|
Titel
1
|
Forløb 1: Geometri og Trigonometri (inkl GF)
Undervisningsmateriale 1.g
Primært undervist efter
- Hvad er matematik? 1 af Bjørn Grøn, Bodil Bruun, Olav Lyndrup (2017 L&R Uddannelse, 1. udgave, 3. oplag 2018 ) -
- Kernestof Mat 1, stx af Per Gregersen og Majken Sabina Skov (Praxis Forlag A/S, København 2024, 2. udgave, 2024, 3. oplag, 2025 )
Eleverne tilgår dem via https://online.praxis.dk/.
Forløb 1: Geometri og Trigonometri - 1g
- Grundlæggende begreber
- Ensvinklede trekanter; herunder forstørrelsesfaktor/skalafaktor
- Retvinklet trekant: Pythagoras’ sætning.
- Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90°.
- Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
- Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
- Arealformlen med sinus
- Sinus- og cosinusrelationerne for spidsvinklede trekanter bevises. Det dobbelttydige tilfælde er kort kommenteret.
Analytisk plangeometri
- Retvinklet koordinatsystem.
- Afstand mellem to punkter (her er både Maple og GeoGebra brugt)
- Linjens ligning y = ax + b, herunder hældningskoefficient.
- Topunktsformlen for hældningskoefficienten bevises (er gjort i grundforløbet)
- Skæring mellem linjer, herunder ortogonale linjer.
- Hældningsvinkel.
- Afstand mellem punkt og linje.
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Grundforløb, matematik 1g
Fælles kompendium (GHG)
1) Basal regning
Regningsarternes hierarki og reduktion (parenteser)
Kvadratsætninger
At løse to ligninger med to ubekendte (substitutionsmetoden)
2) Lineære sammenhænge
Lineære sammenhænge (analytisk, grafisk og notation)
Lineære sammenhænge: At aflæse a og b, at tolke a og b ud fra en konkret kontekst
De fire repræsentationsformer: sproglig, tabel, forskrift, graf
Variable, uafhængig og afhængig variabel.
Proportionalitet: Ligefrem og omvendt proportionalitet
Lineær regression, projekt (plante græs, måling af højden), gruppearbejde
Introduktion til beviser: Beviset for a og b når man kender to punkter på en ret linje.
3) Bemærkning:
Introduktion til GeoGebra.
Undersøgelsesbaserede aktiviteter med fokus på begrebsindlæring
Individuelt arbejde
Fokus på matematisk sprogbrug og notation
|