Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Vestjysk Gymnasium Tarm
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2025 1r ma (1r ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
#0 Lidt om Tal
Genopfriskning fra folkeskolepensum: Gennemgang af regnearternes hierarki, parenteser, brøker og brøkregneregler.
Indførsel af begreberne konstanter og variable, herunder afhængig/uafhængig variabel. Der øves identifikation af afhængig/uafhængig variabel ud fra sproglige beskrivelser af sammenhænge.
Funktionsbegrebet indføres. Fokus på videreførelse af folkeskole-princippet om funktionen som en maskine.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Side 10-11 og side 14-15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
#1 Lineære funktioner
Fremstillingsformer for funktioner gennemgås.
Grafisk betydning af a og b, samt grafisk aflæsning af a og b.
Genopfriskning af koordinatsæt fra folkeskolen.
Gennemgang af topunktsformlen for lineære funktioner med henblik på anvendelse.
Indførelse af lineære modeller med fokus på at kunne opstille lineær model ud fra tekst-beskrivelse af scenarie. Dette kombineres bagefter med brug af topunktsformlen i form af opgavetyper hvor teksten giver punkter i stedet for eller i kombination med a- og/eller b-værdi.
Lineær regression gennemgås med fokus på anvendelse og hvornår man bruger hhv. regression og topunktsformlen. Kort gennemgang af hvad der menes med empiri-baseret model. Skriftlighed i fokus.
Gennemgang af afvigelser i regressionsmodeller. Begreberne absolut og relativ afvigelse indføres. Overfladisk introduktion til residualer og residualplot.
Skæringspunkter mellem funktioner med fokus på grafisk forståelse og oversættelse mellem grafisk fremstilling og sproglig kontekst.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 2 (side 24-35)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
#2 Statistik
Ugrupperet:
Begreberne population, observationssæt og stikprøve indføres, herunder deskriptorerne: observationssættets størrelse, minimum, maksimum, variationsbredde, typetal og gennemsnit.
Boksplot, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt indføres med tilhørende deskriptorer, min, q1, median, q3 og maks. Fokus på oversættelse mellem fremstillingsformerne boksplot og udvidet kvartilsæt. Kvartilbredde indføres med henblik på beregning af outlier.
Fokus på anvendelse af matematikprogram (ti-nspire) til at analysere datasæt.
Hyppighedstabel indføres med dertilhørende deskriptorer: hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens.
Behandling af pindediagrammer til visuel repræsentation af hyppigheder.
Grupperet:
Indførsel af intervaltyperne lukket, halvåbent og åbent.
Gennemgang af hyppighedstabeller med dertilhørende deskriptorer: intervalhyppighed, kumulerede intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumulerede intervalfrekvens.
Behandling af datasæt, herunder egne data fra biologi-eksperiment om blodtryk.
Begreberne typeinterval og gennemsnit indføres med fokus på anvendelse.
Sumkurver indføres med fokus på aflæsning og fortolkning.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 3 (Side 46-55)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
#3 Trigonometri og geometri
Genopfriskning fra folkeskolen: Vinkel (stump, ret, spids), vinkelsum, navngivning, længde, højde og areal.
Indførsel af numerisk værdi som udtryk for længde.
Arbejde med ensvinklede trekanter, herunder skalafaktor.
Indførsel af pythagoras med perspektivering til babylonsk matematik og historisk kontekst for vigtighed af trekantsberegning.
Bevis for pythagoras gennemgås. Kvadratsætning (a+b)^2 gennemgås med henblik på forståelse af bevis for pythagoras.
Konstruktion af de fem trekantstilfælde med fokus på brug af TI-nspires geometriprogram. Fokus på skriftlighed i forbindelse med fremstilling af konstruktionen. Kort gennemgang af begreberne højde, median, vinkelhalveringslinje og midtnormal hertil.
Enhedscirklen indføres med henblik på aflæsning af cos(v) og sin(v). Brug af sin og cos til sideberegning gennemgås ved a=c*sin(A) etc.
Kort gennemgang af tangens med udgangspunkt i formelsamlingens figurer/formler.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 5 (side 90-99 samt 104-105)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
#4 Reduktion og ligninger
Begreberne led, faktor gennemgås med fokus på forskellen mellem dem.
Ligningsløsning med førstegradsligninger.
Reduktion som matematisk metode og fokus på forskel mellem reduktion og ligningsløsning.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
#5 Kombinatorik og sandsynlighed
Sandsynlighed introduceres, herunder begreberne a priori og frekvensbaseret sandsynlighed med fokus på forskellen på disse.
Udfaldsrum, antal udfald, sandsynlighed og summen af sandsynligheder i udfaldsrum gennemgås med fokus på anvendelse.
Begreberne udfald og hændelse gennemgås med fokus på forskellen mellem dem. Hertil gennemgås også begrebet komplementær hændelse med fokus på sproglig forståelse.
Enten-eller princippet og både-og princippet for sandsynligheder indføres.
Sandsynlighedsfelt med dertilhørende kriterier gennemgås. Begrebet symmetrisk sandsynlighedsfelt indføres med henblik på anvendelse af sætning 56 (sandsynlighed for hændelse lig antal gunstige divideret med antal mulige.)
Kort genopfriskning af tælletræer med henblik på kobling af kombinatorik fra folkeskole til nu.
Gennemgang af begreberne fakultet og permutationer samt indførelse af formler til beregning af permutationer når alle elementer bruges samt når nogle elementer vælges.
Formlen for beregning af antal kombinationer indføres med fokus på anvendelse.
Pascals trekant indføres med fokus på opgaver i del 1 af skriftlig eksamen.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): kapitel 4 (side 72-77).
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
#6 Procent- og rentesregning
Genopfriskning af procentregning fra folkeskolen, herunder oversættelse mellem brøker, procenttal og decimaltal.
Indførsel af begrebet vækstrate og fremskrivningsfaktor som videreførsel af folkeskoleberegning af procenter. Fokus på identifikation af vækstrate og fremskrivningsfaktor ud fra hhv. matematisk opskrivning af udtryk og sproglige beskrivelser af scenarier.
Indførsel af trekant til beregning af slutpris, begyndelsespris og fremskrivningsfaktor.
Renteformlen indføres som udvidelse af begreberne slutpris, begyndelsespris og fremskrivningsfaktor, men med fokus på rentes rente som begreb. Fokus på anvendelse – at kunne beregne en af de fire konstanter når de tre andre er kendte.
Kort gennemgang af beregning af rente i anden tid (formel 5 i formelsamlingen) med henblik på skriftlig anvendelse.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 6 (side 122-129)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
#7 Lån og opsparing
Supplerende forløb.
Formlen for annuitetsopsparing indføres med fokus på sammenligning med renteformlen. Forskellen med antal indbetalinger understreges.
Formlen for annuitetslån indføres med fokus på beregning.
Amortisationstabel med dertilhørende begreber (hovedstole, ydelse, rentebeløb, afdrag, primo/ultimo gæld) gennemgås i form af case-arbejde.
Fokus for forløbet er at give eleverne redskaber som de kan tage med når de er færdige så de bedre kan forholde sig til opsparing og lån.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 12 (side 230-235)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
#8 Funktioner og grafer
Repetitionsforløb som optakt til eksponentielle funktioner og andengradsfunktioner.
Aflæsning af grafer fra nyhedsartikler eller informationssider gennemgås med formål at relatere funktioner til dagligdagen.
Beregning af funktionsværdier og aflæsning på grafen repeteres.
Brug af grafvindue i TI-nspire til funktionstyper uden for pensum og justering af vindue. Skriftlige opgaver i fokus.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
#9 Eksponentielle funktioner
Eksponentielle funktioner introduceres som kobling til renteformlen.
Betydningen af konstanterne a og b for grafens udseende gennemgås.
Træning af brøker og rødder som forberedelse til brug af topunktsformlen for eksponentielle funktioner.
Topunktsformlen for eksponentielle funktioner indføres til beregning af a og b. Fokus på anvendelse.
Opstilling af eksponentielle modeller ud fra sproglig beskrivelse indføres.
Fordoblings- og halveringskonstant indføres med fokus på beregning ud fra eksempler og aflæsning på graf.
Eksponentiel regression indføres med perspektivering tilbage til lineær regression, og fokus på anvendelse til løsning af case.
Topunktsformlen (både a og b) for eksponentielle funktioner bevises.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 7 (side 140-149)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
# 10 Andengradsfunktioner
Supplerende materiale.
Andengradsfunktionen indføres og der perspektiveres her tilbage til den lineære funktion. Betydningen af konstanterne a, b og c for grafens udseende gennemgås.
Rødder indføres som grafisk koncept som bro til B-niveau. Diskriminanten introduceres i den forbindelse, og sammenhæng mellem rødder og diskriminant understreges.
Toppunkt indføres som grafisk koncept, og toppunktsformlen gennemgås med henblik på beregning.
Grafisk betydning af c som skæring med y-aksen bevises.
Pensum:
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag): Kapitel 11 (side 212-215)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
#11 Repetition og eksamensforberedelse
Eleverne forbereder talepapirer til mundtlig eksamen og gennemgår i denne forbindelse også de relevante begreber fra undervisningen.
Følgende beviser gennemgås i denne forbindelse:
* Topunktsformlen for lineære funktioner (både a og b)
* Grafisk betydning af a og b for den lineære funktion
* Topunktsformlen for eksponentielle funktioner (repetition)
* Geometrisk bevis for pythagoras (repetition)
* Bevis for beregning af sidelængder i ensvinklede trekanter
* Isolering af K0 og r i renteformlen
* Udledning af formlerne for permutationer og kombinationer med udgangspunkt i udledning i fakultet.
Pensum
Kernestof Mat 1 HF (2021, Praxis forlag) side 34-35, side 78-79, side 104-105, side 129, side 148-149 og side 214-215.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/78/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73553143640",
"T": "/lectio/78/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73553143640",
"H": "/lectio/78/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73553143640"
}