Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Logaritmer
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighed og statistik
Titel 8	Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Introduktion til matematik i gymnasiet Relativ og absolut vækst Eksponentielle funktioner Topunktsformlen med bevis Fordoblingskonstant (formel udledes i forløb om logaritmer) Den naturlige eksponentialfunktion og Eulers tal
Indhold	Kernestof: Mortens Matematik Matematik-programmet Maple Her er en gammel udgave af formelsamlingen til matematik B - der kommer en ny på et tidspunkt, men vi kan starte med at bruge denne. description Lektie: Lektie: løs opgave 7, 8 og 9 på bagsiden af det papir I fik udleveret i timen i onsdags. Opgave 8 er uden graf og måske lidt sværere ... Mortens Matematik - site med Noter mv. topunktsformlen.pdf - Slides fra timen description Eksponentielle funktioner-v.0.14.pdf - noter om eksponentielle funktioner description Arbejdsark_om_eksponentialfunktioner.pdf description Maple fil med opgaver og forklaring description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Logaritmer Definiton af logaritme som omvendt funktion til potensopløftning Regneregler for logaritmer Løsning af eksponentielle ligninger vha. logaritmer Udledning af formel for fordoblingskonstant (bevis)
Indhold	Kernestof: logaritmer.pdf description Download af WordMat
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Trekanter - median, vinkelhalveringslinje og højde Retvinklede trekanter. Pythagoras' sætning bevises. Ensvinklede trekanter og skaleringsfaktor. Enhedscirklen: sinus, cosinus og tangens defineres Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter Areal af trekanter: T = 1/2 h·G Appelsinformlen: T = 1/2 a·b·sin(C) Sinusrelationen med bevis Cosinus-relationen med bevis for det spidsvinklede tilfælde
Indhold	Kernestof: Husk at medbringer papir og blyant til matematiktimen Opgaver om ensvinklede trekanter description Geometri-noter description Feedback-skema.docx description Opgaver om brug af appelsinformlen description Opgaver appelsinformlen.pdf description Opgaver sinusrelationen.pdf description Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau.pdf description Bevis for cosinus relationen.pdf description Opgaver cosinusrelationen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier og andengradsligninger Definition af andengradspolynomium Betydning af koefficienterne Skæring med x-aksen – betydning af determinantetn andengradsligningen Løsningsformel for andengradsligning med bevis Faktorisering af andengradspolynomier f(x) = a·(x-x1)·(x-x2)
Indhold	Kernestof: Bevis for cosinus relationen.pdf description Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau.pdf description andengrads-polynomier-vejledende-enkeltopgaver-matematik.pdf description 1B Formelsamling.pdf description uddrag fra vejledende opgaver.pdf description Tekst om faktorisering af polynomier description Faktorisér mindst et af andengradspolynomierne i den vedhæftede opgave. description Eksamensorientering v/ vicerektor Husk at medbringe noget at skrive med til prøven Beviser til den mundtlige årsprøve description Mundtlig årsprøve 1B matematik - regler og spørgsmål description Formelsamlingen description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Indhold: - forskrift for potensfunktion f(x) = b·x^a - betydning af værdien af a for grafens udseende - aflæsning af b på graf - topunktsformel for potensfunktion (med bevis) - regression og modellering med potensfunktioner i WordMat - relativ-relativ vækst for potensfunktoner Materiale: formelsamling og dokument med bevis.
Indhold	Kernestof: Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau.pdf description Wordmat på mac Potens-modellerings-opgaver-1b.pdf description Lektie: overvej om det dig, som skal være trivelselev for 2b Regn disse to opgaver ved at bruge formel (63) i formelsamlingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Indhold: - sekant og tangent og sekanthældning og tangenthældning - begrebet væksthastighed - tretrinsreglen - regneregler for differentiation: f(x)+g(x), f(x)-g(x), k·f(x), f(x)·g(x), f(g(x)) - tangentens ligning - monotoniforhold og optimering Materiale Noter om differentialregning, Morten Stoklund Larsen, version 3.03, 2025 Undervisningsbeskrivelse for holdet 2b Ma: https://docs.google.com/document/d/1EefUuGDd39Cv1frnysIgIf62X_UOAu8SLdl31PHvxhQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighed og statistik Kombinatorik: - Additionsprincippet (enten-eller) - Multiplikationsprincippet (både-og) - Permutationer P(n) af en hel mængde - Fakultet n! - Permutatoner P(n,r) af dn delmængde - Kombinationer K(n,r) Par og gruppearbejde i aktivitetsrum. Materiale: Aktivitetsrum 1 til 6 om kombinatorik Deskriptiv statistik - median, kvartiler, minimum og maksimum - kvartilsæt og udvidet kvartilsæt - fortolkning og definition af boksplot - søjlediagram og trappediagram (sumkurve) - intervalfrekvens og histogram - varians og spredning (tentativt) Sandsynlighedsregning Begreber i sandsynlighedsregning Binomialfordelingen Hypotesetest i binomialfordelingen Materiale: Som referencemateriale er benyttet "Statistik", Mike Vandal Auerbach, version 1.0 2021 svarende til afsnit 1 til 3 (siderne 5-27) Undervisningsbeskrivelse for holdet 2b Ma: https://docs.google.com/document/d/1EefUuGDd39Cv1frnysIgIf62X_UOAu8SLdl31PHvxhQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Analytisk plangeometri Afstand mellem to punkter Midtpunkt for et linjestykke Afstanden mellem punkt og linje Skæring mellem linjer Ortogonale linjer Hældningsvinkel Cirklens ligning og kvadratkomplettering Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirklen Materiale: Undervisningsbeskrivelse for holdet 2b Ma: https://docs.google.com/document/d/1EefUuGDd39Cv1frnysIgIf62X_UOAu8SLdl31PHvxhQ/edit?usp=sharing
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb