Holdet 3ac MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3ac MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Vestjysk Gymnasium Tarm
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Mathilde Kisum
Hold	2023 1ac MA (1ac MA, 2ac MA, 3ac MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1: Vektorer 1
Titel 2	Forløb 2: Eksponentielle funktioner
Titel 3	Forløb 3: Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 4	Forløb 4: Vektorer 2
Titel 5	Forløb 5: Renteformlen
Titel 6	Forløb 6: Kvadratsætningerne
Titel 7	Forløb 7: Potensfunktion
Titel 8	Forløb 8: Funktionsteori 1
Titel 9	Forløb 9: Andengradspolynomier
Titel 10	Forløb 10: Differentialregning
Titel 11	Forløb SRO: Mindste kvadraters metode
Titel 12	Forløb 11: Tal og algebra
Titel 13	Forløb 12: Logaritmer
Titel 14	Forløb 13: Analytisk geometri
Titel 15	Forløb 14: Keglesnit (forberedelsesmateriale)
Titel 16	Forløb 15: Binomialfordeling
Titel 17	Forløb 16: Differentialregning II
Titel 18	Forløb 17: Integralregning
Titel 19	Forløb 18: Trigonometriske funktioner
Titel 20	Forløb 19: Normalfordeling
Titel 21	Forløb 20: Vektorfunktioner
Titel 22	Forløb 21: Differentialligninger
Titel 23	Forløb 22: Polære funktioner
Titel 24	Forløb 23: Funktioner af to variable
Titel 25	Forløb 24: Matematikhistorisk forløb - Fermat og t
Titel 26	Forløb 25: Repetition
Titel 27	Forløb#26

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1: Vektorer 1 Vektorers koordinater, stedvektor, nulvektor, koordinator til vektor mellem to punkter, regneregler (sum, vektor ganget med tal, differens), modsatte vektorer, parallelle vektorer, længde af vektorer, skalarprodukt, tværvektor, determinant. Beviser: regneregler, længde af vektorer. Materiale: Kernestof Mat1 stx (e-bog): s. 90-100
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2: Eksponentielle funktioner Forskrift f(x)=b*a^x, graf, begyndelsesværdi og fremskrivningsfaktor, a og b's betydning for grafens udseende, to-punktsformlen til at bestemme a og b, regression, fordoblings- og halveringskonstanten, den naturlige eksponentialfunktion. Beviser: bevis for at b er skæringen på y-aksen, bevis for fordoblings- og halveringskonstanten. Materiale: Kernestof Mat1 stx (e-bog), s. 130-139
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb 3: Sandsynlighedsregning og kombinatorik Tælletræ, additions- og multiplikationsprincippet, fakultet, permutationer (formel og kommando i nspire), kombinationer (formel og kommando i nspire), Pascals trekant, apriori og frekvensbaseret sandsynlighed, simulering af terningekast i nspire, et endeligt sandsynlighedsfelt, hændelser, komplementære hændelser, symmetriske sandsynlighedsfelter, asymmetriske sandsynlighedsfelter, kombimatrix, sandsynlighed for flere hændelser. Materiale: Kernestof Mat1 stx (e-bog), s. 66-77
Indhold	Kernestof: Opgaver med fakultet.docx description Side 67: Lav øvelse 10 og øvelse 11 samt side 80: opgave 404 Lav simuleringen færdig som vi arbejdede med i timen i fredags At simulere terningekast i nspire.docx description Lav opgave 3, 4 og 5 på ark 'Opgaver med symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter' (de opgaver I arbejdede med til sidst i timen i tirsdags) Opgaver med symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 4: Vektorer 2 Enhedscirklen, polære koordinater, vinkel mellem to vektorer, ortogonale vektorer, projektion, længde af projektion, arealet af en trekant udspændt af vektorerne a og b, arealformlen T=1/2ab*sin(C), sinusrelationerne, sinusfælden, cosinusrelationerne, Bevis: sammenhæng mellem skalarproduktets fortegn og vinklen mellem de to vektorer, det(a,b)=-det(b,a), det(a,b)=0 hvis og kun hvis a og b er parallelle, formlen for vinkler mellem to vektorer. Materiale Kernestof Mat 1 stx (e-bog), s. 182-197
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5: Renteformlen Procentregning, fremskrivningsfaktor, vækstrate, absolut og relativ ændring, renteformlen, indekstal. Udledt formlen for r og for n. Materiale Kernestof Mat 1 stx (e-bog), s. 112-119
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb 6: Kvadratsætningerne Et enkelt modul hvor vi arbejdede med de tre kvadratsætninger. Vi arbejdede med at bevæge os både fra venstre mod højre og omvendt. De tre sætninger er også bevist.
Indhold	Kernestof: I timen i dag arbejder vi med kvadratsætningerne. Som lektie skal I derfor finde dem i formelsamlingen og se om I kan reducere følgende opgave vha. dem:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb 7: Potensfunktion Forskift f(x)=b*x^a, graf, a og b's betydning for grafens udseende, beregning af a og b ud fra to punkter, regression, %-% vækst. Beviser: To-punktsformlen, 1+r_y=(1+r_x)^a Materiale Kernestof Mat 1 stx (e-bog), s. 162-171
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb 8: Funktionsteori 1 Definitionsmængde, værdimængde, åbne og lukkede klammer og boller, ekstrema (lokale og globale), monotoniforhold. Kernestof Mat1 stx (e-bog), s. 210-215
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb 9: Andengradspolynomier Standardforskriften f(x)=ax^2+bx+c, symmetri omkring toppunkt, koefficienternes betydning for grafens udseende, diskriminantformlen, formlen for toppunkt, rødder (hvordan disse bestemmes samt bevis for formlen for at finde rødderne i et andengradspolynomium), faktorisering både med og uden hjælpemidler. Dertil arbejdede vi overfladisk med polynomier af højere grad: Her så eleverne blandt andet at polynomium med lige grad --> grenene vender samme vej og ulige grad --> grenene vender hver sin vej. De lærte også, at et polynomium af n'te grad højest har n rødder. Materiale: Primær litteratur: - Kernestof Mat2 stx (e-bog), Kapitel 1 (side 8-17) Baggrundslitteratur: - MAT A2 STX afsnit 1. Polynomier
Indhold	Kernestof: Lav abacusopgaverne (15 minutter). Det er ligninger uden hjælpemidler (både to ligninger med to ubekendte og andengradsligninger) Lav eksemplet derhjemme som lektie (se nederst i onenote fra modulet i går for at få hjælp til metoden)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb 10: Differentialregning Tangenter, væksthastighed, differentialkvotient (tangentens hældning), sekant, differenskvotient (sekantens hældning), afledet funktioner, tretrinsreglen hvor h går mod 0, bevis for den afledte funktion for simple funktioner (f(x)=ax^2, f(x)=x^3, f(x)=ax^2+bx+c og f(x)=1/x . Regneregler: Sumreglen (bevist), differensreglen (bevist), konstant ganget på funktion (ikke bevist), produktreglen (ikke bevist) og kædereglen (ikke bevist). Differentiere vha. CAS, tangentens ligning vha. CAS, tangentens ligning vha. formlen y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0). Anvendelse af differentialregning til funktionsanalyse: monotonilinje ved at finde maks./min./vendetangenter ved at sætte f'(x)=0, monotoniforhold vha. f'. Sammenhængen mellem f og f' (mest grafisk) og optimering. Andengradspolynomier og differentialregning. Herunder b's betydning for grafens udseende (hældningen i punktet (0,c)) samt bevis for top-punktsformlen vha. differentialregning. Materiale: Kernestof Mat 2 STX (e-bog), s. 92-102, s. 110-115 og s. 122-129
Indhold	Kernestof: Udfyld begrebslisten med de begreber vi mødte i modulet i tirsdags: Begrebsliste.docx I har fået jeres aflevering 2 tilbage. Kig jeres feedback igennem, så I er klar til at vi snakker om den i timen. Jeg kommer til at lave en fælles gennemgang af opgave 8,9 og 10. Lav opgaven færdig, som I arbejdede med sidst i timen i tirsdags - husk at have jeres fire sedler med. Side 31: Lav øvelse 40 (den vi sluttede timen af med inden efterårsferien) Lav opgave 1-4 på arket I gik i gang med i tirsdags (print). Den er også vedhæftet her: Opgaver med afledet funktion af produkt og sammensat funktion (MA).docx Se denne video om monotoniforhold i forbindelse med differentialregning: Monotoniforhold og differentialregning (fra Kernestof 2) Sidste modul, hvor vi arbejder med mindste kvadraters metode Medbring jeres test og jeres formelsamling Løs opgaven på billedet herunder. Billedet viser et papir for oven, som vi laver til en kasse. Lektier: Læs rettelserne til jeres aflevering 4 igennem.I timen kigger vi en smule mere på optimering og derefter går vi i gang med bevis i differentialregning (tretrinsreglen) Vi runder differentialregning af i dag med de sidste beviser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb SRO: Mindste kvadraters metode Som optakt til SRO arbejder eleverne selvstændigt med at udlede ligningen for regressionslinjen vha. mindste kvadraters metode. Materiale: MAT A2 stx E-bog, Carstensen og Frandsen, projekter "De mindste kvadraters metode" https://matstxa2.systime.dk/?id=695&L=10
Indhold	Kernestof: Sidste modul, hvor vi arbejder med mindste kvadraters metode
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb 11: Tal og algebra Talgrupper og regning med potenser De reelle tal, de naturlige tal, de hele tal, de rationale tal og de irrationale tal. Regneregler for potenser
Indhold	Kernestof: Lav de to opgavesæt der er inde på ABaCus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb 12: Logaritmer Et kort forløb, hvor eleverne arbejdede med logaritmefunktioner. Eleverne blev introduceret for inverse funktioner og arbejdede særligt med titalslogaritmen og den naturlige logaritme og disses inverse funktioner. Eleverne så enkelt- og dobbeltlogaritmiske skalaer men arbejdede ikke med disse. I forløbet så vi også på logaritmeregneregler og beviste regnereglen: log(a^r)=r*log(a) Materiale: Kernestof Mat2 stx (e-bog), s. 52-59
Indhold	Kernestof: Lekiter: Lav de opgave vi sluttede sidste time af med. Det erSide 53: Lav øvelse 10, 11 og 12Side 60: Lav opgave 402 og 403
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb 13: Analytisk geometri Den rette linje: Hældningsvinkel, linjens ligning (y=ax+b, a(x-x0)+b(y-y0)=0 samt ax+by+c=0 som også er bevist), retningsvektor, parameterfremstilling (bevist), skæringspunkt mellem linjer (grafisk og beregning), vinkel mellem to linjer, ortogonale linjer (reglen at produktet af to ortogonale linjers hældningstal er 0), Afstande: Afstand mellem to punkter (formlen er bevist), midtpunkt på linjestykke, dist-formlen (bevist), Cirklen: Cirklens ligning (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (bevist), skæring mellem linje og cirkel (både ved beregning og grafisk), tangent til cirkel (beregning og grafisk) og kvadratkomplettering (omskrivning af cirklens ligning med og uden nspire) Materiale: Kernestof Mat2 STX (e-bog): Kapitel 11 s. 158-172, s. 175-177
Indhold	Kernestof: Lav de to opgaver vi arbejdede med til sidst i timen i sidste uge Analytisk geometri linjer.docx description Læs s. 162-163 i bogen (Kernestof 2), som handler om det vi lærte i sidste modul. I får tid i timen til at kigge på aflevering 6 Lav den opgave, vi sluttede timen af med i torsdags: Lektier er de opgaver vi sluttede timen af med i tirsdags: Lav på side 181 opgave 1135 og 1136 (kvadratkomplettering). Løs først uden CAS og tjek derefter jeres resultat vha. CAS. Hvis man ikke var der til timen, er det vigtigt man får læst op på det Læs side 168-169 (handler om det vi lærte i torsdags) og lav øvelse 58 som opsamling på det kapitlet handler om.
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb 14: Keglesnit (forberedelsesmateriale) Som opvarmning til studieturen til Stockholm, hvor vi skal se Sergels Torg som har form som en superellipse arbejder eleverne selvstændigt med forberedelsesmaterialet fra STX A 2022: Keglesnit
Indhold	Kernestof: Se lectiobesked
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forløb 15: Binomialfordeling Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling for stokastisk variabel, middelværdi og spredning for stokastisk variabel, binomial forsøg, binomialfordelt stokastisk variabel, punktsandsynligheder, kumulerede sandsynligheder, kommandoer binompdf og binomcdf til at udregne punktsandsynlighed og kumulerede sandsynligheder for en binomialfordelt stokastisk variabel, middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel, formel for punktsandsynlighed for en binomialfordelt stokastisk variabel (bevist vha. eksempel). Statistiske test, hypotesetest, binomialtest (enkeltsidet og dobbeltsidet), kritisk mængde, signifikansniveau. Bias og konfundering, konfidensintervaller, stikprøveandel, 95% sikkerhed med konfidensintervaller, p-værdi Materiale: Kernestof Mat 2 STX (e-bog): s. 66-87
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 9,10 og 11 side 67 (de øvelser vi sluttede timen af med i mandags) Lektier er de opgaver, som vi sluttede timen af med i tirsdags (dvs. s. 69: Øvelse 20,21 og 22 samt opgaverne i vedhæftede dokument). Vi starter timen med at samle op på opgaverne. Opgaver med stokastisk variabel.docx description Lektier: Tag en mønt med, så I kan slå plat eller krone i timen (det er fagligt, det lover jeg) Læs rettelserne til jeres aflevering 8 igennem og kig på 'den gode besvarelse' som ligger i onenote. I skal til timen have rettet de steder, der står OBS og/eller "se "den gode besvarelse"". I skal vælge én af de opgaver ud, som I har rettet, og den Find den kritiske mængde når vi har 5%-signifikans niveau, når vi har n=24 og p=1/3.Se derefter denne her video: Binomialtest (tosidet) i Nspire - YouTube .Hvorfor får I ikke den samme kritiske mængde som han gør? (hvad er det han overser?) Læs dokumentet p værdi.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forløb 16: Differentialregning II Vi repeterede regnereglerne for differentialregning of beviste produktreglen. Materiale: Kernestof 2 stx (e-bog), s. 116-117
Indhold	Kernestof: Så er vi i gang igen - og nøj hvor skal vi have en masse lækker matematik i år! Som lektier skal I genopfriske det der differentialregning, så I skal derfor differentiere de vedhæftede udtryk uden hjælpemidler (dog meget gerne med brug af jeres forme Læs s. 100-101 i kernestof 2. Her gennemgår bogen tretrinsreglen samt et bevis, hvor denne anvendes. I timen skal vi bruge tretrinsreglen til at bevise produktreglen, så lektien bruges til at I har fået genopfrisket tretrinsreglen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forløb 17: Integralregning Stamfunktion, den grafiske sammenhæng mellem en funktion og dens stamfunktion, ubestemt integral, regneregler for ubestemt integral (bevist for integralet af konstant gange funktion og integralet af en sum af to funktioner), stamfunktion igennem et bestemt punkt, bestemt integral, areal under graf (også når grafen ligger under x-aksen), areal mellem to grafer, rumfang af omdrejningslegemer (bevist), rumfang af hule omdrejningslegemer, kurvelængder, integration ved substitution (både ubestemt og bestemt integral), numerisk integration, bevis for integralregningens hovedsætning (at arealet mellem x-aksen og grafen for f svarer til bestemte integral). Materiale: Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 6-37
Indhold	Kernestof: Læs side 7-9 i kernestof 3 (noget af det vi havde i timen i mandags + det vi skal have om i modulet i dag) Lav opgaverne færdig på arket vi arbejdede med i sidste modul: Ubestemt integral.docx Lav de tre opgaver færdig, som vi arbejdede med i timen (side 13: øvelse 39,40 og 41) Side 38 i bogen: Lav opgave 202 (arealet skal udregnes i hånden og tjekkes med CAS) Hint: Sørg for at vide præcis, hvornår f(x) er positiv og negativ I timen kigger vi på sumtegnet igen og ser om vi kan få et lidt bedre forhold til det. Bagefter skal vi bevise integralregningens hovedsætning (s.30-31 i bogen). Dette bliver jeres næste aflevering, hvor I skal lave en videoaflevering i grupper, med Lav opgaverne færdige inde i ABaCus. Jeg starter timen med at gennemgå del 1 og 2 af beviset og så får I resten af timen til at lave videre på jeres videoaflevering Læs s. 30-31 i bogen, som er gennemgang af beviset vi arbejdede med i timen i mandags
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forløb 18: Trigonometriske funktioner Enhedscirklen, radianer, omskrivning mellem radianer og grader, cosinus-, sinus- og tangensfunktioner, harmoniske svingninger, periode (bevist), løsning af trigonometriske ligninger, bevis for hvordan tangens differentieres (her bruges regneregel for at differentiere en brøk, men den er ikke bevist, trigonometriens grundrelation bruges og er bevist) Materialer: Kernestof Mat2 stx (e-bog), s.40-47 og Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 66-75
Indhold	Kernestof: Løs øvelse 28b på side 29 i Kernestof 3 (den øvelse vi sluttede timen af med før efterårsferien) Læs side 68-69 i bogen (handler om harmoniske svingninger, som var det vi arbejdede med i timen i mandags). I timen i dag arbejder vi videre med de harmoniske svingninger og kigger på, hvordan vi løser trigonometriske ligninger. I timen beviser vi formlen for perioden T. Vi kigger også på at differentiere trigonometriske funktioner og vi skal lære hvordan vi differentierer en brøk. I timen skal vi bevise trigonometriens grundrelation og hvordan vi differentierer tangens Læs beviset for perioden T igennem (side 70 i kernestof 3)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forløb 19: Normalfordeling Sandsynlighed og tæthedsfunktion, graf for tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, normalfordelingsplot, lineær regression og residualer og normalfordelingsplot, standardnormalfordelingen. Eleverne har bevist, at grafen for funktionen phi^-1(F(x)) er en ret linje med ligningen y=(x-my)/sigma. Materiale: Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 46-57 Sekundær litteratur: https://www.youtube.com/watch?v=AwEaHCjgeXk&t=26s
Indhold	Kernestof: Lav opgaverne på ABaCus som er opsamlingsopgaver på emnet trigonometriske funktioner. I dag starter vi nyt emne: Normalfordeling I timen kigger vi nærmere på fordelingsfunktionen, normalfordelingsplot + jeg giver fælles feedback til jeres aflevering 3. I skal som lektie se jeres video fra aflevering 3 igennem igen og læse den feedback I har fået i lectio. Lav også øvelsen færdig som vi sluttede timen af med i tirsdags (den I fik udleveret på papir). Den ligger også på side 51 i kernestof 3, som øve Hej alle. Jeg har desværre en syg dreng i dag, så jeg bliver nødt til at være hjemme i dag. Jeg har skrevet inde i dagens onenote, hvad I skal i dag. Der kommer også en fra kontoret over og tjekker fravær. Vi ses i morgen :-) Læs aflevering 4 igennem. I får noget af timen i dag til at arbejde med den. Hvis excel driller for mac-brugere, så har jeg fundet en løsning, som jeg viser i timen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Forløb 20: Vektorfunktioner Eleverne arbejdede selvstændigt med forberedelsesmaterialet og bagefter to moduler hvor de supplerede med siderne i kernestof hvor de sluttede af med at skulle løse opgaver i kernestof, der dækkede disse sider. Begreber de har arbejdet med er: Koordinatfunktioner, banekurver, vektorfunktion for en cirkel, skæringspunkter med akserne, dobbeltpunkt, hastighedsvektor, accelerationsvektor, fart (længde af hastighedsvektoren), ligningen for en tangent til en banekurve, vandrette og lodrette tangenter. Materiale: Forberedelsesmaterialet til STX matematik A d. 12. august 2020 + Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 84-91
Indhold	Kernestof: I dag påbegynder vi emnet vektorfunktioner. Vi gør det gennem et tidligere forberedelsesmateriale, som netop gennemgå pensum i dette emne. Siderne i bogen som forberedelsesmaterialet erstatter er: Kernestof 3 stx s. 84-95. De tre der mangler at tage test 2 skal lave den i dette modul. Husk derfor (som altid) formelsamlingen. Vi starter timen med at kigge på test 2 og derefter arbejder I med vektorfunktioner og forberedelsesmaterialet. Vi fortsætter med vektorfunktioner og forberedelsesmaterialet. Alle skal have læst og løst til og med øvelse 3. Hvis man ikke var til timen, skal man altså sørge for at komme hertil som lektier derhjemme. Forberedelsesmaterialet er vedhæftet her: For description Vi fortsætter med vektorfunktioner og forberedelsesmaterialet. description I skal have lavet til og med øvelse 10 i forberedelsesmaterialet til i dag I timen arbejder vi med kernestofs sider om vektorfunktioner. I skal igennem siderne 84-91, hvor I laver øvelserne undervejs. I skal til timen i dag være færdig med forberedelsesmaterialet om vektorfunktioner Vi bruger timen på at gøre kapitlet om vektorfunktioner færdig, ETU og jeres nye aflevering. Læs aflevering 5 igennem, da I får tid til at arbejde med den i timen. Sørg for at se på, hvad fokus er i afleveringen denne gang. I dag gør vi vektorfunktioner færdig + vi kigger på mulige mundtlige eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Forløb 21: Differentialligninger Hvad er en differentialligning?, tjekke om en funktion er en løsning til en differentialligning, eksponentielvækst og differentialligninger af typen y’=ky samt deres løsninger (bevist den fuldstændige løsning), fuldstændig løsning, partikulær løsning, løsningskurve, væksthastighed, ligning til tangent i et punkt, linjeelementer, hældningsfelt, logistisk vækst y’=ay(M-y) og dens løsning, egenskaber ved logistisk vækst, at lave en differentialligning ud fra en sproglig formulering, forskudt eksponentiel vækst y’=b-ay samt deres løsninger (bevist den fuldstændige løsning), lineære førsteordens differentialligninger og deres løsning (panserformlen), separable differentialligninger. Materiale: Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 100-110 og s. 120-126
Indhold	Kernestof: Side 103: Lav øvelse 17, 18 og 19 som vi arbejdede med i timen i fredags. I skal have lavet øvelse 26, 27 og 28 på side 105 til timen i dag (første del af de opgaver vi arbejdede med til sidst i timen i mandags). Julet Escape Room Velkommen tilbage efter en forhåbentlig god juleferie! Vi fortsætter med differentialligninger i timen i dag. Vi arbejder med beviset for løsningen til den proportionale differentialligning y'=k*y (s. 110) Lektier: Lav opgaver vi arbejdede med i går . Dvs.: Side 123: Lav øvelse 18 (uden CAS), 19 (uden CAS) og 20 (se ved delopgaverne), Side 129: Lav opgave 709 og 710 Hej 3ac. Jeg er desværre syg, så I skal arbejde selv i timen i dag. Der ligger 30 minutters opgaver med differentialligninger inde på ABaCus som skal løses i løbet af timen, og derudover skal I arbejde med de to eksamensspørgsmål om differentialligni
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Forløb 22: Polære funktioner Eleverne har arbejdet selvstændigt med forberedelsesmaterialet i 5 moduler Vi har derefter haft 2 moduler, hvor vi har arbejdet med beviset for arealet udspændt af en kontinuert polære funktion (sætning 2 i forberedelsesmaterialet). Materiale: Forberedelsesmateriale 26/27 om polære funktioner
Indhold	Kernestof: StxA polære funktioner 2026-2027.pdf description Man skal til i dag have lavet til og med opgave 3 i forberedelsesmaterialet StxA polære funktioner 2026-2027.pdf description Man skal til timen i dag være nået til og med opgave 7 i forberedelsesmaterialet. I timen får I jeres terminsprøve tilbage og mulighed for at stille spørgsmål. Næste aflevering bliver en genaflevering af terminsprøven, og I får tid i timen til at komme i gang med denne. I dag er sidste dag til selv at sidde med forberedelsesmaterialet. I dag snakker vi om de forskellige ting vi har lært i forberedelsesmaterialer samt gennemgår beviset Jeg starter timen med at gennemgå beviset fra sidste gang igen, hvor I derefter skal ud og lave beviset selv.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Forløb 23: Funktioner af to variable Funktionsværdier, grafer i nspire, niveaukurver, snitfunktioner, snitkurver, partielle afledede, tangentplanens ligning, gradient, stationære punkter, arten af stationært punkt (maksimum, minimum og saddelpunkt) og dobbelt afledede. Materialer: Kernestof Mat3 stx (e-bog), s. 134-141
Indhold	Kernestof: Hvis man ikke var til timen i fredags, så skal man kigge på beviset der ligger i onenote. Det er en del anderledes fra det jeg gennemgik onsdag, så det er vigtigt, at I sætter jer ind i denne udgave af beviset. I timen i dag starter vi på det nye for Der ligger en øvelse på 20 minutter på ABaCus i funktioner af to variable med og uden hjælpemidler, som man kan lave, hvis man vil træne lidt. Okay vi sadler om og tager noget opgaveregning inden SRP. Efter påske tager vi så matematikhistorieforløbet. I dag laver vi opgaver i emnet funktioner af to variable og de bliver alle uden hjælpemidler. Så husk jeres formelsamling! Vi starter timen med at kigge videre på opgaverne uden hjælpemidler og bagefter arbejder vi med opgaver med hjælpemidler. Husk derfor både formelsamling, computer og gerne noterne fra i går.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Forløb 24: Matematikhistorisk forløb - Fermat og t Matematikhistorisk forløb - Fermat og tangentbestemmelse I dette lille forløb koblede vi en matematikhistorisk vinkel på differentialregning. Eleverne arbejdede først selvstændigt med at læse og forstå Fermats metode til at tegne en tangent til en kurve vha. subtangenten, hvorefter vi kiggede på metoden i fællesskab. Fokus var på at forstå hvad formålet og metoden var for Fermat og se på forskelle og ligheder med det vi gør i dag, når vi har uendelighedsbegrebet. Materiale: ”Tangentbestemmelse historisk set” af Jens Lund (2011), s. 20-26
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Forløb 25: Repetition Tid til fordybelse i de emner, vi har arbejdet med de sidste tre år.
Indhold	Kernestof: I timen arbejder vi med et udkast til spørgsmålene til en eventuel mundtlig eksamen, da vi på den måde får arbejdet os igennem den mundtlige del af pensum. Det bliver hyggeligt! Vi mødes i biografen Planlægning af afslutningsshow og countdown Vi mødes i klassen Hej igen. DHO overtager endnu engang matematiktimen da jeg skal sidde og vejlede hele dagen i dag. I skal derfor sidde med tidligere eksamenssæt selv i dag. Start oppe i timen, så kommer jeg lige og tjekker fravær :-) Sidste time <3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Forløb#26
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb