Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Vestjysk Gymnasium Tarm
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2025 1p ma (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra og lineære funktioner
Titel 2 Statistik
Titel 3 Lineær regression
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Procent og renteformel
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Andengradsfunktioner
Titel 9 Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra og lineære funktioner

KERNESTOF Mat 1, HF. Praxis - Gregersen og Skov
ISBN - 9788770821469

Kapitel 1 ”Modeller og variable”
Kapitel 2 ”Lineære funktioner”

Algebra:
- Regnearternes hierarki
- Parenteser
- Reduktion
- Brøker
- Ligninger

Lineære funktioner:
- a og b's betydning for den rette linje (med beviser)
- Beregning og aflæsning af x og y i hånd og med cas
- 2-punktsformlerne (med beviser)
- skæringspunkt mellem linjer i hånd og med cas
- Modellering



Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

KERNESTOF Mat 1, HF. Praxis - Gregersen og Skov
ISBN - 9788770821469

Kapitel 3 ”Statistik”

Behandling af ugrupperet og grupperet observationssæt med CAS og i hånden. Der er gennemgået:
- hyppighedstabeller,
- histogrammer,
- trappediagram,
- boksplot,
- sumkurve
- outliers

Med CAS er wordmats statistik-program brugt som redskab
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineær regression

kapitel 2 "lineære funktioner"
Siderne 30-31 om lineær regression er gennemgået samt teori om afvigelser mellem model- og observeret værdi.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

KERNESTOF Mat 1, HF. Praxis - Gregersen og Skov
ISBN - 9788770821469

Kapitel 4 ”Sandsynlighedsregning og kombinatorik”+

Kombinatorik:
- Tælletræ
- Enten eller samt både og principperne.
- Permutationer og kombinationer i hånd og med CAS.
- Pascals trekant

Sandsynlighedsberegning.
- A priori (tællemetode) og frekvensbaseret sandsynlighedsberegning
- Sandsynlighedsfelter
- Sandsynlighedsberegning
- Enten eller samt både og princippet

som beviser til emnet er der gennemgået følgende:
74 om sætning 16,  75 om sætning 19, 77 om sætning 54 og 78 om sætning 56.
på Siderne 78 og 79
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procent og renteformel

KERNESTOF Mat 1, HF. Praxis - Gregersen og Skov
ISBN - 9788770821469

Kapitel 6 ”Procent”
Kapitel 12. "lån og opsparing" - siderne 230-236

Procent:
- Procentberegning og relativ vækst
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Renteformlen


Som beviser til emnet er isolering af r og k0 i renteformlen gennemgået

Som supplerende stof er annuitetsopsparing og annuitetslån gennemgået. Der er arbejdet med forståelse af annuiteter og med løsning ukendte værdier med CAS-værktøj

Eleverne har desuden haft et oplæg fra Vestjysk Bank om opsparing og investering i forbindelse med forløbet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

Kapitel 7 ”eksponentielle funktioner”
Kapitel 12 "andengradspolynomier og logaritmer" siderne 216-217 og 220-221

Eksponentielle funktioner:
- a og b's betydning for grafens udseende
- 2-punktsformlene for eksponentielle funktioner
- Eksponentiel regression
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Modellering med eksponentielle funktioner

Logaritmefunktion
- Egenskaber ved logaritmefunktionen
- Løsning af ligninger med log(x)

som beviser til emnet er der gennemgået følgende:
2-punktsformlerne for eksponentielle funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

KERNESTOF Mat 1, HF. Praxis - Gregersen og Skov
ISBN - 9788770821469
Kapitel 5 - "trigonometri" s. 90-99

Trekanter:
- Begreber for retvinklede og generelle trekanter
- Pythagoras
- Areal af trekanter
- Ligedannede/ensvinklede trekanter
- Konstruktion af de 5 trekantstilfælde på Nspire.
- Konstruktion af vinkelhalveringslinjer, medianer, højde, areal mm på CAS.
- aflæsning af cosinus, sinus og tangens på enhedscirklen
- Cosinus-, sinus-, og tangensformlerne i retvinklede trekanter.

Som beviser til emnet er bevis for pythagoras' sætning gennemgået.
Yderligere er 80 om sætning 48 på side 105 gennemgået
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradsfunktioner

Kapitel 11 "Andengradspolynomier og logaritmer" - siderne 212-214.

Som supplerende stof er der arbejdet med andengradsfunktioner.
Der er arbejdet med a, b og c's betydning for grafens udseende.
Der er desuden arbejdet med beregning af diskriminanten d, samt betydning for grafens udseende med antal af rødder.
Beregning af toppunkt ud fra formlen samt aflæsning er også gennemgået.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition og beviser

Som afsluttende forløb har vi repeteret pensum fra året.
Yderligere er der samlet op på evt. huller, arbejdet med den skriftlige fremstilling, samt arbejdet med bevisfremstilling frem mod eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer