Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Frederiksberg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	3. Vektorregning
Titel 2	4. Kombinatorik
Titel 3	5. Elementære funktioner
Titel 4	6. Annuiteter
Titel 5	Funktioner 2: Sammensatte og trigonometriske
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	To ligninger med to ubekendte
Titel 8	2. gradsligninger og polynomier
Titel 9	Regression og residualer
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighedsregning
Titel 12	Analytisk geometri og vektorer
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	3. Vektorregning Undervisningsbeskrivelse 2023x Ma: https://docs.google.com/document/d/1qW0G17hXkXTKPzoQ7aQ7xCsv0Q2yfFVXFEFV7BtgkQQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	4. Kombinatorik Undervisningsbeskrivelse 2023x Ma: https://docs.google.com/document/d/1qW0G17hXkXTKPzoQ7aQ7xCsv0Q2yfFVXFEFV7BtgkQQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	5. Elementære funktioner Undervisningsbeskrivelse 2023x Ma: https://docs.google.com/document/d/1qW0G17hXkXTKPzoQ7aQ7xCsv0Q2yfFVXFEFV7BtgkQQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	6. Annuiteter Renteformen Annuitetsopsparing Annuitetslån
Indhold	Kernestof: Interaktiv: Annuitetsopsparing Opgaver til fredag og mandag Læs dine noter om renteformlen (formel) fra 1.g image.png Film: Annuitetslån Interaktiv ABaCus; Annuitetslån Gennemgå din årsprøve og sammenlign med facitlisten. Sørg for at komme forberedt, så du kan spørge Lisbeth imens hun er i klassen. Husk at årsprøven er næste aflevering. Opgave 1-3 på opgavearket. I opgave 3 må i regne med at der indsættes penge hvert år. Opgaver om annuiteter.docx Interaktiv AbaCus Se film om annuitetslån eller læs om det i AbaCus. I skal ikke læse beviset Annuitetslån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner 2: Sammensatte og trigonometriske Sammensattefunktioner Trigonometriske funktioner Definition af cosinus, sinus og tangent Enhedscirklen Harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Opgaver sammensatte funktioner.docx Læs afsnittet om sammensatte funktioner i AbaCus stx B2 Opgave 4 og 5 på opgavearket Hvis du stadig synes, at det er svært, kan du træne på flash cards på Quizlet: Annuiteter og renteformlen Interaktiv: harmoniske svingning Funktioner_2.x Mat B 2024-2025_sammensatte og trigonometriske.pptx Opgaver Trigonometriske funktioner.docx Opgave 1-6 om sammensatte funktioner Wordmat og Geogebra skal være downloaded på din computer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer: Middelværdi, spredning, median, mindsværdi, størsteværdi, typetal, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, nedre-, og øvre kvartil, kvartilbredde. Boksplot, outlier, højre-, og venstre skæv Fraktiler Grupperede observationer: • Hyppighed, typeinterval, frekvens, kumuleret frekvens, median, spredning •. Sumkurve, histogram • Fraktiler Selvstændigt gruppearbejde
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik_gruppearbejde.docx Opgave 4 på opgavearket Se din aflevering igennem, så du kan stille spørgsmål til den Opgave 1 og 2 skal ligge på elev feedback ved modulets start.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	To ligninger med to ubekendte
Indhold	Kernestof: Begreber deskriptiv statistik.docx Se jeres aflevering igennem. Vi gennemgår to ligninger med to ubekendte fra AbaCus Opgave 1 på opgavearket Opgaver om to ligninger med to ubekendte.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	2. gradsligninger og polynomier Andengradspolynomiet og koefficienternes betydning for parablens udseende, rødder, faktorisering. Andengradsligning, diskriminant, løsningsformel. Faktorisering. Nulregel.
Indhold	Kernestof: Polynomier.pptx Opgaver om polynomier_2x 2024-2025.docx Opgave 2 på opgavearket Læs slide 9-11 i præsentationen og løs opgave 3 og 4 på opgavearket Vi gennemgår afsnittet om løsning af andengradsligning: Polynomier og regression_2x 2024-2025.pptx Opgave 4 og 5 på opgavearket bevis for 2. gradsligning.pptx Øv på beviset løsning af en andengradsligning. Hvis nogen af jer, der ikke har vist beviset for løsning af en 2. gradsligning har lyst til at gennemgå det på tavlen for klassen, er i meget velkomne. Toppunkt: ABaCus Matematik Opgave: f(x)=2x2+x-1 og g(x)=-x2+2x+3 Find skæringspunktet mellem de to parabler Opgaver om parablers skæring og faktorisering.docx ABaCus Matematik: Skæring mellem parabler Opgave 1 og 2 på opgavearket ABaCus Matematik: Faktorisering Opgave 3 på opgavearket Vikar i denne uge Opgaver i parallelforskydning.docx Materiale til brug i timen (skal altså ikke forberedes) Afsnit Parallelforskydning og residual
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Regression og residualer
Indhold	Kernestof: Materiale til brug i modulet (skal ikke forberedes) Afsnit Regression og residualplot Materiale til brug i modulet (skal ikke forberedes hjemme) Differentialregning - opstart af forløb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning - Generelle differentialregnings regenregler. (131, 132, 133, 137-141, 143) i formelsamilingen. - Bestemmelse af tangentligning. - Produktreglen - Sammensatte funktioner - Tretrinsreglen til bevis af f(x)=x og f(x)=x^2. - Optimering vha. differentialrening. - Monotiniforhold
Indhold	Kernestof: Differentialregning - opstart Husk at medbringe jeres formelsamling! Aflevér aflevering 4 Differential_regning_fremlæggelser (4).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning - stokastisk variabel - p-notation - sandsynlighedstabel - udfaldsrum - gunstige og mulige udfald Binomialfordeling, herunder - antalsparameter og sandsynlighedsparamete - middelværdi og spredning Binomialtest, herunder - nulhypotese - acceptområde, kritisk område og konfidensinterval - signifikansniveau
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning (1).pdf s. 11-15 (hvis ikke man var der sidste time) Medbring formelsamlingen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk geometri og vektorer Analytisk geometri og vektorer - længden af en vektor - sum og differens af vektorer - gange konstant på en vektor - skalarprodukt - ortogonale vektorer - tværvektorer - determinant - areal udspændt af to vektorer - parallelle vektorer - forbindelsesvektor - indskudsreglen - projektion af vektorer - enhedsvektor - enhedscirklen - vinkel mellem to vektorer - parameterfremstilling for en linje - distance formlen - cirklens ligning - tangent til cirklen
Indhold	Kernestof: Vektorer_projektion (1).pdf Husk at medbringe jeres arbejdsark! Vinkel_mellem_2_vektorer_bevis (2).pdf Medbring: formelsamling, blyant og viskelæder! Guide_til_bevis__determinant_ (2).pdf Parameterfremstillinger_opgaver (2).pdf Skæring_mellem_linjer__parameterfremstillinger_og_linjensligning_ (2) (1).pdf Skæring mellem parameterfremstillinger (1).ggb Download denne nye version af Wordmat!: Instruktion til elever om download af Wordmat med partnerskab.docx Forbered jer på fremlæggelserne i de to metoder til at bestemme skæringspunktet. Bevis for formlen: https://www.youtube.com/watch?v=rB30HFNFmZc Cirklens_ligning (2).pdf Kvadratkomplettering__Opgaver_ (1).pdf Kvadratkomplettering (5).pdf Tangent_til_cirklen (2).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner Harmoniske svingning - Amplitude - Faseforskydning - Vinkelfrekvens - Periode (bevis)
Indhold	Kernestof: Trigonometriske_funktioner.pdf Trigonometriske_funktioner___Bevis_for_T.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Opsamling
Indhold	Kernestof: Binomialtest_og_konfidensinterval (3).pdf Lav abacus opgaverne! Geogebra_workshop.pdf Polynomiel_Regression.pdf Cirkler_og_linjer_fremlæggelse (1).pdf Cirkler_og_linjer.pdf Aflevér aflevering 10! Facit Eksamensspørgsmål 2025.docx Eksamensspørgsmål 2025 (1).docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb