Holdet 3g MA A2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Asger Senbergs, Tommy Bülow
Hold 2025 MA_A2 (3g MA A2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integration
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Vektorfunktioner
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Opsamling og træning
Titel 6 Arbejde med forberedelsesmaterialet
Titel 7 Beviser
Titel 8 Forløb#2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integration

Fokus og arbejdsform:
- Opgaver uden hjælpemidler
- Taleundervisning
- Arbejde i grupper
- Undervisning af elever fra en anden årgang

Centrale begreber:
- Regneregler for F
- Integration ved substitution
- Integralregning og arealer

Opgave typer:
- Bestem F
- Udregne bestemte integraler
- Anvend integration ved substitution
- Bestem stamfunktion igennem punkt
- Bestem areal mellem graf og 1. akse
- Bestem areal mellem grafer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialligninger

Fokus og arbejdsform:
- Selvstændigt arbejde både med og uden hjælpemidler
- Grundigt indøvelse af centrale udregninger
- Overførsel af forståelsen fra almindelig differentialregning til differentialligninger

Centrale begreber:
- Partikulære- og fuldstændig løsning
- Linjeelement og retningsfelt
- Eksponentiel vækst
- Forskudt eksp. Vækst / Newtons afkølingslov
- Logistisk vækst / populations model
- Separable differentialligninger

Opgave typer:
- Afgør om en funktion er en løsning til en diff.lign.
- Bestem tangentens ligning ud fra en diff.lign. og punkt.
- Bestem monotoniforholdet for en funktion y ud fra en diff.lign.
- Opstil en diff.lign. der modeller en given situation ud fra de tre gennemgående typer
- Anvend og fortolk en opstillet diff.lign. inden for de tre gennemgåede typer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner

Fokus og arbejdsform:
- Selvstudie i emnet
- Forbindelse mellem grafisk- og symbolsk repræsentation

Centrale begreber:
- Vektorfunktion
- Stedfunktion
- Parameterkurve
- Dobbeltpunkt
- Hastighedsfunktion

Opgave typer:
- Tegn parameterkurve for en funktion
- Afgør om et punkt ligger på en parameterkurve
- Afgør hvilken retnings en parameterkurve gennemløbes
- Forbindelse mellem vektorfunktioner og almindelige funktioner
- Opstil vektorfunktioner vis parameterkurver danner henholdsvis en cirkel og elipse
- Benyt hastighedsfunktionen til at finde og bestemme punkter med vandret eller lodret tangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

Fokus og arbejdsform:
- Selvstændigt arbejde både med og uden hjælpemidler
- Overfør viden fra to dimensioner til tre dimensioner
- Forbindelse mellem grafisk og symbolsk repræsentation

Centrale begreber:
- Snitfunktioner
- Niveaukurver
- Partielle afledede af 1. orden
- Tangentplan
- Gradient
- Ekstrema

Opgave typer:
- Tegn snitfunktioner og niveaukurver for en funktion f
- Bestem de partielle afledede til en funktion f
- Bestemt tangentplanene for en funktion f i et punkt
- Bestem stationære punkter til funktionen f og afgør deres art
- Bestemt gradienten til en funktion og fortolk den i forbindelse med grafen for f
- Arbejd med en funktion f, som model af to variable
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Opsamling og træning

Vi samler op på gamle emner og træniner opgaver henimod terminsprøven.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Arbejde med forberedelsesmaterialet

Klassen har fået hvad der svarer til de 6 timer af undervisningen til at arbejde med forberedelsesmaterialet om polærefunktioner. Jeg har været tilstede og bistået med vejledning i emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Beviser

Vi begynder på at forberede os på den mundtlige eksamen ved at arbejde med de beviser, de vil kunne trække til den mundtlige eksamen.

Der bliver både gennemgået beviser på tavlen og arbejdet selvstændigt med materialet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb#2

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer