Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Roskilde Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Daniel Hansen
Hold	2024 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tilladte Digitale Hjælpemidler
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Regnetræning
Titel 5	Opsamling på årsprøve og træning
Titel 6	Analytisk plangeometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning (1)
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Differentialregning (2)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tilladte Digitale Hjælpemidler Digitalt undervisningsmateriale: matnoter.dhworks.dk e2024 Sundhedslinjen (Brug ikke Safari-browseren.)
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri - Areal af og vinkelsum i en trekant - Ensvinklede trekanter - Enhedscirklen - sin, cos, tan - Sider og vinkler i retvinklede trekanter - Sider og vinkler i vilkårlige trekanter (cos.rel, sin.rel) - Beviser for diverse sætninger
Indhold	Kernestof: Trigonometri; sider: 5-14, 22-24 matnoter.dhworks.dk Færdiggør øvelse 25. I har fået nye faste pladser, så dem skal I sætte jer i: Vi skal arbejde med at bruge sin, cos og tan til beregning i dag, og der kræver et værktøj der kan regne. Jeg tænker vi kan benytte GeoGebra. Jeg anbefaler at man downloader (for det skal downloades og ikke køres online, da det ikke er tilladt til ek Husk din besvarelse af Aflevering 01. Løs øvelse 46+47 hvis du stadigt mangler. Færdiggør øvelserne 50 og 53 (hvis du har svært ved at komme igang med 53, så start med at regne så meget ud i figuren som du kan ud fra oplysningerne).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Proportionalitet og omvendt proportionalitet Lineære funktioner (grundforløb) - Graf og forskrift - Stykkevis lineær - Topunktsformel* - Lineær vækst* Funktioner generelt - Væksthastighed - Definitionsmængde og værdimængde - Monotoniforhold (begreb) - Sammensat funktion - Forskydning af grafer - Regression (anvendelse) Eksponentielle funktioner - Forskrift og graf - Topunktsformel - Vækstegenskaber - Fordobling/halvering - Renteformlen Potensfunktioner - Forskrift og graf - Topunktsformel - Vækstegenskaber Logaritmer - Definition log og ln - Regneregler - Logaritmiske akser
Indhold	Kernestof: Trigonometri; sider: 24-28 matnoter.dhworks.dk Færdiggør øv. 74 og 75 hvis du ikke blev færdig i går. Funktioner; sider: 5-28, 39-40, 42-45, 49-50, 60-63 matnoter.dhworks.dk Færdiggør øvelserne 14 og 15 (funktioner). Du burde have fået min videorespons på din videoaflevering (ellers sig til). Find den i din mat-portfoliomappe på google-drevet (samme sted som den skulle afleveres) og se den. Og i samme omgang kan du måske få klaret Aflevering 03b, som knytter sig Færdiggør 36 og 37 hvis ikke du blev færdig sidst. Opgave: Medbring din besvarelse af Aflevering 04. Brøkregning potensregning reducering ligningsløsning.pdf description Husk formelsamlingen. I bør gennem de senete par gange have set på opgaverne 1, 3, 4(a,b) fra papiret med regning, men hvis ikke, så gør det til i dag. Ligeså bør I også se på opgave 5. Færdiggør regneopgaverne 7(b,e,g) og 8(b,c,d) hvis du stadigt mangler. Færdiggør følgende fra Opgave 11: Færdiggør Opgave 12(a,b,c,d - de første fire) om "bagvendt" brug af kvadratsætningerne. Lidt sent, men det vil være en god idé at prøve at blive færdig med Øv. 124+125 hvis man stadig mangler dem. Færdiggør øv. 131+132. Færdiggør Øv. 135-137 som vi arbejdede med sidst. Sørg for du har en funktionel version af GeoGebra på din EGEN computer (se eventuelt IT-vejledninger på lectios forside). Regning med værktøj (2024 ordning).pdf description Færidiggør Øv. 148(a,b,c) og 146. WordMat introvejledning.pdf description Færdiggør opgaverne 1-5 i opgavedokumentet fra sidst (du må selv få installeret og læst vejledningne til WordMat som anført i det andet dokument).
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Regnetræning - Brøker - Potenser - Parenteser - Kvadratsætninger - Reducering
Indhold	Kernestof: Medbring din besvarelse af Aflevering 04. Brøkregning potensregning reducering ligningsløsning.pdf description Husk formelsamlingen. I bør gennem de senete par gange have set på opgaverne 1, 3, 4(a,b) fra papiret med regning, men hvis ikke, så gør det til i dag. Ligeså bør I også se på opgave 5. Færdiggør regneopgaverne 7(b,e,g) og 8(b,c,d) hvis du stadigt mangler. Færdiggør følgende fra Opgave 11:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Opsamling på årsprøve og træning
Indhold	Kernestof: Jeg tænker at vi bl.a. kan se lidt på noget fra årsprøven, så se lige opgaverne igennem (for I kan næppe huske dem), samt din egen besvarelse af delprøve 2: Vi arbejder lidt videre med opgaverne fra i går i dag, men jeg vil anbefale at man måske prøver at se på nogle af dem hjemme.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk plangeometri - Linjens ligning - Skæring mellem linjer - Afstand fra punkt til linje - Cirklens ligning - Cirkeltangenter - Skæring mellem cirkler og linjer - Skæring mellem cirkler (øvelse om antallet)
Indhold	Kernestof: Plangeometri; sider: 5-14, 17-19 matnoter.dhworks.dk Færdiggør øvelserne 1, 2 og 6 (Plangeometri) - særligt hvis ikke du var der sidst. Færdiggør øvelse 31. Færdiggør øvelse 36+38. Færdiggør Øv. 51-55. Øv. 58abc. Aflevering 09 leveret tilbage i lectio. Færdiggør Øv. 61 og 62. Færdiggør øvelse 68. Husk at medbringe din besvarelse af Aflevering 10.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Andengradspolynomiet: - Standardform og toppunktsforskydning - Toppunkt (bevist) - Rødder (bevist) - Beviser med differentialregning (gjort i forløbet om differentialregning) - Faktorisering - Regression - Polynomier generelt
Indhold	Kernestof: Husk din formelsamling. Polynomier; sider: 6-7, 11-16, 18-20, 23 matnoter.dhworks.dk Opgave: Færdiggør øvelserne 42-44 hvis du stadigt mangler at gøre det. Alle videoer til Aflevering 11 har fået respons fra mig, som kan findes i jeres matematikportfoliomappe på googledrevet. f(x) = 3·(x-2)·(x+1)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning (1) - Tangenthældninger - Differentialkvotient - Tangentligning - Væksthastighed - Monotoniforhold og optimering - Sum/differens - Multiplikation med skalar - Produkt, sammensat
Indhold	Kernestof: Du har brug for en funktionel computer med GeoGebra. Differentialregning; sider: 5-6, 10-12, 21, 25, 28-31 matnoter.dhworks.dk Løs: Opgave: Husk Aflevering 13. Bestem selv ligningen for tangenten til grafen for f(x) = x⁴ - 5x² + 8 i punktet (2, f(2)). Opgave (uden hjælpemidler): Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) = 3x²·ln(x) i punktet (1, f(x)). Tip: Du skal bruge det fra sidst undervejs. En funktion er givet ved (formel).a) Bestem (formel).b) Bestem (formel).c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i (0, f(0)). image.png Færdiggør øv. 101 og 86 hvis du stadigt mangler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning - Lidt kombinatorik inkl. kombinationer og permutationer (udledt via eksempler) - Basal sandsynlighedsregning (symmetrisk sandsynlighedsfelt) - Middelværdi og spredning (diskret) - Binomialfordeling (udledt via eksempel) - Binomialtest
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning; sider: 5-25, 28-34 matnoter.dhworks.dk Det anbefales man færdiggør øvelserne 1-5, 8-9 om kombinatorik hvis man ikke blev færdig sidst. Medbring din besvarelse af Aflevering 14. Færdiggør øvelserne 24+25 (husk at du altid kan søge hjælp i eksemplerne i teksten). Lav øvelse 36+37. Husk at medbringe din besvarelse af Aflevering 15 til aflevering. Færdiggør Øv. 67(a,b,c) og 65. Hvis du ikke blev færdig sidst, så prøv at færdiggøre øvelse 79. Færdiggør øv. 82, 83 og 84(ab).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning (2) - Tangent og sekant - Tretrinsreglen -- Metoden anvendt i for funktioner i konkrete x0; eks. f(x)=2x² + 3 i x0= 1. -- Bevis for differentialkvotienter for: x², 1/x, √x - Andengradspolynomiet og differentialregning: -- Bevis forbetydningen af b -- Bevis for toppunkt
Indhold	Kernestof: Afsnit Differentialregning; sider: 13-15 matnoter.dhworks.dk Prøv at bestemme f'(4) for f(x) = 6 - 2·x ved brug af tretrinsreglen (s. 15 i undervisningsmaterialet). Husk altid jeres formelsamlinger. Husk at medbringe din besvarelse af Aflevering 18.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb