Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2019/20
Institution Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lars Pedersen
Hold 2018 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Potensregneregler og eksponentiel notation
Titel 2 Rentesregning og annuiteter
Titel 3 Eksponentiel vækst og logaritmer
Titel 4 Potensvækst og vækstmodeller generelt
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Andengradsligninger og polynomier
Titel 7 Funktioner generelt og trigonometriske funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 10 Statistik
Titel 11 Vektorregning
Titel 12 Evt repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 3 Eksponentiel vækst og logaritmer

Regneforskriften for eksponentiel vækst. Topunktsformlen. (bevis)
Kunne finde den procentvise ændring, når x vokser med ∆x. (bevis)
Fortolkning af a og b, og sammenhæng med grafens udseende.
Foretage eksponentiel regression
Beregne fordoblingskonstant og halveringskonstant (bevis)
Kende til eulers konstant e som grundtal.

Kende definitionen på en logaritme (både ln(x) og log(x))
Vide hvordan graferne for logaritmefunktioner ser ud
Kende sammenhængen imellem graferne for eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner
Kende regnereglerne for logaritmer (bevis)
Have kendskab til logaritmers historiske betydning
Kunne anvende logaritmer til at løse ligninger med potenser.
Kunne aflæse på logaritmisk skala
Vide at grafen for en eksponentiel udvikling bliver til en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensvækst og vækstmodeller generelt

Det grafiske forløb af en potensvækst
Topunktsformlen for potensvækst. (bevis)
Karakteristiske egenskaber ved potensvækst, herunder Fy-formlen (bevist)
Sammenhængen imellem potensvækst og proportionalitet
Matematisk modellering med lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst
Residualplot
Sammenligning af vækstmodellerne lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst
Rapport
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Skelne imellem "diskret" og "grupperet" observationssæt
Diverse statistiske deskriptorer. Kvartiler har vi defineret som fraktiler.
Tegning af trappekurve, pindediagram, histogram, sumkurve, boksplot
"højreskæv" og "venstreskæv" fordeling.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Andengradsligninger og polynomier

Løsningsformlen for andengradsligninger (bevist)
Kende til andengradspolynomiers grafiske forløb, og sammenhængen med konstanterne og diskriminanten.
Karakteristiske egenskaber ved andengradspolynomier.
Kunne bestemme toppunkter for andengradspolynomier. (bevist)
Kende til begreberne "rod" og "faktorisering"
Egenskaber ved polynomier generelt, herunder sammenhængen imellem deres grad og antallet af rødder.
Udføre polynomiel regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer