Holdet 2024 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Roskilde Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Petur Martin Glerfoss
Hold	2024 Ma/x (1x Ma, 1x Ma (puljetid), 2x Ma, 2x Ma (puljetid))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Procentregning og eksponentielle modeller
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Geometri og trigonometri
Titel 5	Analytisk geometri
Titel 6	Repetition og årsprøve
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9	Binomialfordelingen
Titel 10	Logistisk vækst
Titel 11	Repetition og eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb 1. Lineære funktioner Koordinatsystemet. Den rette linje og linjens ligning. Konstanternes betydning. Topunktsformlen, etpunktsformlen. Ortogonale linjer, linjers skæring. Lineære funktioner og modeller, fortolkning af konstanterne. Eksempler på lineær regression. Den lineære vækstegenskab. Grundlæggende bogstavregning. 2. Deskriptiv statistik Ugrupperede datasæt og grupperede datasæt. Statistiske deskriptorer. Grafisk fremstilling. Brug af regneark til databehandling.
Indhold	Kernestof: Faste pladser 1x hestesko - November 2024.docx description Opgaver om lineære modeller.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning og eksponentielle modeller Procentregning og indekstal. Kapitalformlen. Eksponentielle funktioner og logaritmer. Topunktsformlen, fordobling og halvering, enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Eksponentiel regression og modeller.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 112-119, 130-139 WordMat Geogebra Classic 6 Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 52-59
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet. Potensfunktioner, topunktsformel, %-%-vækst, dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Andengradspolynomiet: Koefficienter og grafisk forløb, toppunktsformlen, rødder og faktorisering. Lidt om polynomier af højere grad. Generelt om monotoniforhold, ekstrema og tangenter.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 150-153, 162-171, 210-217, 230-233 Opgaver til ligefrem og omvendt proportionalitet.docx description Opgaver om potensfunktioner.docx description Medbring Mat 2-bogen. Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 10-17 Det er Kernestof Mat 2. Medbring Kernestof Mat 2 og formelsamling.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Geometri og trigonometri Grundlæggende begreber. Den retvinklede trekant og Pythagoras' sætning. Ensvinklede trekanter. Sinus, cosinus og tangens. Vilkårlige trekanter, sinus- og cosinusrelationerne. Litteratur: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog C, s. 7-28.
Indhold	Kernestof: Side 7-10. description Side 11-12. description Side 12-15. description Side 16-18. Regn eksemplerne efter. description Side 19-22. Regn eksemplerne efter. description Side 23-25. Regn eksemplerne efter. description Side 26-28. Regn eksemplerne efter. description Medbring formelsamling. Læs side 12-14 og side 19. description Læs side 20-21. description Dokumentar: The Story of Maths 3 (BBC 2008). 2026 Mundtlig eksamen 2x Ma.pdf description Læs side 23-24. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk geometri Koordinatsystemet. Afstand mellem to punkter, midtpunktsformlen. Den rette linje, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklens ligning og kvadratkomplettering. Skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling. Læs side 119-122 description Analytisk geometri øvelser - Brydensholt og Ebbesen, Lærebog i matematik A1 stx, Systime.pdf description Læs side 122 (nederst) - 124 (øverst) description Læs side 124-125 description Vi gennemgår øvelse 144abc. Læs side 126-129 description Side 130-133. description Side 134-137. description Læs s. 121-122 og 124-125. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition og årsprøve
Indhold	Kernestof: Vejledende enkeltopgaver mat B 2025.pdf description 2025 Mundtlig årsprøve 1x Ma.pdf description Medbring formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Tangent- og sekantbegreberne, væksthastighed. Afledet funktion. Generelle regneregler. De elementære funktioner. Monotoniforhold og optimering, modellering. Bevisførelse. Matematikhistorisk perspektiv.
Indhold	Kernestof: 2025 Årsprøve 1x Ma (PMG).pdf description 2025 Årsprøve 1x Ma (PMG) - standardbesvarelse D2.pdf description Medbring formelsamling. Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 30-31, 92-103, 110-117, 122-129 Medbring Kernestof Mat 2 og formelsamling. Opgave 938. Dokumentar: The Story of Maths 2 (BBC 2008). Medbring Kernestof Mat 2.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Kombinatorik, additionsprincippet, multiplikationsprincippet. Permutationer og kombinationer, binomialkoefficienter. Pascals trekant. Sandsynlighedsregning, a priori og frekvensbaserede sandsynligheder. Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelser. Additionsprincippet og multiplikationsprincippet.
Indhold	Kernestof: Det er Mat 1-bogen. Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-79 Medbring Mat 1 Medbring Kernestof Mat 1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Binomialfordelingen Stokastisk variabel, udfaldsrum og sandsynlighedsfordeling, middelværdi og spredning. Binomialfordelingen og dens egenskaber. Punktsandsynligheder og hændelser, middelværdi og spredning. Binomialtest - begreber og metode.
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-75, 82-85 Vejledende enkeltopgaver mat B 2025.pdf description Medbring formelsamling. Medbring også Kernestof Mat 2. Dokumentar: The Story of Maths 1 (BBC 2008).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logistisk vækst Supplerende stof: Logistisk vækst. Grundlæggende egenskaber ved den logistiske vækstfunktion: Startværdi, øvre grænse, regression og modellering, væksthastighed, maksimal væksthastighed og symmetri, brug af værktøjsprogram til undersøgelser.
Indhold	Kernestof: Logistisk vækst - HF mat B 2020.pdf description Simulering af smittespreding.xlsx description Logistisk vækst - Eksamensopgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition og eksamen
Indhold	Kernestof: Dokumentar: The Story of Maths 4 (BBC 2008). Medbring Mat 2. Medbring Mat 1. Godbid - Logistisk vækst og væksthastighed.pdf description Logistisk vækst - Eksamensopgaver.pdf description Medbring Mat 1 og 2. Husk formelsamling.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb