Holdet 2024 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Allan Bagger Stibius Jensen
Hold 2024 Ma/y (1y Ma, 1y Ma (puljetid), 2y Ma, 2y Ma (puljetid))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 [2] værktøj
Titel 3 [3] Funktioner
Titel 4 [4] Polynomier
Titel 5 [6] Plangeometri
Titel 6 [7] Differentialregning
Titel 7 [8] Sandsynlighed og statetik
Titel 8 Digitale hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Trekanter herunder: Ligedannede trekanter, retvinklede/Pythagoras, vinkelsum, areal mv.
Beviste Pythagoras læresætning
Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirkel samt grafisk placering af disse
Bevis for_ T=1/2*a*b*sin(C), sinusrelation, cosinusrelation i spidsvinklet tilfælde.
Aflæsning af cos(x), sin(x) arccos(x) arcsin(x) på enhedscirkel og tabel i forbindelse med opgaveregning uden elektronisk hjælp.

Introduktion til bevisførelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 [2] værktøj

Gennemgik
-Brøkregneregler
-Algebra i forhold til reduktion og ensbenævnte led samt arbejde med parenteser.
-Ligningsregneregler og ligningsløsning
-Potenser og rødder, udvidet potensbegreb
-Kvadratsætninger
-Simple andengradsligninger og løsning af andengradsligning med nulregel

Arbejdede med opgaveløsning og brug af "formler" og regler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 [3] Funktioner

Generel beskrivelse af funktion, variabelsammenhæng, afhængig og uafhængig variabel. Definitionsmængde, værdimængde, graf og grafbeskrivelse. Monotoniforhold beskrevet, arbejde med fortegnslinje og monotonilinje.

Kort repetition af lineære funktioner
Gennemgang af potensfunktioner, herunder bevis for 2-punktformel samt vækst. Viste regression med excel
Logaritmer og bevis for logaritmeregler
Arbejde med procentbegreb, herunder renteformel.
Gennemgang af eksponentielle funktioner, herunder bevis for 2-punktformel samt vækst. Sammenligning med renteformel. Opstilling og forklaring af fordobling/halvering (mangler bevis). Viste regression med excel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 [4] Polynomier

Polynomier af grad n beskrives kort.
Polynomier af 2. grad: Grafens sammenhæng med parametre a, b, c og d.
Skæring med koordinatakser og faktorisering, bestemmelse af toppunkt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 [6] Plangeometri

Punkter i koordinatsystem, herunder afstand mellem punkter, linjestykker og midtpunkt af linjestykke.
Linjer i koordinatsystem: Herunder hældningsvinkel, skæring mellem 2 linjer, ortogonale linjer og afstand mellem punkt og linje.
Cirkler: Skæring mellem linjer og cirkler, tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 [7] Differentialregning

Sammenhæng mellem sekant og tangent. Sammenhæng mellem tangent og væksthastighed. Differentiation af simple funktioner samt regneregler for sum/different, produkt og sammensat funktion. Sammenhæng mellem monotoniforhold og differentialregning. Sammenhæng mellem differentialregning og optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 [8] Sandsynlighed og statetik

Kombinatorik: Permutation og kombinationer. Additionsprincip og multiplikationsprincip.
Sandsynlighed: Sandsynlighedsfelt, sandsynlighedsfordeling, stokastisk variabel, middelværdi og spredning, symmetrisk sandsynlighedsfelt

Binomialfordeling: Kumuleret sandsynligheder, invers sandsynlighed, middelværdi og spredning.

Statistik: Estimering af sandsynlighedsparameter, binomialtest (2 side test), herunder acceptmængde og kritisk mængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Digitale hjælpemidler

https://matnoter.dhworks.dk/viewer.html
(Noter udarbejdet af Daniel Hansen, brugt i dele af undervinsingen)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer