkt kan være brugbar undervejs. Læs bogens sider om bestemt integral. https://gym-trivsel.dk Regn øvelse 34+35+38 integration_GGM_A_arb_s14-15.pdf description Regn øvelse 143 + 148 på vedlagte opgaveark a) Øvelse 50 (hint: se metode i eksempel 1.8.2s. 33-34) Riemansum (originalt af Boyan Kostadinov)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik og sandsynlighed
Indhold	Kernestof: spørgsmaal-mat_A-årsprøve_2g.pdf description Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2 udgave, Systime; sider: 154-164, 167-193, 205-208 fredagsbar.pdf description Se på slå-om-prisen-opgaven. Læs om binomialfordelingen. Svar på spørgeskema i Lectio. design_et_spil.pdf description Python på win 11 How to Install Jupyter Notebook on MacOS - GeeksforGeeks Simulering_af_spil.ipynb description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Talteori
Indhold	Kernestof: Matematik_forberedelsesmateriale_talteori.pdf description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb