Holdet co_1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution NEG
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Maja Dobreva-Lundsted
Hold co_2025 ma/q (co_1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Modeller og variable
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Procent- og rentesregning
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Geometri og trigonometri
Titel 8 Repetition
Titel 9 Andengradspolynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Modeller og variable

Faglige mål:

- Regnearternes hierarki.
- Parenteser.
- Algebra / bogstavregning.
- Reducering.
- Førstegradsligning, simple andengradsligninger.
- Funktionsbegrebet, variabler, inkl. repræsentationsformer.
- Koordinatsystemet.
- Funktionens graf (som punktmængde).

- CAS-værktøj: WordMat: Løsning af ligning. Definition af funktion. Graftegning.

Pensum: Kap. 1 i Kernestof HF1 (s. 8-28)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

- Lineære funktioner
- Grafens forløb, betydning af a og b.
- Bevis for to-punktsformlerne
- Lineære modeller

- Lineær regression

- Forklaringsgrad
- Residualplot


Pensum: Kap 2. i Kernestof HF1 (s. 30-40)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Begreber:
Population
Stikprøve
Observationssæt, ikke-grupperet og grupperet.
Gennemsnit/middelværdi
Median
Kvartilsæt
Søjlediagram
Histogram
Boksplot
Sumkurve.

Brug af Wordmat.

Pensum: Kap. 3 i Kernestof HF1 (s. 48-62)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsregning og kombinatorik
  Kombinatorik: Multiplikationsprincippet ("både og") og additionsprincippet ("enten eller").
  Tælletræ.
  Fakultetfunktionen, permutationer P(n,r) og kombinationer K(n,r) (K(n,r) også kaldet binomialkoefficienter).
  Pascals trekant.
  Sandsynlighedsfelt: Udfaldsrum U, udfald u, hændelse H, sandsylighedsmålet 0=<P(u)=<1, den sikre/umulige hændelse, den komplementære hændelse.
  Beregning af sandsynligheden for en hændelse H i et symmetrisk sandsynlighedsfelt: P(H)=(antal gunstige udfald)/(antal mulige udfald).
  Kombimatrix.
  A priori og frekvensbaseret sandsynlighed.

Pensum: kap. 4 i Kernestof HF1 (s. 64-82)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 03-12-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procent- og rentesregning

Procentregning og renteformlen

Definition of fremskrivningsfaktor a=(1+r) og vækstrate r.
Procentregning.
Renteformlen Kn=K0*(1+r)^n:
Beregning af startkapital K0, slutkapital Kn, rentefoden r (vækstraten) og antal terminer n.
Beviser er øvet på tavler: Formlerne til beregning af r og n.


Pensum: Kap 6. i Kernestof HF1 (s. 104-116)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 19-01-2026
Aflevering 6 03-02-2026
Terminsprøve 05-02-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
  Forskrift: f(x)=b*a^x, b>0.
  Definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f).
  Asymptote til grafen for f.
  Forståelse af fremskrivningsfaktor og vækstrate (herunder anvendelse af a=1+r og r=a-1)
  a’s og b’s betydning for grafens forløb: Fremskrivningsfaktor og begyndelsesværdi.
  Beregning af a og b, hvis to punkter på grafen for f er oplyst.
  Bestemmelse af a og b ved eksponentiel regression i Wordmat.
  Omtale af analogien til renteformlen.
  Bestemmelse af Fordoblingskonstant T2 og halveringskonstant T½ ud fra formel og grafisk aflæsning.


Pensum: Kap. 7 i Kernestof HF1 (s. 118-132)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 03-03-2026
Aflevering 8 12-03-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Geometri og trigonometri

Begreber:
- Vinkler, stump, spids, ret.
- Grader.
- Retvinklede trekanter, Pythagoras (inkl. bevis).
- Enhedscirklen - definition af cosinus og sinus
- Cosinus, sinus, tangens i retvinklede trekanter
- Arccos, arcsin, arctan i retvinklede trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Konstruktion af de fem trekantstilfælde

Pensum: Kap. 5 i Kernestof HF1 (s. 84-102)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 24-03-2026
Aflevering 10 27-03-2026
Aflevering 11 10-04-2026
Aflevering 12 19-04-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Repetiton af pensum

Vi kigger på eksamensspørgsmålene og repetere pensum.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier
Eksperimentelt arbejde i Geogebra for at undersøge den grafiske betydning af koefficienterne a, b og c i et andengradspolynomium.

Tavleøvelser hvor der tegnes forskellige parabler og værdierne af a, b og c identificeres.

Introduktion til diskriminantformlen og beregning af parablens rødder.
Beregning af funktionsværdi når x-værdi er kendt.

Supplerende stof.
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer