Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2020/21
Institution Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Louise Dalgaard
Hold 2018 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vækstmodeller
Titel 2 Statistik
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Lån og annuitet
Titel 5 Repetition
Titel 6 Vektorer 1 og geometri
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Trigonometriske funktioner
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Vektorer 2: Linjer, cirkler.
Titel 12 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vækstmodeller

Lineær vækst: Hældningskoefficient, skæring med y-aksen, Lineær regression, Residualer
Procentregning, Kapitalfremskrivningsformlen.
Potensregneregler, Brøker, Logaritmer, Omvendt funktion
Eksponentiel vækst: Bestem a og b ud fra to punkter (bevis), Fordoblings-/halveringskonstant (beviser)
Potensvækst, procentvis tilvækst.
Fælles begreber: Forskrift og graf på mm-papir og computer. Regression i Geogebra og Nspire. Forklaringsgrad (R^2-værdi). Fortolkning af konstanter.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Statistik

Projekt-arbejde om egne data (sko-størrelse og højde for eleverne i klassen):
Ikke-grupperede observationer: middelværdi, frekvens, kumuleret frekvens, trappediagram, fraktiler, kvartilsæt, boxplot.
Grupperede observationer: middelværdi, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, fraktiler, kvartilsæt, boxplot.
Produkt: Gruppevis afleveret projekt-rapport.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktioner

Funktionsbegrebet, defintionsmængde og værdimængde, repetition af de 4 repræsentationsformer, sammensatte funktioner, repetition af omvendte funktioner, spejling, stykkevist defineret funktion (gaffelfunktion).
Monotoniforhold, maksimum og minimum. Grafisk løsning af ligninger.
Andengradsligninger - løsningsformel.
Andengradspolynomiet: parabler, sammenhæng mellem konstanterne og grafens udseende, nulpunkter, toppunkt, faktorisering, nulreglen, sammenhæng mellem grad og antal rødder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Lån og annuitet

Projekt om lån og annuitet.
Repetition af procent- og rentesregning, frem- og tilbageskrivning, kapitalfremskrivningsformlen.
Indekstal, vejet indekstal.
Rentesregning, gennemsnitlig rente.
Annuitet, ÅOP, lån, ydelse, rente, afdrag, restgæld. Serielån. Annuitetslån.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Repetition

Træning til mundtlig årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer 1 og geometri

Vektorer, sinus og cosinus, nulvektor, enhedsvektor, stedvektor, forbindelsesvektor. Beregninger i retvinklede trekanter. regneregler for vektorer: Længden af en vektor, tværvektor, skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, parallelle og ortogonale vektorer, areal af parallelogram og trekant.
Trigonometri: Sinus- og cosinus-relationerne. Linjer i en trekant (højde, median og vinkelhalveringslinje).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Polynomier

Parallelforskydning, n-te-gradspolynomier, polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Trigonometriske funktioner

Anvendelser af trigonometriske funktioner, sinuskurver, kort om radianbegrebet, amplitude, svingningstid, grafisk og CAS-baseret løsning af trigonometriske ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sandsynlighedsregning

Grundlæggende sandsynlighedsregning, symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfald, hændelse, "De store tals lov", kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, kombinationsformlen, middelværdi og spredning, normalfordeling, konfidensinterval, binomialtest.
Eksperimentel matematik: Kast med terninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer 2: Linjer, cirkler.

Linjens ligning
Linjens parameterfremstilling
Vinkler og skæringer mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Skæring mellem linje og cirkel
Tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer