Holdet 2023 Ma/sh_r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Pernille Kaltoft
Hold 2023 Ma/sh_r (sh_1r Ma, sh_2r Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Forskellige funktioner
Titel 4 Mest eksponentielle udviklinger
Titel 5 Vektorer 1
Titel 6 Vektorer 2
Titel 7 øve mat-prøve og mini-eksamensprojekt
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Deskriptiv statistik/dataanalyse
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Statistik light - SO5
Titel 12 Repetition vektorer skriftligt og mundtligt
Titel 13 Blandet repetition
Titel 14 Eksamensprojekt mat B
Titel 15 Rekursive ligninger - for mat A-elever
Titel 16 Mundtlige eksamens træning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Klassen er undervist i:
- ensvinklede trekanter og beregninger i sådanne
- cosinus og sinus i enhedscirklen
- tangens i enhedscirklen og udledt ved hjælp af ensvinklede trekanter
- grundrelationen og udledningen heraf
- de tre formler med henholdsvis cosinus, sinus og tangens vedrørende relationer i den retvinklede trekant og udledningen heraf ved hjælp af ensvinklede trekanter
- sinusrelationerne og udledningen heraf
- areal af vilkårlig trekant på baggrund af sinusrelationerne
- cosinusrelationerne og udledningen heraf
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 1: Projektopgave i trigonometri 29-11-2023
Afl. 1.a: Genaflevering af trigonometri 06-12-2023
Afl. 1b: Gen-genaflevering af trigonometri 11-12-2023
Afl. 2: Noter til mundtlige fremlæggelser 11-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Andengradspolynomiet, udseende af graf og sammenhæng med koefficienterne a og c.
Andengradsligningen, løsningsformler, bevis.
Polynomier, lille induktivt forløb med leg med polynomier af forskellig grad oprettet i Geogebra med skydere for koefficienter.
Opstilling af funktionsudtryk for polynomier ud fra kendte punkter (antal punkter plus ét i forhold til polynomiets grad)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 3: Polynomier 24-01-2024
Afl. 3a: genaflevering af "Polynomier" 29-01-2024
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forskellige funktioner

Reciprokfunktionen
Potensfunktioner (lige og ulige, ikke-heltallig eksponent)
Potensvækst
Eksponentialfunktionen
Eksponentiel vækst, fordoblingskonstant
En smule om logaritmefunktionen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 4: Projekt kondensator 21-02-2024
Afl. 4a: Genaflevering af "Kondensator" 26-02-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Mest eksponentielle udviklinger

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer 1

Klassen er introduceret til begrebet vektorer, herunder: sum af vektorer, differens, vektor ganget med en konstant, polære opskrivning, rektangulære koordinater, regneregler for sum, differens og gange med konstant, enhedsvektor og stedvektor.
Der er arbejdet med:
- tværvektor, normalvektor og retningsvektor og disses sammenhæng med forskellige måder at udtrykke den rette linje,
- skalarprodukt og vinkel mellem vektorer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 6: Mindstekravsopgaver, vektorer og andet 27-03-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer 2

I forløbet er eleverne introduceret til:
Determinant og areal af parallelogram
Brug af distanceformlen
Cirklens ligning

Projektet "Huset og grunden" er udført.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Overblik:
Intro til differentialregningen:
funktionstilvækst, sekanthældning, tangenthældning
om kontinuitet
om grænseværdibegrebet
tre trins reglen
beviser for differentialkoefficient for lineær funktion, andengradspolynomium, kvadratrodsfunkion
regneregler for differentialkoefficient
bevis for differentiation af potensfunktioner
bevis for differentiation af eksponentialfunktioner
begyndende arbejde med optimering som konkret anvendelse af differentialregning

Traditionel undervisningsform: klasseundervisning og opgaveregning.
Gruppearbejde om de første beviser (simple funktioner, se forløb 1 herunder). Fokus på elementær forståelse af differentialkvotienter som tangenthældninger. Gentagen tilbage-kobling til tre-trins-reglen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1: Differentialregning, mindstekravsopgaver 21-08-2024
Afl 2: Optimeringsopgaver 11-09-2024
Afl. 3: Projekt optimering 29-09-2024
Afl 4: Forbered mundtlige fremlæggelser 30-09-2024
Afl. 5: Genaflevering af projekt optimering 08-10-2024
Afl. 6: Endelig aflevering af projekt optimering 30-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Deskriptiv statistik/dataanalyse

Følgende er gennemgået:
ikke grupperede observationer
diverse mange deskriptorer
grupperede observationer
diverse mange deskriptorer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 7: MAT A skriftlige opgaver 07-11-2024
Afl 7a: Genaflevering 18-11-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Integralregning

Følgende er gennemgået:
Begrebet stamfunktion, de uendelige antal løsninger
Integrationsprøve
Ubestemt integral
Regneregler ubestemt integral
Sammenhæng mellem arealfunktion og stamfunktion
Bestemt integral
Bestemte integraler og sammenhæng med arealer, positiv/negativ værdi
Arealet mellem to funktioner
Regneregler bestemte integraler

Gruppearbejde med mundtlige fremlæggelser af projekt Susanne og beviser knyttet til integralregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 8: Matematikprojekt Susanne 26-11-2024
Afl. 9: MAT A skriftlige opgaver 11-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Statistik light - SO5

SO5: samarbejde mellem fysik, kemi og matematik.

I matematik lærte eleverne om t-test, som herefter anvendes på forsøgsdata i kemi og fysik. I relation til matematik var det alt sammen supplerende stof.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 10: Kartoffelopgave 21-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Repetition vektorer skriftligt og mundtligt

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Eksamensprojekt mat B

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Rekursive ligninger - for mat A-elever

Elever der har valgt mat A arbejder forberedelsessættet 2016 igennem mens mat B-eleverne laver eksamensprojekt til mat B.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Mundtlige eksamens træning

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer