Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20
Institution Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Andreas Næs Aaserud, Ulrich Lauridsen
Hold 2019 3g MA/A (3g MA/A)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Funktioner af to variable
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Matematisk modellering og lineær regression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

◦ Stamfunktion og integrationsprøve
◦ Liste over stamfunktioner
◦ Stamfunktion gennem et bestemt punkt
◦ Ubestemt integral og regneregler
◦ Bestemt integral og regneregler
◦ Areal under graf og imellem grafer
◦ Substitution i ubestemt integral
◦ Substitution i bestemt integral
◦ Rumfang af omdrejningslegemer
◦ Kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Differentialligninger

◦ Undersøg, om en given funktion er løsning (HS=VS)
◦ Find tangentligning (eller linjeelement)
◦ Opstil differentialligning ud fra en sproglig beskrivelse
◦ Bestem væksthastighed
◦ Løs differentialligning i Maple (dsolve)
◦ Løs differentialligning i hånden (brug formel).
◦ Linjeelementer og hældningsfelt i Maple

Typer af differentialligninger:

◦ Simpel 𝑦′ = 𝑘𝑦
◦ Simpel lineær 𝑦′ + 𝑎𝑦 = 𝑏
◦ Generel lineær 𝑦′ + 𝑎 𝑥 𝑦 = 𝑏(𝑥)
◦ Separabel 𝑦′ = ℎ 𝑥 ⋅ 𝑔(𝑦)
◦ Logistisk 𝑦′ = 𝑦 ⋅ (𝑏 − 𝑎𝑦)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktioner af to variable

◦ Forskrift og graf
◦ Snitkurve
◦ Nuveaukurve
◦ Partielle afledede og gradient
◦ Stationære punkter og arten heraf
◦ Tangentplan
◦ Hessematricen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Matematisk modellering og lineær regression

◦ Projekt om fiskerimodeller
◦ Repetition af differentialligninger
◦ Lineær regression
◦ Normalfordelingen
◦ Import af Excel-data i Maple
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt om fiskerimodeller 15-03-2020
Opgaver til Modulet 16/03/20 16-03-2020
Opgaver til Modulet 18/03/20 18-03-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer