Holdet 3h MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24
Institution Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Casper Dahl Rasmussen, Charlotte Tørngren
Hold 2023 MA/h (1h MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition fra grundforløbet
Titel 2 Procentregning, rentesregning, indekstal og finans
Titel 3 Matematiske sammenhænge
Titel 4 Andengradsligninger og -polynomier
Titel 5 Grundlæggende regneregler
Titel 6 Polynomier og grafer
Titel 7 TI-Nspire
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Matematiske sammenhænge og funktioner
Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition fra grundforløbet

Vi skal løse nogle opgaver, som er repetition fra grundforløbet.
Opgaverne indeholder:
-
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Procentregning, rentesregning, indekstal og finans

Procentregning:
- Hvad er procent?
- Lægge procent til og trække procent fra
- Stigning og fald i procent
- Fra decimaltal til procent og fra procent til decimaltal
- Fremskrivningsfaktoren
- Indekstal

Rentesregning:
- Renteformlen og dens variable
- Rente og rentefod
- Terminer og rente skal have samme enhed

Finansiering:
- Lånetyper: Serielån, annuitetslån og stående lån
- Gældsformlen og opsparingsformlen


Supplerende materialer:
Grundbogen: HAX: AB1+C, side 115-129
Procentregningens ABC (6 siider)
Lånetyper - Matema10k (10 sider)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Temaopgave: Procent- og rentesregning 01-12-2023
Temaopgave om finansiering 29-01-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Matematiske sammenhænge

Forløbet indeholder:

Lineære sammenhænge og regression
- Funktionsforskrift og graf
- Lineær vækst
- Ligefrem proportionalitet
- Lineær regreaaion

Eksponentielle sammenhænge og regression
- Forskrift og graf
- Fremskrivningsfaktor og vækst
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Eksponentiel regression

Potenssammenhænge og regression
- Forskrift og graf
- Vækst
- Omvendt proportionalitet
- Potensregression

Proportionalitet:
- Ligefrem og omvendt proportionalitet

Logaritmer og logisktisk vækst:
- Logaritmer og en opgave med eksempel på logistisk vækst

Hvor god er modellen?
- Regression. R^2 og residualplot
- Residualspredning

Der er gennemgået følgende beviser:
- Funktionsforskriften for lineære sammenhænge ud fra 2 punkter
- Funktionsforskriften for eksponentielle sammenhænge ud fra 2 punkter
- Funktionsforskriften for potenssammenhænge ud fra 2 punkter
- Bevis for halveringskonstanten
- Bevis for fordoblingskonstanten

Undervisningsmaterialer:
Grundbogen: HAX: AB1 + C: side: 136-163, 167-168, 302-314
Er modellen god? (12 sider)
www.webmatematik.dk

*****
NB!!
Her mangler lidt om stykkevise funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Temaopgave 'Funktioner' 20-12-2023
Grafer og funktioner 29-02-2024
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Grundlæggende regneregler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 TI-Nspire

Introduktion og brug af TI-Nspire.
En generel introduktion til, hvordan man opretter opgaver i Nspire og hvordan man opererer heri.

Øvelse i at anvende forskellige kommandoer i Nspire:
- Løse ligninger (anvendelse af solve-funktionen)
- Isolere variable
- Løse ligninger med betingelser (og uligheder)
- Løse ligningssystemer
- Rentesregning
- Definition af funktioner
- Funktioners definitionsmængde
- Bestemmelse af nulpunkter
- Stykkevise funktioner
- Regression
- Residualplot og residualspredning
- Grafer

Materiale: Eget materiale: ca. 40 sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - TI-Nspire
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer og deres deskriptorer:
- Observationer og observationssæt
- Observationssættets størrelse
- Typetal
- Variationsbredde
- Middelværdi
- Varians og standardafvigelse
- Hyppighed
- Frekvens og summeret frekvens
- Kvartilsæt
- Fraktiler

Grupperede observationer og deres deskriptorer:
- Intervaller
- Observationssættets størrelse
- Typeinterval
- Middelværdi (vægtet gennemsnit)
- Hyppighed
- Frekvens og summeret frekvens
- Fraktiler

Grafisk:
- Histogram
- Sumkurve



Grafisk:
- Histogram
- Sumkurve
- Trappediagram
- Boksplot

IT:
- Statistik i GeoGebra og Wordmat
Herunder, hvordan man kommer fra data til graf/plot

Undervisningsmaterialer:
Grundbogen: HAX AB1+ C: 189-196, 198-199, 201-204

******
NB!!
Der mangler lige lidt afsluttende i forhold til grupperede observationer med brug af sumkurve til bestemmelse af kvartilsættet. Og evt. boksplot.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Temaopgave 'Influenza i Danmark' 16-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Matematiske sammenhænge og funktioner

Lineære, eksponenteielle og potenssammenhænge.
Proportionalitet
Matematiske vækstmodeller

Beviser:
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer