Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Frederiksberg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer
Titel 2 Kombinatorik
Titel 3 Eksponentialfunktionen
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Diffenretialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Diskriptiv statistik
Titel 9 Analytisk geometri og vektorer
Titel 10 Renteformlen
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer

Vektorers koordinater, sum og differens af vektorer, multiplikation af vektor med et tal, længde, skalarprodukt, tværvektor, enhedsvektor, enhedscirkel, vinkel mellem vektorer, stedvektor, forbindelsesvektor.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Kombinatorik

Additionsprincippet, multiplikationsprincippet, fakultet,  kombinationer, permutationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentialfunktionen

Kernestof:
Forskrift, grafens udseende samt konstanternes betydning, herunder om funktionen er voksende eller aftagende. To-punktsformlen. Regression. Vækstegenskaber (med bevis). Fordoblings- og halveringskonstant (med bevis for fordoblingskonstanten).
Logaritmer.

Materialer: Kapitlet Eksponentielle funktioner i ABaCus stx

Faglige mål
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder,

Kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller

Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Forskrift, grafens udseende med konstanternes betydning. To-punktsformel (med bevis). Potensvækst. Regression.

Materialer: Kapitlet potensfunktioner i ABaCus stx

Faglige mål
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder,

Kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller

Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Diffenretialregning

- Generelle differentialregnings regenregler. (131, 132, 133, 137-141, 143) i formelsamilingen.

- Bestemmelse af tangentligning.

- Produktreglen

- Sammensatte funktioner

- Tretrinsreglen til bevis af f(x)=x og f(x)=x^2.

- Optimering vha. differentialrening.

- Monotiniforhold
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning


- stokastisk variabel
- p-notation
- sandsynlighedstabel
- udfaldsrum
- gunstige og mulige udfald

Binomialfordeling, herunder
- antalsparameter og sandsynlighedsparamete
- middelværdi og spredning

Binomialtest, herunder
- nulhypotese
- acceptområde, kritisk område og konfidensinterval
- signifikansniveau
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Diskriptiv statistik

Grupperede og ugrupperede observationer.

- middelværdi og spredning
- typetal
- variationsbredde
- hyppighed, frekvens og kumuleret krekvens
- median og kvartilsæt
- pinde/søjlediagram
- trappediagram
- histogram
- sumkurve
- boksplot og outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk geometri og vektorer

Analytisk geometri og vektorer
- længden af en vektor
- sum og differens af vektorer
- gange konstant på en vektor
- skalarprodukt
- ortogonale vektorer
- tværvektorer
- determinant
- areal udspændt af to vektorer
- parallelle vektorer
- forbindelsesvektor
- indskudsreglen
- projektion af vektorer
- enhedsvektor
- enhedscirklen
- vinkel mellem to vektorer
- parameterfremstilling for en linje
- distance formlen
- cirklens ligning
- tangent til cirklen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Renteformlen

Formel 4-6 i formelsamlingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

Harmoniske svingning
- Amplitude
- Faseforskydning
- Vinkelfrekvens
- Periode (bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer