Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Louise Dalgaard
Hold	2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Modeller og variable
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Funktionsteori
Titel 8	Andengradspolynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Analytisk plangeometri
Titel 11	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 12	Binomialtest
Titel 13	Matematikhistorisk forløb
Titel 14	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Modeller og variable Kernestof 1, kap. 1: Matematisk modellering: Variable Talmængder og mængdelære, intervaller, koordinatsystemet Algebra og ligninger: Repetition fra grundforløbet, regneregler. Brøker samt potenser og kvadratrødder. Funktioner: Definitionsmængde og værdimængde
Indhold	Kernestof: Link til Praxis Kernestof Mat1; sider: 8-9, 14-15, 20-22 Arbejdsark 29-11-2024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Skalafaktor. Konstruktion af trekanter. Pythagoras’ sætning. Definition af cosinus og sinus ud fra enhedscirklen. Bevis for formlerne til bestemmelse af sider og vinkler i en retvinklet trekant ud fra sinus, cosinus og tangens. Bevis for formlen til bestemmelse af areal af en vilkårlig trekant. Bevis for sinusrelationerne. Bevis for cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter ved hjælp af cosinus- og sinus-relationerne.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 80-91, 97-99 Højde, median og vinkelhalveringslinje Svar-bazar Trigonometri intro.pdf description Nspire-øvelse - Hjælp julemanden.pdf description Vejen til Matematik AB1 + C, s. 246-247_Aktivitet_Sinus og cosinus.pdf description Beregning af sider og vinkler i trekanter med sinus og cosinus.pdf description Bevis for cosinus-relationerne - skabelon.pdf description Opgaver med trigonometri.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 108-115
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer Eksponentiel vækst: Forskrift, graf, konstanternes betydning for grafens udseende: voksende og aftagende funktioner, begyndelsesværdi/skæring med y-aksen (b), vækstrate (r), fremskrivningsfaktor (a = 1 + r). To-punkts-formlen for eksponentiel vækst (= beregning af a og b ud fra to punkter på grafen). Formlerne for fordoblingskonstant (T2) og halveringskonstant (T½). Grafens udseende på mm-papir og enkeltlogaritmisk papir ("linearisering"). Eksponentiel regression. Logaritmer: Definition af titals-logaritmen (= "den omvendte funktion til 10^x") og den naturlige logaritme (= "den omvendte funktion til e^x"), Eulers tal (e), den naturlige eksponentialfunktion (e^x). Bevis for tre logaritmeregneregler. Løsning af eksponentielle ligninger med logaritmeregneregler. Supplerende stof: Programmering i Netlogo - Kaninformering.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 27, 122-125, 130-133, 135-139 Opgave med eksponentiel regression (ikke lektie - skal bruges i timen) Opgave med eksponentiel regression Opgaver med eksponentiel vækst i Nspire.pdf description Løsning på sidste uges lektie (opgave om indbyggertal i Egypten: description Introduktion til logaritmer.pdf description Opgaver med eksponentiel vækst - fordobling og halvering.pdf description Supplerende stof: Kaninmodel1.nlogo description Kanin_reproduktion_arbejdsark.pdf description Download NetLogo
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Potensvækst: Forskrift, graf, konstanternes betydning for grafens udseende: forskellige typer af voksende og aftagende funktioner, grafen skærer (1,b). To-punkts-formlen for potensvækst (= beregning af a og b ud fra to punkter på grafen). "Procent-procent-formlen" for procentvis tilvækst. Grafens udseende på mm-papir og dobbeltlogaritmisk papir ("linearisering"). Potensregression.
Indhold	Kernestof: Potensvækst - opgave med dobbeltlogaritmisk papir og linearisering v.2.pdf description Kernestof Mat1; sider: 136-137, 149 Potensvækst - video fra Kernestof, s. 149
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Projekt-arbejde med udgangspunkt i egne data (søvn og skærmtid): Ikke-grupperede observationer: Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, kvartilsæt, spredning, pindediagram, boksplot. Grupperede observationer: Hyppighed, (interval-)frekvens, kumuleret (interval-)frekvens, middelværdi, histogram, sumkurve, kvartilsæt. Supplerende teori kan findes i Kernestof, Mat1, s. 44-53.
Indhold	Kernestof: Statistik-projekt, vejledende besvarelse alle opgaver.pdf description Projekt i statistik 2025 1u Ma.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionsteori Hvad er en funktion? Stykkevist definerede funktioner Nulpunkter og fortegn Monotoniforhold og ekstrema Sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat2; sider: 8-15, 22-23, 34 Intro til Funktioner i Nspire.pdf description Opgaver fra Kernestof, Mat2, s. 34:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier Andengradspolynomium/andengradsligning Diskriminant, løsningsformel Toppunktsformel Koefficienternes betydning for grafens udseende Rødder/nulpunkter Faktorisering
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat2; sider: 16-17, 24 Kernestof Mat1; sider: 166-171, 181 Aktivitet_Andengradspolynomier i Geogebra.pdf description Træningsopgaver til Prøve 1.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Tangenter Væksthastighed Afledet funktion/differentialkvotient Regneregler for afledede funktioner Produktreglen, Kædereglen Beviser for differentialkvotienter med tretrinsreglen Monotoniforhold Optimering
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 172-173, 181-182 Kernestof Mat2; sider: 38-53, 62-67, 70 Differentialregning - intro med Nspire.pdf description Afledet funktion - opgaver.pdf description Grænseværdi - intro.pdf description Sådan løses differentialregningsopgaver i Nspire.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk plangeometri Retvinklet koordinatsystem. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Hældningsvinkel. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Afstand mellem to punkter. Afstand mellem punkt og linje. Cirklens ligning Kvadratkomplettering Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat2; sider: 48-49, 114-127, 134-139 s. 117, øvelse 23.tns description Mat2, s. 136 Opgaver med tips.pdf description Nspire-vejledning - løs to ligninger med to ubekendte Analytisk geometri - Cirkler - Vejledning til Nspire.pdf description Vejledning_Analytisk geometri med Nspire.tns description Skæringspunkter mellem linje og cirkel i hånden.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Kombinatorik, herunder: Multiplikations- og additions-principperne Permutationer og kombinationer n-fakultet Kombinationsformlen/binomialkoefficient med bevis. Pascals trekant Sandsynlighedsregning, herunder: Sandsynlighed, udfald, a priori- og frekvensbaseret sandsynlighed. Sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Udfaldsrum. Hændelse: Gunstige udfald. Komplementær hændelse, sikker hændelse, umulig hændelse. P(A) = (Antal gunstige udfald)/(antal mulige udfald) Kombimatrix Uafhængige hændelser (både-og) Beviser for permutations- og kombinations-formlerne. Binomialfordelingen Stokastisk variabel, herunder middelværdi (= mest sandsynlige udfald) og spredning. Binomialmodel. Binomialforsøg, basisforsøg, antalsparameter, sandsynlighedsparameter. Punktsandsynlighed, kumuleret sandsynlighed. Supplerende stof: Bastians baseball-spil (link)
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 60-73, 75-76 Kernestof Mat2; sider: 78-87 Sandsynlighedsregning generelt (ikke binomialfordeling).pptx description Nspire-kommandoer K(n,r) og P(X=r).pptx description Binomialfordelingen - Nspire-kommandoer.tns description Supplerende stof: Bastian spiller baseball – et forløb om binomialfordelingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialtest Binomialfordelt statistisk materiale. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Tosidet binomialtest. p-værdi. Estimation af basissandsynligheden, stikprøveandel. Bias og konfundering.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat2; sider: 100-107 Binomialtest med Nspire.pdf description Binomialtest Arbejdsspørgsmål til s. 100-101.pdf description s. 104-105 Eksempel 15.tns.tns description Binomialtest_s. 101, Øvelse 5 og 6.tns description s. 104-105 Eksempel 15 og 18_p-værdi.tns description s. 103 Øvelse 13.tns description Binomialfordeling med Geogebra - vejledning april 2026.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Matematikhistorisk forløb Filmen Hidden Figures (2016).
Indhold	Supplerende stof: Hidden Figures på IMDb Hidden Figures: Hvordan sorte kvinder hjalp NASA til Månen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition
Indhold	Kernestof: 2u Ma Matematik B oversigt over eksamen 2026.pdf description STX_MAT_B_Vejledende_saet2.pdf description stx_MAT_B_Vejl_saet_1_2025_28168.pdf description Muslinger.xlsx description 2u Ma Afleveringsopgaver oversigt.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb