Holdet 2022 MA/sh_s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/sh_s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	NEG
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Andreas Wiwel Budtz
Hold	2022 MA/sh_s (sh_1s MA, sh_2s MA, sh_3s MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Geometri og trigonometri
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Vektorer og analytisk plangeometri
Titel 4	Differentiation
Titel 5	Integration
Titel 6	Statistik
Titel 7	Vektorer i rummet
Titel 8	Omdrejningslegemer
Titel 9	Differentialligninger
Titel 10	Diskret matematik
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Repitition - Skriftlig og mundtlig øvelser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Geometri og trigonometri Enhedscirkel med vinkelmål i grader, definition af cosinus, sinus og tangens i enhedscirklens 1. kvadrant. Radianer til orientering (bevidsthed om cas-programmets indstillinger) grundlæggende klassisk geometri og trigonometri, herunder trekantsberegninger i retvinklede trekanter. I oplæringsfasen: ABC-trekanter med den rette vinkel til højre undgås. Sider og vinkler kaldes noget forskelligt og trekanterne placeres "hulter til bulter" Desuden bliver sinusfælder gennemgået. Beregninger i vilkårlige trekanter vha. cosinusrelationen og sinusrelationen. Der lægges vægt på at tænke i fx modstående sider og vinkler frem for stram symbol/formel tænkning. Cirkelberegninger (buelængde, korde, pilhøjde, areal af cirkeludsnit og cirkelafsnit). De stærke elever får selv lov til at udlede formler til beregning af disse ting. Materiale Mat B htx kapitel 3 Mat B htx kapitel 4
Indhold	Kernestof: Maple 2022 Installation.pdf Maple 2022 minivejledning.pdf 3. Geometri og trigonometri Opgave 10.10 og 10.11 Opgave 10.17 cossintancirkel.ggb 3.4.2 Sinusrelationerne Opgave 3.16 Opgaver.docx Opgave 3.18 3.6 Cirklen Screening HTX 2.pdf Løsning til screening 2.docx 2.6 Andengradsligningen Opgave 2.10
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Der bliver set på skrivemåden f(x) Definitionmængde og værdimængde bliver gennemgået Også funktionsforskrift og funktionsgraf. De typiske funtioner lineære, eksponentielle, potens og logaritme funktioner bliver gennemgået sammen med bestemmelse af deres koefficienter. Gennemgang af koordinatsystem, origo og kvadranter Grafer af rette linjer og parabler orientering af parabel og forskrift for anden grads polynomium Bestemmelse af koefficienter i anden grads polynomium n'te grads polynomier Der bliver set på monotoni forhold og maksima og minima Som supplerende emne vil der blive arbejdet med rentefunktionen. Her vil der blive set på omregning fra årlig rente til månedsrente og omvendt. Der bliver også kort set på ÅOP Materiale Mat B htx kapitel 8 Lærebog i matematik hhx 1 kapitel 4
Indhold	Kernestof: 2.6.2 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled og en konstant 8.3 Parablen Opgave 1.03 Opgave 1.06 8.3.1 Parablens toppunkt Opgave 1.07 Opgave 1.12 8.10 Eksponentialfunktionen 8.13 Eksponentiel udvikling Opgave 5.04 Opgave 5.12 Opgave 5.20 8.13.3 Opstilling af funktionsforskrift Opgave 5.27 4.2 Sammensat rentesregning Udfordring 4.3.1 4.5 Annuitetslån Formeltræet opgave 8.54 & 8.56 Opgave 6.01-6.20
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer og analytisk plangeometri Forløbet indeholder Definition af vektorer Addition og subtraktion af vektorer Prikproduktet Areal af det uspændte paralellogram Vinkel mellem vektorer Projektion af vektorer Materiale Mat B htx kapitel 5
Indhold	Kernestof: 5. Vektorer Opgave 7.01 5.2.1 Addition og subtraktion af vektorer Opgave 7.08 Opgave 7.10 Opgave 5.5 Opgave 7.16 Opgave 7.22 5.11 Opgave 7.24 Opgave 9.31 2.5 3 Determinantmetoden Opgave 9.38 Opgave 5.16 6.10 Linjens parameterfremstilling nogle opgaver.pdf Huset og Grunden, version 2013, Løsning.docx opgave 2.13
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentiation Der bliver set på Grænseværdi Kontinuitet Differentiabilitet Differentialkvotient / afledt funktion Definition af differentialkvotient og tretrinsreglen regneregler for sum, differens, produkt og sammensat funktion Differentiation af: potens-, eksponentiel-, logaritmiske-og trigonometriske funktioner Differentialkvotienten bliver sammenholdt med monotoniforhold og maksima og minima og deres bestemmelse Optimering Materiale Mat B htx kapitel 9
Indhold	Kernestof: 9. Differentialregning Opgave 9.7 Opgave 9.6 regneregler for differentialregning.docx Opg. 3.06 Opgave 3.09 Opgave 3.12 & 3.13 Bestem hældningen for g(x)=2x^3*cos(x) i x=0 Opgave 3.23-3.25 Opgave 3.23, 3.24 & 3.25 Opgave 3.65 Opgave 3.67 Opgave 3.68 Opgave 9.52 opgave 9.65 Opgave 4.104 Formelsamling Matematik.pdf Opgave 4.108 Opgave 4.108, 4.111 og 4.112 10.1 Hvad er et integral?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Integration Indhold Stamfunktioner Bestemte og ubestemte integraler Integration af sum og differens af funktioner og af funktion multipliceret med konstant. Integration af potens-, eksponentiel-, logaritmiske- og trigonometriske funktioner Integration af simple funktioner i hånden Arealberegning ved hjælp af bestemt integration Brug af integration til beregning af rumfang af omdrejningslegemer Materiale Mat B htx kapitel 10
Indhold	Kernestof: 10.1 Hvad er et integral? Formelsamling Matematik.pdf 10.3.1 Integrationsprøven Opgave 1.05 Opgave 10.12 & 10.13 Opgave 1.10 Opgave 2.12 10.4.1 Infinitesimalregningens fundamentalsætning Opgave 2.04, 2.05 & 2.10 Opgave 10.22, 10.23 & 10.24 Opgave 2.14 Opgave 2.20 Opg 10.26 Opgave 2.70 Opgave 2.62 opgave 10.29, 10.30 & 10.31 opgave 10.37 3.3 Anvendelser af integralregning 3.3.3 Kurvelængder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Statistik Grupperende og ugrupperede observationer hyppighed frekvens kummuleret frekvens pindediagram trappediagram histogram sumkurve kvartilsæt boksplot middelværdi varians spredning Der bliver også set på stikprøver Materiale Mat B htx kapitel 7
Indhold	Kernestof: Kapitel 2. Statistik opgave 11.05 Opgave 7.1 Opgave 7.8 Opgave 7.8.xlsx 2.2.2 Grafiske repræsentationer Opgave 7.7 7.1 Ikke-grupperede observationer 5.5.4 Normalfordelingen * Kapitel 8. Statistik - hypotesetest 8.4 χ²-test for uafhængighed i n×m-tabel 2024118104859447261488HFUDD11.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer i rummet Kerneområde Vi udvidder vektorbegrebet fra to dimensioner til tre. vinkel mellem vektore og planer Projektion af linje på linje Projektion af linje på plan Parameter fremstilling af linje parameterfremstilling af plan Fra diterminent til krydsprodukt Brug af krydsprodukt til finde areal af paralellogram rug af krydsprodukt til at bestemme normalvektoren normalform af plan Skæring mellem plan Afstand mellem punkt og plan Kuglens tangentplan Materiale Mat A htx kapitel 1
Indhold	Kernestof: 1. Vektorer i rummet Opgave 1.7 Opgave 1.23 Opgave 1.25
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Omdrejningslegemer Forløbet indeholder volumen for omdrejningslegeme omkring x-aksen volumen for omdrejningslegeme omkring y-aksen overfladeareal af omdrejningslegeme Materiale Mat A htx kapitel 3
Indhold	Kernestof: 3.2 Partiel integration integrer ved hjælp af partiel integration: a) 2e^x, b)xcos(x) c)3^x*x^2 Prøve med hjælpemidler Løsning.docx Opgave 3.1 3.3 Anvendelser af integralregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: 4. Differentialligninger Forberedelsesmateriale Differentialligninger.pdf Afsnit Linja element Modeller 2xy 2017.docx Opgave 4.13 & 4.14 opgave 4.13 og 4.14 Artikel - Epidemier og matematiske modeller.pdf Storage Tanks 4.6 Projekt til kapitel 4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Diskret matematik
Indhold	Kernestof: 5.1 Tællelighed Forberedelsesmateriale rekursionsligninger.pdf Opgave 7, 8 og 9 i forberedelses materialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: MAT A htx \| MAT A htx Matematik Prøve 1 Løsning.docx Opgave 6.01-6.20 \| MAT A3 stx opgaver Opgave 6.07 Opgave 6.17 Opgave 6.13 (Opgavebog) Opgave 6.19 Formelsamling Matematik.pdf Opgave 6.49 Opgave 6.21 Opgave 6.66 ny_htx203_MAT_A_11122020.zip Ny matematik A (htx) - forberedelsesmateriale 9-1.pdf Mat A spørgsmål 2022.docx Matematik Prøve 2 Løsning.docx N2stx241_MAT_A_30052024.pdf uden hjælpemidler besvarelse.pdf hhx221-MAT-A-20052022_del1.pdf 192661_opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 48 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repitition - Skriftlig og mundtlig øvelser Gennemgang af terminsprøve, skriftlige opgaver og projekter
Indhold	Kernestof: Matematik terminsprøve løsning.docx Integralregning: Bevis for areal under graf Matematik Aflevering 5 Løsning.docx Afsnit Min løsning til prøve.pdf Mat A Spørgsmål 2025.docx Projekt løsning.zip
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb