Holdet 2024 Ma/sh_c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Hannover Saltoft
Hold 2024 Ma/sh_c (sh_1c Ma, sh_2c Ma, sh_2c SO4 ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 #03 : opsamling
Titel 2 #h04: Beskrivende statistik
Titel 3 #h05a : Bekræftende Statistik I
Titel 4 #h06 : Procent, Indeks og Rente II
Titel 5 #h07 : Eksponentielle sammenhænge
Titel 6 [08] Reboot 2025h [12]
Titel 7 [09] Finansiel regning [10]
Titel 8 [10] Polynomier [20]
Titel 9 [11] Differentialregning[20]
Titel 10 []SO4
Titel 11 [12]Kombinatorik og sandsynlighedsregning [10]
Titel 12 [13] Repetition [12]
Titel 13 [15]Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 #03 : opsamling

Opsamling /alignment efter grundforløb

00. Basis
01. Ligninger og funktioner
02. Lineære sammenhænge
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 #h04: Beskrivende statistik

Deskriptorer og diagrammer for både ikke-grupperede og grupperede observationssæt. Centralmål og Spredningsmål

ikke grupperet :
- observationssæt størrelsem middelværdi, min/max, kvartilsæt (inkl udvidet)
- hyppighed h(x) , frekvens f(x) , og de kumulerede  H(x) , F(x),
- hyppighedstabeller
- Spredning og varians
- prikdiagrammer, pinde/søjlediagrammer, boksplot, trappediagrammer

Grupperet
- bestemmelse af deskriptorer svarende til de i ikke-grupperet, hertil
- tegning og aflæsning af kvartil og fraktiler med sumkurver


Auerbach , Mathematicus statistik 1.0 , Juni 2021
- 5-8  Intro
- 9-13, 17-19 - Ikke Grupperet
- 21-26  Grupperet

Matematisk Formelsamling STX B s. 25-27

Videoer fra LRU og youtube
Øvelser og noter (i Klassenotesbog)
Opgaver fra bog, vejledende og tidligere eksamensopgaver

'I hånden' og vha af CAS (GeoGebra . Samt excel skabelon fra WordMat )
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 #h05a : Bekræftende Statistik I

INDHOLD Bekræftende statistik med chi-i-anden fordeling

Begreber i test
- stikprøver, test
- Hypoteser
- signifikansniveau , p værdi
- teststørrelse , kritisk værdi
- Chi-i-anden fordelingen

Pivottabeller

- Chi-i-anden tests
-- uafhængighedstest
-- Goodness of fit

- Konfidensintervaller

Praktisk udførelse i Geogebra , og Excel, herunder fremstilling af skabeloner i excel

[repræsentativ data, konfundering, type1/2 fejl]

Forløbet er delt op i 2 (pga af SO1 og andre 'UV-stop') :
1. 'crash-course' i uafhængigheds test og konfidensintervaller
2. (almindelig)  in-depth tests (med chi-i-anden fordeling) og konfidensintervaller

MATERIALE
Auerbach (oversat fra engelsk) ,  HHXmat.dk,  Carstensen  - chi i anden noter (udleveres)
Terninger til praktisk øvelse ( G-o-F )

Videoer fra LRU( youtube )  (       )
Øvelser og noter (i Klassenotesbog)
Deling af  vejledende opgavesæt, formelsamling etc.

SelvStilladsering (eleverne laver flowskabeloner til uafh, GoF, Konfidens)

---
Afleveringer (SO1)  og afsluttende prøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 #h06 : Procent, Indeks og Rente II

- De tre procent regneregler

- Absolut og relativ vækst

- Indekstal

- Forbrugerprisindeks

- Renteformlen

Noter (OneNote)
LRU Videoer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 #h07 : Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge

- Forskrift og graf
- Væksttype  (plus-gange), begyndelsesværdi og fremskrivningsfaktor
- Fordobling og halvering
- Bestemmelse af a og b, inkl beviser, ved topunkt og regression (i nSpire)
- Modelbegrebet og arbejde med tekst<->formel forholdet. (fortolkning og identifikation af a og b i modeller)
- Regression

Den eksponentielle væksttype egenskaber i forhold til lineær

Projekter :
- Kast med terninger

Der er ført fgl beviser
- Skæring med y aksen for en eksponentiel funktion
- Topunktsformlen for eksponentielle funktioner
- Fordobling og halveringskonstanter
- Væksttypen plus gange
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 [08] Reboot 2025h [12]

2024 året - lynhurtig retro

Årsprøver,
Basis
Vækst
+
+ ligefrem og omvendt proportionalitet
+ inverse funktioner (kun lineær)
+ logaritmer
+ potenser
+ funktionsteori


Materialer :
Auerbach,  og HHXMat
Onenote
Yourskills

Eval : IntraMat- hVersion
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 [09] Finansiel regning [10]

Finansiel regning
rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse


Gensyn med renteformlen

Opsaringsannuiteter

+ Annuitetslån
+ lang/kort rente
+ Stående lån, serielån


Beviser -
- Restgæld, ydelse

Materialer
Auerbach , Renter og Annuiteter, v. 2.2, januar 2022
(frivillig : HHXMAT https://www.mathhx.dk/b/Finansiel-regning.html#autosec-1096)
Noter og Øvelser i OneNote
Tidligere eksamensprojekter og mindstekravsopgaver
Videoer fra LRU  
Øvelser i yourskills (instrumentel træning)

Eval - 1 aflevering (EO) + prøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 [10] Polynomier [20]

Andengradspolynomier
- normalform, faktoriseret form, toppunktform
- løsning vha.
-- diskriminant metoden
( -- kvadratkomplettering)


Polynomier af højere grad (argumentation)
-- antal reelle rødder
-- de grafiske forløb baseret på ledende og nultegrads koefficienterne

Projekter : Parablen som model herunder Optimering I (uden differentialregning)

Der føres Beviser for
- løsninger,
- b og c's betydning for grafen
- toppunkt (ifm. differential regning)
- toppunkt på ud fra symmetribetragtning ( CAS) , og
- forskydning a(h,k) , både 'i hånden' og assisteret (symbolsk) vha. CAS.
- formlerne for sum og produkt af rødder

Materialer
Auerbach, - Mathematicus , Funktioner 2.1, januar 2022, kap. 6
HHX Mat
Øvelser og noter (i Klassenotesbog)

Tidligere eksamensprojekter og mindstekravsopgaver
Videoer fra LRU  
Øvelser i yourskills (instrumentel træning)

Eval - aflevering + 2-delt prøve   EO ??
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 [11] Differentialregning[20]

Differentialregning

bestemmelse af den afledede funktion for
- lineære funktioner,
- polynomier,
- eksponentielle udviklinger,

Differential kvotient
- Som en geometrisk fortolkning af tangenthældning og dermed væksthastighed
- Tangenthældning som grænseværdi for sekanthældning
- Differentialkvotient af basale funktioner
- Tretrinsregel og udledning af differentialkvotient for x^2,1/x  ,  √((x) )  
- Sumregel, og (f+k)′, (c⋅f)^′, (f+g)^′, (f−g)′

sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold samt ekstrema,

Monotoni
- Grafen for f og f' ([Diff20] 33-35)
- Monotonisætningen

Diffentialregning med CAS

Optimering :
- anvendelse af differentialregning til optimering (A4 ark revisited)
- Optimeringsbegrebet
- Målfunktion, bibetingelser


Der føres Beviser for :
       Udledning af diff. kvotient for x^2, 1/x og kvadratrod
       Beviser : bestemmelse af toppunkt vha af differentialregning

I beviser med tretrinsregel bruges x0+h :-)


Materialer :

Auerbach - Mathematicus Differentialregning 2.0 / Differential Calculus
Øvelser og noter (i Klassenotesbog)

Tidligere eksamensprojekter og mindstekravsopgaver
Videoer fra LRU  
Øvelser i yourskills (instrumentel træning)

Eval - aflevering , Emneopgave (Optimering), Prøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 []SO4

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 [12]Kombinatorik og sandsynlighedsregning [10]

Kombinatorik
- tælletræer (multiplikation og additionspricipper)
- Permutationer, fakultet og Kombinationer
- binomial koefficient og pascals trekant

Sandsynlighedsregning
- udfald, udfaldsrum, hændelser (afhængige og uafhængige)
- sandsynlighedsbegrebet , ( gunstige og mulige )
- chancetræer
- Sandsynlighedsfelt
- sandsynlighedstræer og kombinationsmatrix
- Multiplikation- og additionsprincipper
- Bayes formel og betinget sandsynlighed ( mathhx-b 12.24 , bayes :  https://matematikb-hhx.systime.dk/ )
- stokastiske variable

binomialfordeling
- Binomialfordeling, herunder antals- og sandsynlighedsparameter, forudsætninger
- Beregning af punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder i binomialfordelingen med formel og Nspire
- Middelværdi og varians og spredning for binomialfordeling
- Stikprøve, hypotese, nulhypotese, signifikansniveau
- konfidensintervaller (sandsynlighedsparameter)

Materialer  :
    Kombinatorik - Kernestof STX 1 , s 66-77 (udleveret i kopi)         
    HHXMat
systime

Tidligere eksamensprojekter og mindstekravsopgaver
Videoer fra LRU  (kernestof HF)
Øvelser i yourskills (instrumentel træning)

Evaluering : MKO-test , EmneOpgave
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 [13] Repetition [12]

Vi kigger på

- hvordan foregår eksamen
- alle forløbene
- foreløbige eksamensspørgsmål
- flere mindstekravsopgaver

De tre (kalender-) uger efter påske  (7.4-24.4) skal i arbejde med  eksamensprojektet.

Herefter bliver i 'delt', så dem der skal til eksamen arbejder videre med repetition, og dem, der opgraderer til A niveau får nogle andre opgaver at lave.
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 [15]Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer