Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2017/18 - 2019/20
Institution Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Michael Wermund Bruun
Hold 2017 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Statistik 1: Valgmatematik
Titel 3 Tal- og bogstavregning
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Statistik 2: Deskriptiv statistik
Titel 6 Funktioner 1
Titel 7 Funktioner 2
Titel 8 Differentialregning 1
Titel 9 Differentialregning 2: Økonomi
Titel 10 Funktioner 3: Trigonometriske funktioner
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Statistik og sandsynlighedsregning 3
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Funktioner af to variable
Titel 15 Opsparing og lån
Titel 16 Vektorer
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Differensrækker

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Indhold:
- regnehierarkiet
- ligninger
- reduktion af bogstavudtryk
- variabelsammenhæng
- rette linjer og lineære sammenhænge
  - hældning og konstantled
  - regression, lineær
  - to ligninger med to ubekendte (substitutionsmetoden)
- proportionalitet
  - ligefrem og
  - omvendt
- GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Statistik 2: Deskriptiv statistik

Indhold:
- Ikke grupperede observationer og grupperede observationer
  - hyppighed (og kumuleret)
  - frekvens (og kumuleret)
  - kvartilsæt
  - sumkurve eller trappediagram
  - histogram (grupperede observationer)
  - middeltal
  - brug af TI-nSpire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner 1

Indhold:
- definitions- og værdimængde
- monotoniforhold og ekstrema (maksimum og minimum)
- regning med funktioner (sum, differens, produkt og kvotient)
- sammensat funktion
- lineære funktioner og ligefrem proportionalitet
- kvadratrodsfunktionen
- reciprokfunktionen
- potendfunktioner og potensregneregler
- parallelforskydning af graf
- andengradspolynomiet
  - parallelforskydning af graf for y=ax^2
  - toppunkt
  - symmetriakse
  - andengradsligningen
  - faktoropløsning
- polynomier og algebraens fundamenstalsætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktioner 2

Indhold:
- eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst
  - forskrift og graf
  - monotoni
  - vækstrate og fremskrivningsfaktor
  - renteformlen
- logaritmer
  - definition (10talslogaritmen og den naturlige logaritme)
  - regneregler
  - fordoblings- og halveringstid for eksponentiel vækst
  - anvendelser af logaritmer og eksponentiel vækst (lydstyrke, C14-datering)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning 1

Indhold:
- sekant og tangent
- differentialkvotient af grundlæggende funktioner
- regning med differentiable funktioner: sum, differens, produkt, kvotient og sammensætning
- monotonisætningen
- optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Integralregning

Indhold:
- stamfunktion og ubestemt integral
- bestemt integral
- arealfunktion
- regneregler for integrable funktioner (bestemt og ubestemt version) inkl. indskudsreglen
- integration ved substitution
- partiel integration
- Riemannsummer
- middelværdisætningen for integralregning
- omdrejningslegemers volumen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Statistik og sandsynlighedsregning 3

Indhold:
- Deskriptiv statistik (grupperet og ugrupperet) med de sædvanlige deskriptorer
- normalfordelingen.
  - Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
  - approksimation til binomialfordelingen
- sandsynlighedsregning
  - udfaldstum, udfald og hændelser
  - middelværdi (også for stokastisk variabel)
  - betinget sandsynlighed
  - Bayes formel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Opsparing og lån

Indhold:
- kapitalformlen
- annuitetsopsparing
  - bevis for sum af potenser
  - bevis for annuitetsformlen
- gældsannuitet
  - bevis
  - amortisationstabel i Excel
- budgetlægning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer