Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Vestjysk Gymnasium Tarm
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2025 1q ma (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Talforståelse og ligninger
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Statistik
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Procent- og rentesregning
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Talforståelse og ligninger

Forløbets indhold:
- Regnearternes hierarki
- Ligninger og løsninger af dem
- Parenteser og parentesregler
- Potenser og potensregler
- Brøker og brøkregler


Beviser gennemgået i forløbet:
- Ingen


Materiale: Kernestof Mat 1, hf, s. 8-11.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Forløbets indhold:
- Funktionsforskrift og graf
- Konstanterne a og b betydning for grafens udseende og beregning af dem (a hældningskoefficient, b skæring med y-aksen eller startværdien/begyndelsesværdien)
- Skæring mellem to linjer, skæring med akserne
- Topunktsformlen og lineære modeller
- Lineær regression


Forløbets beviser:
- Bevis for topunktsformlen for lineære funktioner (s. 40-41 i K1 hf)


Materiale:
- Kernestof Mat 1 hf. s. 30-47.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Statistik

Forløbets indhold:
- Begreber som: stikprøve, observationssæt, ordnet observationssæt, population.
- Statistiske deskriptorer (middelværdi/gennemsnit)
- Ikke-grupperede observationer (pindediagram, prikdiagram, hyppighed, kum. hyppighed, frekvens, kum. frekvens, kvartilsæt, kvartilafstand, typetal, udvidet kvartilsæt og boksplot)
- Grupperede observationer (intervalhyppighed, kum. intervalhyppighed, intervalfrekvens, kum. intervalfrekvens, typeinterval, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, histogram og sumkurve)


Forløbets beviser:
- Ingen


Materiale:
- Kernestof Mat 1 hf. s. 48-63.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Forløbets indhold:
- Navngivning i trekanter (sider, vinkler, længde, højde, grundlinje, median og vinkelhalveringslinje)
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning
- Konstruktion af trekanter med CAS
- Enhedscirklen
- Cosinus og sinus i retvinklede trekanter


Forløbets beviser:
- Bevis for Pythagoras sætning (s. 96 i K1 hf)
- Bevis for beregning af sidelængder i retvinklede trekanter med cosinus og sinus (s. 97 i K1)

CAS: Konstruktion i Nspire.

Materiale: Kernestof Mat 1, hf, s. 84-103.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 - Opgaver med hjælpemidler 20-11-2025
Aflevering 7 - Mundtlig aflevering 04-12-2025
Aflevering 8 - Opgaver med hjælpemidler 08-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Forløbets indhold:
- Kombinatorik - tællemetode
- Permutationer
- Kombination og binomialkoefficient
- Sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additionsprincippet
- Ræsonnementer og beviser - kombinatorik

Øvelser og opgaver tilknyttet ovenstående emner.

Forløbets beviser:
- Bevis for kombinationsformlen (s. 76-77 i K1)

CAS Ti-Nspire:
1. brug af ncr og pcr funktion
2. fakultetsberegninger

Materiale: Kernestof Mat 1 hf, s. 64-83.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 - Opgaver uden hjælpemidler 22-01-2026
Aflevering 10 - Terminsprøve 06-02-2026
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Procent- og rentesregning

Forløbets indhold:
- Procent- og rentesregning
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Renteformlen


Forløbets beviser:
- Isolering af K_0 og r i renteformlen.


Materiale:
- Kernestof Mat 1 hf, s. 104-117
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksponentielle funktioner

Forløbets indhold:
- Forskriften samt konstanternes betydning i den
- Grafen for en eksponentiel funktion
- Beregning af a og b (topunktsformlen)
- Eksponentiel regression (Nspire)
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Eksponentielle vækstmodeller

Forløbets særlige fokusområder:
- CAS: Nspire
- Opgaveregning
- Ræsonnement og bevisførelse.

Forløbets beviser:
- Topunktsformlen (s. 130-131 i K1 hf)
- Fordoblingskonstanten (s. s. 131 i K1 hf)

Materiale: Kernestof Mat 1, hf s. .
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12 - Eksamenssæt delprøve 2 19-03-2026
Aflevering 13 - Eksamenssæt delprøve 1 09-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Andengradspolynomier

Forløbets indhold:
- Forskrift
- Koefficienters betydning for grafens udseende
- Diskriminant
- Toppunkt
- Rødder

Forløbet beviser:
- Bevis for at parablen går gennem punktet (0,c).

Materiale: Supplerende stof (Kernestof Mat 1 stx, s. 166-169)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Vi har repeteret frem mod den skriftlige eksamen (regnet gamle eksamensopgaver) og frem mod den mundtlige eksamen (lavet talepapirer/dispositioner).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer