Holdet 2hf Ma fp6 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Vestjysk Gymnasium Tarm
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2025 2hf Ma fp6 (2hf Ma fp6)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsteori
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Analytisk Plangeometri
Titel 5 Binomialfordelingen
Titel 6 Forløb med beviser
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsteori

Forløbets indhold:
- Repræsentationsformer
- Grafisk bestemmelse af monotoniforhold
- Stykkevist definerede funktioner
- Sammensatte funktioner
- Logaritmer

Logaritmer er der kun gennemgået, at grafen er en spejling af grafen for exp(x) eller 10^x. Derudover har eleverne set - uden bevis - logaritmeregnereglerne. Vi brugte det til at bevise formlerne for fordoblingskonstanten og halveringskonstanten.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier

Indhold:
- Andengradspolynomiet og dens koefficienter
- Toppunktformlen
- Rodformlen
- Faktorisering

Beviser:
- Rodformlen
- Faktorisering af andengradspolynomiet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Indhold:
- Differentialkvotient og tolkning som væksthastighed.
- Monotoniforhold og ekstrema, herunder monotonilinjer.
- Tangentens ligning.
- Produktreglen
- Kædereglen
- Tretrinsreglen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk Plangeometri

Indhold:
- Linjens og cirklens ligning
- Skæringspunkter mellem linjer og mellem linje og cirkel
- Afstand mellem to punkter og fra punkt til linje
- Linjers hældningsvinkel og ortogonalitet mellem linjer
- Tangenter til cirkler

Følgende sætninger er bevist:
- Linjens og cirklens ligning
- Afstand mellem to punkter
- Linjens hældningsvinkel for a>0
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Binomialfordelingen

Indhold:
- Repetition af kombinatorik fra 1hf, herunder både-og og enten-eller for sandsynligheder samt permutationer og kombinationer.
- Definition af stokastiske variable, herunder middelværdi og spredning.
- Binomialeksperiment og binomialfordelingen.
- Middelværdi og spredning af binomialfordelingen. Herunder diskussion af normale og exceptionelle udfald.
- Hypotesetests.
- Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren.

Beviser og ræsonnementer:
- Sandsynlighedsfordelingen for binomialfordelingen.
- Sammenhæng mellem signifikansniveau, kritisk mængde og fejltyper.

Supplerende stof: I forbindelse med POP-forløb har vi arbejdet med ensidet hypotesetest og p-værdi. Vi brugte begrebet p-værdi til at læse videnskabelige artikler, hvor det blev undersøgt, hvordan alkohol og rygning påvirker forskellige faktorer, der er udtryk for fertiliteten.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb med beviser

Her øvede vi os i beviser.

Beviser:
- Betydningen af andengradspolynomiets koefficienter for grafens udseende.
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet.
- Tretrinsreglens anvendt på f(x) = a*x^2.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Repetition af forløbet om trinometri fra 1hf

Supplerende stof:
- Appelsinformlen
- Cosinusrelationerne
- Sinusrelationerne

Beviser:
- Appelsinformlen
- Cosinusrelationerne
- Sinusrelationerne
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer