Holdet 2024 2hf Ma fp1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Vestjysk Gymnasium Tarm
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rasmus Hansen
Hold 2024 2hf Ma fp1 (2hf Ma fp1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Binomialfordelingen
Titel 4 Konklusioner fra data
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 POP4 - Fertilitet og statistik
Titel 7 Logaritmefunktioner
Titel 8 Forberedelsessæt Eksamen
Titel 9 Differentialregning 2
Titel 10 Analytisk Plangeometri
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier

Indhold:
- Andengradspolynomiet og dens koefficienter
- Toppunktformlen
- Rodformlen
- Faktorisering
- Polynomier af højere grad, herunder antal rødder.

Beviser:
- Rodformlen
- Faktorisering af andengradspolynomiet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Differentialregning

Indhold:
- Differentialkvotient og tolkning som væksthastighed.
- Monotoniforhold og ekstrema, herunder monotonilinjer.
- Tangentens ligning.
- Produktreglen
- Tretrinsreglen.

Beviser:
- Betydningen af andengradspolynomiets koefficienter for grafens udseende.
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet.
- Tretrinsreglens anvendt på f(x) = a*x^2.
- Betydning af a og b i potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Binomialfordelingen

Indhold:
- Repetition af kombinatorik fra 1hf, herunder både-og og enten-eller for sandsynligheder samt permutationer og kombinationer.
- Definition af stokastiske variable, herunder middelværdi og spredning.
- Binomialeksperiment og binomialfordelingen.
- Middelværdi og spredning af binomialfordelingen. Herunder diskussion af normale og exceptionelle udfald.
- Hypotesetests.
- Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren.

Beviser og ræsonnementer:
- Sandsynlighedsfordelingen for binomialfordelingen.
- Sammenhæng mellem signifikansniveau, kritisk mængde og fejltyper.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Konklusioner fra data

Indhold
Normalfordelingsapproximation
Beregning af konfidensintervaller ved stikprøvetagning
Lineær regression . mindste kvadraters metode
Residualspredning
Polynomiel regression


Materiale
s. 140-s.149.  Kernestof 2 hf, 1. udgave 1. oplag 2018 Lindhardt og Ringhof Forlag A/S
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner
- Radianer
- Sin(x)
- Amplitude
- periode og faseforskydning


Materiale:
s. 40-s.47.  Kernestof 2 hf, 1. udgave 1. oplag 2018 Lindhardt og Ringhof Forlag A/S
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 POP4 - Fertilitet og statistik

Praksis og praktikforløb mellem Bioteknologi og Matematik
Matematikdelen:

Design af spørgeskemaundersøgelse
- stikprøvestørrelse
- hypotesetest
- konfidensintervaller
Tolkning af data fra videnskabelig artikel/kohortestudie om livsstilfaktorer og fertilitet
Opstille spørgsmål fagpersoner med baggrund i statistikker
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Logaritmefunktioner

Omvendte funktioner
Titalslogaritmen
Logaritmeregnereglerne
Grafen for logaritmefunktion
e^x og den naturlige logaritme


Materiale:
s. 52-s.59 - uden beviser.  Kernestof 2 hf, 1. udgave 1. oplag 2018 Lindhardt og Ringhof Forlag A/S
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forberedelsessæt Eksamen

Centralt udleveret Forberedelsessæt
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning 2

Repetition differentialregning
(f+g)'(x)
(f-g)'(x)
(kf)'(x)
(f*g)'(x)

Kædereglen: (f(g(x))'(x)=g'(x)*f'(g(x))

Materiale:
s. 110-s.113 uden beviser. Kernestof 2 hf, 1. udgave 1. oplag 2018 Lindhardt og Ringhof Forlag A/S
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Analytisk Plangeometri

Indhold:
- Linjens og cirklens ligning
- Skæringspunkter mellem linjer og mellem linje og cirkel
- Afstand mellem to punkter og fra punkt til linje
- Linjers hældningsvinkel og ortogonalitet mellem linjer
- Tangenter til cirkler

Følgende sætninger er bevist:
- Linjens og cirklens ligning
- Afstand mellem to punkter
- Linjens hældningsvinkel for a>0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer