Holdet co_2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Julie Lundbak Kofod, Martin Gartmann
Hold co_2023 Ma/a (co_1a Ma, co_2a Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Modeller og variable
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Procent
Titel 6 Eksponetielle funktioner
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 proportionalitet
Titel 9 vektorer og triginometri
Titel 10 Funktionsteori
Titel 11 Andengradspolynomier og logaritmer
Titel 12 Repetition
Titel 13 Andengradspolynomier
Titel 14 Funktioner
Titel 15 Trigonometriske funktioner
Titel 16 Repetition og faglige samtaler
Titel 17 Logaritmer
Titel 18 Binomialfordeling
Titel 19 Differentialregning
Titel 20 Analytisk geometri
Titel 21 Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Modeller og variable

Ligninger og deres løsninger
Overslagsregning
Modeller med to variable
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Toppunktsfomlen for rette linier
lineære modeller
Lineær regression
Lineær regression og residualplot
Bevis af toppunktsformlen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik

ikke-grupperede observationer
Diagrammer og kvartilsæt
Boksplot
Grupperede observationer
Diagrammer for grupperede observationer

Desuden fokus på at skrive matematik sprogligt og i TI-Nspire
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 24-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procent

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Eksponetielle funktioner

Bevis af topunktsformlen for eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 19-01-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Potensfunktioner

Bevis: topunktformlen for potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 proportionalitet

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 09-02-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 vektorer og triginometri

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 01-03-2024
Aflevering 10 08-03-2024
Aflevering 11 22-03-2024
Aflevering 12 19-04-2024
Aflevering 13 10-05-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktionsteori

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Andengradspolynomier og logaritmer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Repetition

Indhold:
Repetition af C-pensum
Forberedelse til mundtlig årsprøve

Fokus:
Udarbejdelse af talepapir
Mundtlig præsentation af eksamensspørgsmålsbesvarelse.


Materialer:
Kernestof Mat 1 stx (hele bogen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 13 Andengradspolynomier

Indhold:
Mulige grafforløb og koefficienternes betydning for grafen
Diskriminant
Toppunkt og toppunktsformel + bevis
Rødder og rodformel + bevis
Faktorisering
Modellering
Polynomier af højere grad.

Fokus:
At kunne definere og tegne grafer i Nspire
At kunne løse andengradsligninger i hånden og i Nspire
At kunne løse typeopgaver i andengradspolynomier.
At udvide "funktions-værktøjskassen" med endnu en funktionstype.

Materialer:
Kernestof Mat 2 stx, kap. 1, s. 8-23.
Ca. 15 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat-aflevering 1 20-09-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 14 Funktioner

Indhold:
Monotoniforhold ud fra graf
Regneregler for funktioner
Sammensat funktion
Parallelforskydning af graf

Fokus:
Monotoniforhold som optakt til differentialreging.
At få repeteret samt bygget mere på ift. funktioner.

Materialer:
Kernestof mat 2 stx, kap. 2 (s. 24-39)
Ca. 15 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat-aflevering 2 25-10-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel 15 Trigonometriske funktioner

Indhold:
Repetition af definition af cos og sin ud fra enhedscirklen og ud fra retvinklede trekanter
Radianer
sin(x)
Harmonisk svingning

Fokus:
At forstå grafen for sin(x) ud fra omløb på enhedscirklen.
At forstå koefficienternes betydning ud fra bl.a. parallelforskydning af graf.

Materialer:
Kernestof mat 2 stx, kap. 3, s. 40-51
Ca. 11 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat-aflevering 3 15-11-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel 16 Repetition og faglige samtaler

Indhold:
Individuelle samtaler om faglige ambitioner og evaluering af undervisningen.
Repetition af de første 3 kapitler.
Arbejde med beviser for de fagligt dygtigste elever.

Fokus:
Elevens egen opfattelse af fagligt niveau, herunder styrker og svagheder i matematik.
Elevens målsætning om fagligt niveau i slutningen af 2.g.

Materialer:
Kernestof Mat 2 stx, kap. 1-3, s. 8-50.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
Titel 17 Logaritmer

Indhold:
log(x) og ln(x) som omvendte funktioner
Graf for omvendt funktion som spejling i x=y.
Log(10), log(100), ln(e), ln(e^2) osv.
grafen for log(x) og ln(x)
Logaritmisk skala
Grafen for eksponential- og potensfunktioner på hhv. enkeltlog- og dobbeltlog-papir + bevis.

Fokus:
Log(x) som omvendt funktion til 10^x.
Grafen for log(x)
Ligningsløsning med log(x)

Materialer:
Kernestof Mat 2 stx, kap. 4 (s.52-64)
Ca. 13 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat-aflevering 4 15-12-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 18 Binomialfordeling

Styret læringsforløb

Indhold:
Stokastisk variabel
Binomialfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning for generel stok.var. og binomialfordelt stok.var.
Binomialfordelingsformlen

Fokus:
Sandsynlighedsfelt
At forstå binomialfordeling som et sandsynlighedsfelt/søjlediagram over punktsandsynligheder fra 0-n.
Fortrolighed med binomialfordelingsregneark i WordMat eller, alternativt, kommandoer for punktsandsynlighed og kumuleret sandsynlighed i Nspire.

Materialer:
Kernestof mat 2 stx, kap. 5 og 6 (s.66-90)
Ca. 25 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat-aflevering 5 10-01-2025
Mat-aflevering 6 24-01-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
Titel 19 Differentialregning

Indhold:
Tangenter og væksthastighed
Beregning af tangenthældning
Afledet funktion
Sekanthældninger
Regneregler for differentiation
Produkt- og kædereglen
Beviser for differentialkvotient til x^2, ax^2, ax+b, og 1/x
Bevis for sumregnereglen for afledte funktioner.

Supplerende stof:
Bevis for differentialkvotient til kvadratarod(x)
Video fra fra Numberphile om forståelse af e^x som grænseværdi for tilskrivning af rente.   

Fokus:
Grafisk forståelse af tangenter og tangenter som grænseværdi til sekanthældninger.
Differentiation i  hånden og i CAS.
Differenskvotient som en omskrivning af 2-punktsregel for en lineær funktion.

Materialer:
Kernestof Mat 2 stx, kap. 7+8 (s. 92-120).
Ca. 30 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus uge 3 17-01-2025
Abacus uge 5 31-01-2025
Terminsprøve 07-02-2025
Mat-aflevering 7 21-02-2025
Mat-aflevering 8 07-03-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 20 Analytisk geometri

Indhold:
Normalvektor og linjens ligning
Skæring mellem linjer
Afstande
Cirkler
Retningsvektor og parameterfremstilling
Skæringspunkter og skæringstidspunkter
Bevis for distanceformel og ac=-1.

Fokus:
Da vi er kommet lidt bagud i pensum og da der skal være god til opsamling og eksamenstræning pga. lærerskift, er der primært fokus på grafisk opgaveløsning.

Materialer:
Kernestod Mat 2 stx, kap. 11 (s.158-183).
Ca. 25 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus uge 9 28-02-2025
Mat-aflevering 9 28-03-2025
Mat-aflevering 10 11-04-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 21 Opsamling og repetition

Indhold:
Niveaudifferentieret opsamling på alle emner.
Niveaudifferentieret eksamensforberedelse.
Binomialtest og konfidensintervaller
Optimering
Mindste kvadraters metode og regressionsmodellers anvendelsesområde og begrænsninger.
Beviser

Fokus:
Niveau 1: Konsolidering af mindstekravspensum
Niveau 2: Få bygget de sidste svære ting på pensum minus beviser.
Niveau 3: Få bygget de sidste svære ting på pensum, inklusiv beviser.

Materialer:
Kernestof Mat 1 stx (hele)
Kernestof Mat 2 stx (hele)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus uge 14 04-04-2025
Mat-aflevering 11 02-05-2025
Mat-aflevering 12 09-05-2025
Mat-aflevering 13 16-05-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde