Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Frederiksberg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2023 MA/a (2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb fra aug. 23 til okt. 24 (med BU)
Titel 2	Differentialregning
Titel 3	Andengradspolynomier
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 7	Statistik
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Normalfordeling
Titel 10	Funktioner af to variable
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Polære funktioner
Titel 14	Annuiteter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb fra aug. 23 til okt. 24 (med BU)
Indhold	Kernestof: Kære 2.a-elever med Mat A Holdet 2a Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Frederiksberg Gymnasium.pdf Differentialregning og materiale Maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Differentialligninger Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Applikation Differentialregning og afledte funktioner Differentialregning; sider: 11-24, 31-36, 41-47, 49-52, 55-56 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Differentialkvotienter Regn øv 2.1+2.3 s 27 i kompendium. I modulet Beviser Regneregler for differentialkvotienter Eksempel på mundtlig eksamens-spørgsmål I regner øv. 2.6 (a,b,c) og øv 2.5 s. 27. Beviser og opgaver Regn øv 2.7 s. 28. Regn øv. 2.9 og 2.10 s. 28 inden modul. Tangentligninger Regn 3.4 og 3.5 s. 39-40. Sammensatte funktioner og kvotientfunktioner FG's matematikjulekalender Differentiation af sammensat funktion Trigonometriske funktioner Regn øv. 2.15 s. 28 Aflevering Monotoniforhold Monotoniforhold, fortegnslinje og vendetangenter Maple Regn øv. 4.2 kun f1, f6 og f7. Optimering Vi regner s. 48: Regn hjemmefra det I ikke nåede sidst Afsnit Prøve Rettede opgaver Temaopgave inden for differentialregning Fortolkning af f '(t) som væksthastighed
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Materiale Opgaver Funktioner; sider: 44-50 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Link til rødder og andengradsligninger Afsnit Link til rødder og andengradsligninger (anvendelse) Start selv op, jeg kommer om 15-20 min. Vi slutter lidt før i dag. Arbejde selv med aflevering eller opgaver
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Materiale Funktioner; sider: 55-62 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Fremlæggelser ved tavlen: Se modul 3. Vi regner i dag de øvelser vi ikke nåede sidst. Vi starter op på potensvækst i dag. Regn opgaver fra sidste modul færdig.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Vi starter op på potensvækst i dag. Regn opgaver fra sidste modul færdig. Plan for i dag: Vi er startet op på potensvækst Plan for i dag Funktioner; sider: 35-39 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Skim siderne og overbevis dig selv om at du allerede har hørt det som gennemgås på siderne (undtagen topunktsformlen). I dag Topunkts-formlen Potensregression Optimeringsopgaver fra gul stx B.docx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Kombinatorik, multiplikations- og additionsprincip, permutaion, kombination, binomialkoefficient, sandsynlighedsfelter, hændelser, stokastisk variabel, middelværdi, spredning, diskrete fordelinger, histogram, sumkurve, binomialfordeling, binomialtest, hypotese, signifikansniveau, krisk mængde og acceptmængde, enkeltsidet og dobbelsidet test.
Indhold	Kernestof: Status Sandsynlighedsregning Prøve med formelsamling, husk selv! Permutation Nyeste Maple versioner Medbring papiret 'aktivitetsrummet' om multiplikationsprincippet. Plan Tag et billede af en situation hvor du står overfor et valg Kombination af mængde: Matematik er en dejlig gave, Vi arbejder med kapitel 2 i dag, s.11-18 (til og med sætn. 2.10) Sandsynlighedsregning; sider: 11-18, 21-22 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf Design dit eget terningespil.docx description Samme lektie som sidst Binomialfordeling starter vi op med i dag.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik Ugrupperede og grupperede data. Deskriptorer: Variationsbredde, typetal og middelværdi, kvartiler, kvartilsæt, kvartilbredde, minimum, maksimum, outlier, skævhed, varians, spredning, stikprøvespredning, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kumuleret frekvens, søjlediagram, trappediagram, boksplot. Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf
Indhold	Kernestof: Deskriptorer: Nyt emne: Statistik, Grupper Dagens udfordring description Boksplot Differentialligninger Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Læs kapitel 2 om ugrupperet statistik, så I har styr på alle deskriptorerne. Statistik; sider: 9-19, 21-26 Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf Jeg har boller med til lidt hygge i dag. Læs om grupperede data, så I har styr på alle deskriptorerne.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Integralregning https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf
Indhold	Kernestof: Kære 3 MA Afsnit https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf I dag arbejder vi med bestemte integral og regneregler for disse. Læs s 6 (+bevis)+ s. 7-8 (evt uden bevis, hvis svært) Integration ved substitution Stamfunktion gennem et bestemt punkt; Læs s. 13-15 om bestemte stamfunktioner Video: Konflikt om opfindelses-retten til infinitesimalregningen (calculus) Regn øv. 2.8 s. 16 færdigt om stamfunktioner med givne tangenter, hvis du ikke nåede den sidst. Maple: Læs gerne på beviset igen om integralregningens hovedsætning. Jeg skal alligel ikke være censor for en sygeeksamen på Vestskoven Gymnasium i morgen, da elev er ...syg! Maple Fremlæggelser af opgaver Maple skal være installeret inden modulet, ellers...
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Normalfordeling https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf s. 31-39. Middelværdi, spredning, frekvensfunktion, fordelingsfunktion, approximation til binomialfordeling, stikprøver, konfidensintervaller, standardnormalfordeling, normalfordelte data, QQ-plot.
Indhold	Kernestof: Trivsel 20 min. til start med resten af klassen. Læs s 31-34, som er repetition af sidste modul. Stikprøver Undersøgelse af data med QQ-plot Eksamensopgave image.png Arbejde selv med Projekt om integralanvendelser (aflevering). Normalfordeling Formelsamling elektronisk description i normalfordeling, uden cas.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner af to variable Forberedelsesmaterialet file:///C:/Users/FRGY-heid0193/Downloads/MatA-%20Forberedelsesmateriale%20(Funktioner%20af%202%20variable).pdf
Indhold	Kernestof: Nyt emne: Funktioner af to variable description Plan https://app.airtame.com/ Funktioner af 2 variable; sider: 5-7 Link: https://drive.google.com/drive/u/0/folders/18MrEDF6oLBaFzF_M5cXfMD0wlSsD1Eov Alle laver til og med øv 3. s. 4 inden modul. Abacus Airtame Inden i dag skal I have nået til og med øv 15 s. 11 (uden bevis) som I skal gennemgå fredag. Inden i dag skal I have nået 'Ekstrema for funktioner af en variabel' s. 11-15. Vejledende eksamensopgaver Stationære punkter description Inden i dag skal I have nået 'Ekstrema for funktioner af en (og to) variabel' s. 11-15, dvs til og med øv 21. Funktioner af to variable; sider: 11-15 file:///C:/Users/FRGY-heid0193/Downloads/MatA-%20Forberedelsesmateriale%20(Funktioner%20af%202%20variable).pdf MatA- Forberedelsesmateriale (Funktioner af 2 variable) (2).pdf description Georg Mohr konkurrencen Inspiration til SRP Øv 22
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialligninger Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf
Indhold	Kernestof: Så starter vi op på nyt emne om differentialligninger: Prøve for dem som ikke var der i går. Differentialligninger; sider: 5-9, 11-18, 31-32 Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Dagens lektie handler om; hvad er en differentialligning, hvad er en partikulær og fuldstændig løsning til en differentialligning og 'at gætte løsninger'. Dagens plan Plan Inden modul regnes opgaverne nedenfor, udvalgte elever gennemgår dem på tavle el via airtame Historien om logistisk vækst I dag beviser vi løsningen til differentialligningen som beskriver logistisk vækst. SRP links Vi arbejder videre med film og artikel fra i går. Hjælp til logistisk regression Hjælp til opgaver Afsnit Plan: Logistisk vækst Eksempler på eksamensspørgsmål i differentialligninger Lav din aflevering og opload til lectio - særligt jer der er bagud!! Rygtespredning
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner file:///C:/Users/FRGY-heid0193/Downloads/Vektorfunktioner%20(1).pdf
Indhold	Kernestof: Plan Vi ser på lineære differentialligninger af første orden Differentialligninger; sider: 19-23, 25-27 Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Feedback på afleveringer, se igennem Afsnit Vi starter op på nyt emne om vektorfunktioner description Prøve Nye Vejl.opg stx A (1) (2).pdf description Vi er i gang med nyt emne om vektorfunktioner Vises via airtame: https://app.airtame.com/ I dag arbejdes med differentiabilitet og tangenter: Alle har lavet opgave 4 og dermed afsnittet om 'Dobbeltpunkter' færdigt inden i dag. Plan: Plan for i dag Via airtame:
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Polære funktioner Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: Eksempler på eksamensspørgsmål om vektorfunktioner Afslutning af vektorfunktioner. Afsnit Polære funktioner videre arbejde Via airtame s. 12-15 inkl. Lineær regression Inden i dag skal I have lavet s. 12-15 inkl. Opgaver I kan regne og træne på i dag og kommende uge: Hvis I har spørgsmål til terminsprøven så skal I stille dem i dag. Husk!!!
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Annuiteter Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Renter_og_annuiteter.pdf
Indhold	Kernestof: Afsnit Plan Sidst så vi på annuitetsopsparing og i dag ser vi på annuitetslån.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb