Holdet 2023 Ma/sh_d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marharyta Møberg-Poulsen
Hold 2023 Ma/sh_d (sh_1d Ma, sh_2d Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Eksponentielle udviklinger
Titel 3 Finans
Titel 4 Repition og mindstekrav
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Lineær programmering
Titel 9 Statistik (repetition)
Titel 10 Eksamensprojekt
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Kernestof:
- Databehandling af ugrupperet/grupperet observationssæt, herunder introduktion til basal brug af Excel til gentagne beregninger. Endvidere er WordMats statistik brugt samt diagrammer er også tegnet i hånden.
- Deskriptorer: typetal/typeinterval, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde, (kumuleret) hyppighed, (kumuleret) frekvens, fraktil, kvartil, kvartilsæt, kvartilbredde, middeltal, spredning.
- Diagrammer: cirkeldiagram, pindediagram/histogram, trappediagram/sumkurve, boksplot
- Introduktion til procentregning og indekstal (kun hvor basisår indgår i formler), herunder procentpoint og procentvis afvigelse.

Mindstekravsopgaver
- Aflæse frekvens på histogram
- Bestemme kumuleret frekvens ud fra frekvenser
- Bestemme mindsteværdi, størsteværdi, gennemsnit og median for et numerisk ordnet ugrupperet observationssæt.
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve samt forklare betydning
- Bestemme middelværdi for ugrupperet observationssæt (opstillet i hyppighedstabel)

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formlen for beregning af middelværdien.

Statistik og sandsynlighedsfordelinger:
Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling-Jacobsen S., Kjærsgård J. PLUS 2 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 7 med underkapitler.
- Egne PPT og noter.

Kernestof:
- Grundlæggende sandsynlighedsregning.
- Binomialfordeling: sandsynligheder i binomialfordeling, konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren.
- Chi-i-anden test til anvendelse af test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Deltaget i SO forløb med statistik
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Undersøgelse 21-11-2023
Matematik Screening 08-12-2023
Deskriptiv statistik 11-12-2023
Test 1 Mindstekrav 25-01-2024
Uafhængighedstest og konfidensinterval 30-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle udviklinger

Litteratur:
MATEMATIK C HHX (i-bog), Systime af Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Kapitel 3

Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, stykkevis lineære, eksponentielle funktioner, grafer.
- Bestemmelse af forskrift for eksponentielle funktioner ud fra to punkter.
- Karakteristika for den naturlige eksponentiel- og logaritmefunktionerne.
- Regressionsanalyse: korrelationskoefficient og determinationskoefficient
- Diskussion af modellers anvendelighed, rækkevidde og begrænsning

Supplerende stof:
- Anvendelse indenfor økonomi.
- Samarbejde med IØ og VØ omkring udtræk af data fra databaser, indekstal og regressionsanalyse

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formler til bestemmelse af a og b for lineære og eksponentielle funktioner.
- Udladelse af formel for fordoblingskonstanten.
- Udladelse af formel for halveringskonstanten.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SO1 29-02-2024
Emneopgave: Eksponentielle udviklinger 12-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Finans

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 1 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 6 med underkapitler.

Kernestof:
- Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An)
- Rente, gennemsnitlig rente og effektiv rente
- Annuitetslån
- Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, afdrag
- Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt
- Udfærdigelse af amortisationsplan

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formlen for beregning af renten.
- Udladelse af formlen for beregning af antal terminer.
- Udladelse af ydelsesformlen.


Skriftligt arbejde:
- Udarbejdet emneopgave (mundtligt og skriftligt)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mundtligt opgave: Finans 05-04-2024
Emneopgave: Finans 19-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Repition og mindstekrav

Repetition af emner, som er gennemgået i 1g.
Arbejde med mindstekravsopgaver i alle emner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat prøve 21-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Andengradspolynomier

Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, stykkevis lineære, andengradspolynomier, eksponentielle funktioner, grafer, fortegn og monotoni.
- Andengradspolynomier: parablens forskrift og koefficienter, toppunkt, nulpunkter (aflæsning og beregning).
- Andengradsligning: løsning af andengradsligninger grafisk, ved anvendelse af formler og ved anvendelse af CAS.
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Anvendelse indenfor økonomi. Pris-afsætning og overskudsfunktioner.
Anvendelse af IT-programmet: GeoGebra.

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: sammenhæng mellem omkostninger og overskuddet.

Udvalgte beviser
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 1 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 7
- Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Matematik C HHX (i-bog), Systime. Kapitel 6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengradsfunkitoner skriftlig opgave 05-09-2024
Andengradsfunktioner mundtligt 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Polynomier

Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, polynomier af højere grad, grafer, fortegn og monotoni.
- Polynomier af højere grad: forskrift og koefficienter, toppunkter, nulpunkterer (aflæsning, beregning, anvendelse af CAS).
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Tangent: begreb, hældning, forskrift. Differentiere et polynomium, beregning af forskrift for en tangent.
- Anvendelse indenfor økonomi: omsætningsfunktion, overskudsfunktion, omkostningsfunktion

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: vendetangent og aftagende vækst.

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 2 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Polynomier 10-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning

Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, afledet funktion for de elementære funktioner, overgang fra sekant til tangent.
- Regneregler for differentialregning: differentiation af f + g, f – g og k · f;             - Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient samt tangentens ligning.
- Bestemmelse af f´ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner.

Udvalgte beviser
- Udledning af beviser for differentialkvotient for x^2 ;
- Udledning af beviser for koefficientreglen (k · f);
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 2 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 3 og 4
- Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Matematik C HHX (i-bog), Systime. Kapitel 3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Beviser fremlæggelse 28-10-2024
Eksamensprojekt 1 12-12-2024
Evaluering SO4 07-01-2025
Emneopgave i differentialregning 31-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Lineær programmering

Kernestof:
- Begrænsninger, indtegning af polygonområde, kriteriefunktion og niveaulinje.
- Kontrol af hjørnepunkter.
- Løsning af lineære programmeringsproblemer (maksimering, minimering


Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 2 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mindstekravsopgaver 21-03-2025
Emneopgave i lineær programmering 25-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Eksamensprojekt

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 1 Eksamensprojekt 31-03-2025
Opgave 1 og 2 Eksamensprojekt 01-04-2025
Opgave 1,2, og 3 Eksamensprojekt 07-04-2025
Opgave 1,2, 3 og 4 Eksamensprojekt 11-04-2025
Eksamensprojekt 25-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Repetition af emner, som er gennemgået i 1.g og 2.g
Arbejde med mindstekravsopgaver i alle emner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition (mnd) 15-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer