Holdet h25hh2f26-Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2026/27
Institution W2 - UCH sammenlagt
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Camilla Thisted Palmquist, Tetyana Okhrimets
Hold h24hh1f25-Ma (h24hh1f25-Ma, h25hh2f26-Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 #1 Deskriptiv statistik
Titel 2 #2 Andengradspolynomier
Titel 3 #3 Repetition - Lineære funktioner
Titel 4 #4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 #5 Finansiel regning
Titel 6 Repetition +SO1
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Eksponentiel samt logaritmefunktion
Titel 10 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 11 Statistik og sandsynlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 #1 Deskriptiv statistik

Eleverne har arbejdet med emnerne statistik, procentregning og indekstal.

I emnet statistik har eleverne arbejdet med et kompendium. Vi har været igennem begreberne
- Observation
- Grupperet/Ugrupperet
- Frekvens
- Kumuleret frekvens
- Hyppighed
- Kvartilsæt
- Median
- Pindediagram
- Histogram
- Trappediagram
- Sumkurve
- Boksplot
- Variationsbredde
- Kvartilbredde
- Middelværdi
- Typetal
- Standardafvigelse.
- Varians
- Fraktiler (Gennemgået hurtigt)
Vi har arbejdet med at tegne diagrammerne i hånden.
Eleverne har også lært at finde kvartilsæt ved at tælle sig frem for ugrupperede observationer, og aflæse kvartilsættet på sumkurven for grupperede observationer.
Eleverne har lært at bestemme standardafvigelsen i GeoGebra. De har også haft mulighed for at se hvordan man selv udregner variansen i hånden.
Vi har ikke arbejdet med outliers.

I emnet procenter og indekstal har eleverne også arbejdet med et kompendium.

Forløbet er blevet afsluttet med en skriftlig prøve, mundtlige individuelle fremlæggelser og en emneopgave i grupper.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve - Deskriptiv statistik 06-12-2024
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 #2 Andengradspolynomier

Klassen har arbejdet med andengradspolynomier. Vi har været igennem:
- Forskriften
- Koefficienterne a, b og c's betydning for grafens udseende (b angiver grafens hældning i skæringspunktet med y-aksen)
- Beregning af toppunkt
- Løsning af andengradsligninger
- Rødder
- Anvendelse af andengradspolynomier indenfor økonomi:
                 - Vi har set på hvordan vi kan finde den pris og afsætning der optimerer overskuddet.
- Bevis for diskriminantmetoden
                 - Vi har først omskrevet a*x^2+bx+c=0 til ligningen (2ax+b)^2=d, og derefter set på scenarierne d<0, d=0 og d>0 hver for sig.

Vi har ikke arbejdet med:
- Nulreglen og faktorisering.

Hele emnet (undtagen anvendelse af andengradspolynomier) er blevet gennemgået uden brug af computer eller lommeregner, eleverne har altså noter i deres kinabog.

Emnet er blevet afsluttet med en skriftlig prøve og mundtlige fremlæggelser, hvor eleverne har øvet og fremlagt årsprøvespørgsmål indenfor emnet andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 #3 Repetition - Lineære funktioner

Vi har haft et mindre forløb hvor eleverne har repeteret lineære funktioner fra grundforløbet, inden vi går igang med eksponentielle funktioner. I forløbet har eleverne desuden set beviset for topunktsformlen for lineære funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 #4 Eksponentielle funktioner

Vi har været igennem:
- Forskrift
- Graf
- Eksponentielle ligninger (løst med log)
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Topunktsformlen
- Regression

Derudover har vi gennemgået beviset for fordoblingskonstanten, hvor vi har taget udgangspunkt i begyndelsesværdien b.

Vi har brugt bogen kapitel 3 i bogen: "Matematik C hhx": https://matematikchhx.systime.dk/?id=1,

Emnet er blevet afsluttet med en emneopgave, individuelle fremlæggelser og en skriftlig prøve indenfor emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 #5 Finansiel regning

Vi har taget udgangspunkt i kapitel 4 i bogen: "Matematik C hhx": https://matematikchhx.systime.dk/?id=173

Vi har arbejdet med:
- Kapitalfremskrivningsformlen.
- Vi har omskrevet Kapitalfremskrivningsformlen til 3 formler hvor hhv. begyndelseskapitalen, renten og antal terminer er isoleret.

- Udledningen af disse formler er blevet gennemgået som individuelle afleveringer, hvor eleverne har lavet plancher med beviserne.

Derudover har vi gennemgået:
- Gennemsnitlig rente
- Effektiv rente.

Annuitetsregning (Kap. 4.2-4.4)
- Nutidsværdi af en annuitet
- Fremtidsværdi af en annuitet
- Annuitetslån og amortisationsplan
- Restgældsformlen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve - Blandede opgaver 04-04-2025
Beviser - Finansiel regning 06-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition +SO1

- Repetition
- Forberedelse til årsprøven
- Arbejde med SO1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Differentialregning

Grundbogen: Matematik B hhx (Lærerplan 2017)
https://matematikbhhx.systime.dk/?id=p185

- Hvad går differentialregning ud på?
- Sekant og tangent
- Matematisk definition af differentialkvotienten
- Differentiation af en lineær funktion samt bevis
- Differentiation af en andengradsfunktion samt bevis
- Differentiation af et polynomium
- Ligningen for en tangent (kapitel 5)
- Monotoniforhold og ekstrema (kapitel 4)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EO_Differentialregning 10-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksponentiel samt logaritmefunktion

Grundbøger: Matematik B, hhx

                        https://matematikbhhx.systime.dk/ (primært kap 2.4)
                        
                        Mat hhx (kap. 7.1-7.3)
                         https://mathhx.dk/b/index.html

-  Omvendte funktioner
-  Omvendte funktioner (til lineær funktion)
- Eksponentielle funktioner (opsamling fra 1 år)
- Logaritmefunktioner
-  Udvalgte Logaritmeregneregler
- Løsning af ligninger med e^x og ln(x) (herunder grundmængde)
- Funktionsanalyse  for e^x og ln(x), log (x)
- Bevis for differentiation af den naturlige eksponentiel funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Statistik og sandsynlighed

Grundbog:
MATHHX B lavet af Benjamin Teglbjærg fra Niels Brock DIG.
https://mathhx.dk/b/Info.html


Binomialfordeling (kap. 13.1, 13.2)
-Hvad forstår man ved en binomialfordeling?
        - Binomialkoefficienten
        - Beregning af punktsandsynligheder
        - Beregning af middelværdi, varians og standardafvigelse i en binomialfordeling
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen



Konfidensintervaller for andel og middelværdi (kap. 15.1)
         - Beregningen af konfidensintervaller for p for tre forskellige kandidatniveauer (90%,95% og 99%)
         - Anvendelse af GeoGebra til beregningen


Chi i anden-tests (kap. 16.1, 16.2, 16.4)
Goodness of fit-test
        - Opstilling af de relevante hypoteser
        - Bestemmelse af de forventede værdier, Chi^2-størrelsen, p-værdien
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen

Test for uafhængighed

         -  Opstilling af de relevante hypoteser
        - Bestemmelse af de forventede værdier, Chi^2-størrelsen, p-værdien
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer