Holdet 2w Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2w Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Peter Kalsen Petersen, Pia Riber Bay
Hold	2024 Ma B/w (1w Ma B, 2w Ma B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1: Ligningssystemer og den rette linje
Titel 2	Kvadratsætninger og pytthagoras
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Potenser og rødder
Titel 5	Logaritmefunktioner
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Mængdelære
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Trigonomtri
Titel 11	Andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Differentialregning i historisk perspektiv
Titel 14	Analytisk geometri
Titel 15	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 16	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Forløb 1: Ligningssystemer og den rette linje

Repetition af den rette linje
Linjers skæring grafisk
Substitutionsmetoden
Lige store koefficienters metode (supplerende stof)
Bevis for to-punktformlen
Introduktion til Maple
Lineær regression
- Forklaringsgrad, residualer og residualplot (supplerende stof)

Aflevering:
- Filmaflevering om to-punktsformlen
- Mapleintroduktion: funktioner, Den rette linje, lineær regression

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Filmaflevering 1- topunktsformlen	15-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kvadratsætninger og pytthagoras Kvadratsætninger Bevis af Pythagoras lærersætning
Indhold	Kernestof: Læs om kvadratsætningerne i dit kompendium fra grundforløbet s. 56-57 Se beviset for Pythagoras sætning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Procentregning renteformlen eksponentielle funktioner - forskrift - graf - Dm og Vm - den naturlige eksponentielfunktion - Fordoblings- og halveringskonstant - Forskrift fra to punkter - Opstilling af model - Eksponentiel vækst - Historisk indblik i Eulers tal - Regression Løsning at eksponentielle ligninger Enkelt logaritmisk papir Beviser: to-punktsformlen og fordoblingskonstant
Indhold	Kernestof: Opgaver: Procentregning.docx description Lav opgave 1 og 2 på opgavearket. Du skal skrive opgaven så du selv kan forstå det, og behøver ikke lave den perfekte besvarelse med forklaringer og konklusion. description Læs afsnit 6.1 Opgave 1 og 2 på opgavearket description Læs afsnit 6.1 og 6.2 i grundbogen: Afnist 6.1-6-2 Opgaver - Regression på Lineære sammenhænge og R2.docx description Renteformlen.docx description Opgave 3-9 på opgavearket description Opgave 620, 621 og 622 Opgave 701 og 702 Læs afsnit 7.2 Opgave 705 Genlæs teorien om regression fra lineær regression Afsnit Eksponentielfunktioner regression 1w_20-12-2024.pptx description Læs mine rettelser til aflevering 2, så du kan spørge, hvis der er noget du ikke forstår. Opgave 720 og 721 description Beivset for to-punkt for eksponentialfunktioner se bogen nederst s. 136 og øverst s 137 læs afsnit 7.3 Opgaver om potens- og brøkregneregler.docx description Se filmen: Potensregneregler Opgave 1-5 på opgavearket. Ekstraopgaver kan i springe over description læs afsnit 7.5 og 7.6 Læs afsnit 7.6 og 7.7 Logaritmisk skala Besøgsdag 24. januar, w+r.docx description Brug opskriften til at løse 1-4: Ekstraopgave se filmen (2,5 minut): Logaritmepapir image.png Afsnit 8.1 Link til filmen findes i dokumentet: Opgaver om Eulerstal.docx description Besøgsdag 31. januar, w+x.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potenser og rødder Rodbegrebet Regneregler for rødder Potensregneregler Det udvidede potensbegreb
Indhold	Kernestof: Beivset for to-punkt for eksponentialfunktioner se bogen nederst s. 136 og øverst s 137 læs afsnit 7.3 Opgaver om potens- og brøkregneregler.docx description Se filmen: Potensregneregler Opgave 1-5 på opgavearket. Ekstraopgaver kan i springe over description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmefunktioner Titals- og den naturlige logaritme - Vm og Dm - Graf for funktionerne log(x) og 10^x - Graf for funktionerne ln(x) og e^x Logaritmeregneregler Enkelt logaritmisk papir aflæsning og afbildning Den omvendte funktion som definition (ikke hvordan man finder den) løsning af ligninger med logaritmer
Indhold	Kernestof: læs afsnit 7.5 og 7.6 Læs afsnit 7.6 og 7.7 Logaritmisk skala Besøgsdag 24. januar, w+r.docx description Brug opskriften til at løse 1-4: Ekstraopgave se filmen (2,5 minut): Logaritmepapir image.png Afsnit 8.1 Link til filmen findes i dokumentet: Opgaver om Eulerstal.docx description Besøgsdag 31. januar, w+x.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner Forskrift og graf Dm og Vm a og b's betyding procent-procent vækst regression Forskrift fra to punkter Dobbelt logaritme skalaen Vækstmodeller Bevis: Forskrift fra to punkter
Indhold	Kernestof: image.png Afsnit 8.1 Link til filmen findes i dokumentet: Opgaver om Eulerstal.docx description Besøgsdag 31. januar, w+x.docx description Øvelse 10 s. 149 Tjek dine svar på opgaverne om Eulers tal description Vi gennemgår afsnit 8.2 Formelsamling Prøve 1.docx description I skal kunne beviset for to punktsformlen for potensfunktioner Se jeres prøver del to igennem. Læs afsnit 8.5 Film: Importer data fra Excel til Maple Uge 6_gonorre.docx Læs afsnit 8.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Ugrupperede observation - maksimum, minimum og variationsbredde - frekvens og kumuleret frekvens - typetal og hyppighed - Kvartiler, kvartilbredde, median og fraktiler - Søjlediagram og boksplot - middelværdi og spredning Grupperede observationer - Intervalhyppighed, interval frekvens og kumuleret frekvens - middelværdi, median, kvartilsæt, kvartilbredde og fraktiler - histogram og sumkurve Gruppearbejde Selvstændig tilegnelse af faglig teori samarbejde med biologi Behandling af autentisk datamateriale Import af data til Maple
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik_gruppearbejde.docx description Læs afsnit 3.1-3.3 Læs afsnit 3.4 og 3.5 De to opgaver om ugrupperede observationer skal være færdige Mængdelære_1.w_Mat B 2024-2026.pptx description Opgaver - Webmatematik Opgave i mængdelære.docx description Læs afsnit 4.1-4.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Mængdelære Naturlige tal Hele tal Rationelle og irrationelle tal Reelle tal fællesmængde foreningsmængde delmængde og ærte delmængde komplementærmængde
Indhold	Kernestof: Mængdelære_1.w_Mat B 2024-2026.pptx description Opgaver - Webmatematik Opgave i mængdelære.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning Multiplikations- og additionsprincippet Tælletræ Fakultet Permutationer (suplerende stof) Kombinationer og binomialkvotient Grundlæggende sandsynlighedsregning - a priori og frekvensbaserede sandsynligheder - Udfaldsrum - Sandsynlighedsfunktion - Sandsynligheds felt - Hændelse - Komplementær hændelse - Symmetrisk sandsynligheds felt Sandsynlighed med flere uafhængige hændelser Sandsynlighed med 2 afhængige hændelser Bevis for permutationer og kombinationer
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 4.1-4.2 Opgave 407 Læs afsnit 4.2 og 4.3 Øvelse 36, 38 og 39 på side 65 Vi gennemgår afsnit 4.4 Læs afsnit 4.6 Side 69 øvelse 59
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonomtri Spids-, stump- og ret vinkel retvinklet, ligesidet, ligebenet og ensvinklede trekanter inkl skalafaktor Median, vinkelhalveringslinje, højde og grundlinje Arealbestemmelse i retvinklede og vilkårlige trekanter Definition og aflæsning af cosinus, sinus og tangens inkl det dobbelttydede tilfælde Enhedscirklen og cirklens ligning Beregninger for retvinklede trekanter konstruktion af de 5 trekanttilfælde Beviser: Pythagoras
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 5.1-5.3 Læs afsnit 5.3 Opgave 22-24 De 5 trekantstilfælde.docx description Læs afsnit 5.5 og 5.4 Færdiggør opgaverne om de 5 trekantstilfælde og læg et billede af hver trekant på elevfeedback på sidste modul description Læs afsnit 5.6 og s. 92 frem til sinusrelationerne Læs årsprøvespørgsmålene igennem description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Andengradspolynomier og andengradsligninger Forskrift for andengradspolynomiet og betydningen af konstanterne a,b,c og diskriminanten d for parablens udseende og beliggenhed. Toppunktsformlen. Den generelle løsningsformel (diskriminantformlen) for andengradsligningen. Faktorisering og nulreglen. Andengradsregression. Matematisk formelsamling STX B 2024 s. 20-21. Mathematicus (Auerbach) Funktioner s. 41-50.
Indhold	Kernestof: 250409 matematisk formelsamling stx b niveau marts 2025 2024 laereplan .pdf Titel 250321vejledende enkeltopgaver matematik b stx 2024 v2.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Sekanter og tangenter. Tretrinsreglen. Kort om grænseværdi. Differentialkvotitent, tangenthældning og afledet funktion. Elementære funktioners differentialkvotienter (polynomier, eksponentialfunktion, potensfunktioner, kvadratrodsfunktion, den naturlige logaritmefunktion) Videoaflevering hvor udvalgte differentailkvotienter blev udledt af eleverne vha. tretrinsreglen. Kort om kontinuitet og differentiabilitet. Differentiationsregneregler (sum, differens, konstantreglen, produktreglen (ikke bevist)) Tangentligning Monotoniforhold Optimering Væksthastighed Matematisk formelsamling STX B 2024 s. 36-41. Mathematicus (Auerbach) Differentialregning s. 5-56
Indhold	Kernestof: Matematikprøve 2 2wMa.docx description Optimering-ishus.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning i historisk perspektiv Historisk forløb om differentialregningens historie og dens anvendelser i fysik og biologi. Galileis faldlove Newtons kinematik Stedfunktion Øjeblikshastighed Øjebliksacceleration Newtons afkølingslov Ændringshastighed og væksthastighed Faseplot Malthus eksponentielle populationsmodel Verhulst logistiske populationsmodel PKP lærernoter (Differentialregning og dens anvendelser- et historisk tilbageblik) s. 1-10.
Indhold	Kernestof: Anvendelser af differentialregning i historisk perspektiv.docx description Englands befolkning 1750-1900.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Analytisk geometri Den rette linjes ligning. ortogonale linjer og kriterie for hvornår to linjer er ortogonale. Afstand mellem to punkter. Afstand fra punkt til linje. Cirklens ligning og aflæsning af centrumkoordinater og radius. Forklædt cirkelligning og bestemmelse af centrumkoordinater og radius. Tangent til cirkel og kriterier for om en ret linje er tangent til en cirkel. Bestemmelse af ligning for tangent til cirkel i bestemt punkt på cirklen. Bestemmelse af eventuelle skæringspunkter mellem cirkel og linje. Matematisk formelsamling STX B s. 32-35. Mathematicus (Auebach) Trigonometri s. 23-35.
Indhold	Kernestof: Træningsopgaver til terminsprøve 2wMa.docx description HoChiMinhCity.xlsx description Campingvogne.xlsx description kogendevand-87775.xlsx description 250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan.pdf description Huskeliste terminsprøve 2wMa Delprøve 1.docx description Huskeliste, tips og tricks terminsprøve 2wMa delprøve 2.tns description Træningsopgaver til terminsprøve 2wMa -opdateret.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning og statistik
Indhold	Kernestof: Befolkningen den 1. i måneden efter område, køn og alder - Statistikbanken - data og tal kombinatorik-listning.docx description Meningsmålingjanuar2026.png description Skærmbillede 2026-01-28 kl. 10.46.50.png description Øvelsesopgaver chi2 test.docx description Øvelsesopgaver-MATB-analytisk geometri og sandsynlighedsregning.docx description kommandoer.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition
Indhold	Kernestof: Liste over opgaver fra opgavesamlingen.docx description Eksamensspørgsmål 2wMaB 2026-ny2.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb