Holdet 3gv MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3gv MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jens Sveistrup
Hold	2025 MA/2/3gv (3gv MA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning og funktionsteori
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Funktioner af to variable
Titel 5	Normalfordelingen og binomialfordelingen
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Polære funktioner (suppl. stof)
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning og funktionsteori Differentialregning (fortsættelse fra B-niveau): - Sumreglen, differensreglen og konstantreglen - Produktreglen (med bevis) - Kædereglen - Kvotientreglen (suppl. stof) - Differentiaton af tan(x) (med bevis) (suppl. stof) Funktionsteori - Trigonometriske funktioner - Harmonisk svingning - Trigonometriske overgangsformler, herunder grundrelationen (suppl. stof) - Differentiation af sin(x) (med bevis, grafisk dvs. ud fra enhedscirklen!) - Inverse (omvendte) funktioner Materialer: Kernestof 2 (1. udg.) kap 8, Kernestof 3 kap. 3 (trigonometriske ligninger dog kun løsning med CAS) OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FDifferentialregning.one%7CAD03BDF1-2E7F-4895-8EDD-141FF7E3337D%2F%29&wdsectionfileid={B4F64501-1A04-4FD4-B30C-2EB5FB2B2F62}&end https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FFunktionsteori.one%7CED3D49B5-1780-4942-9CC7-58DE49A23DFD%2F%29&wdsectionfileid={40373DD1-CAB1-4552-99C9-804737773CD6}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Integralregning Stamfunktion Integrationsprøven Ubestemt integral Grafen for en stamfunktion Regneregler for ubestemte integraler (med beviser) Bestemt integral Punktmængde, arealet under en graf og arealfunktionen (med bevis) Areal mellem to grafer, areal ift. graf under x-aksen (med beviser) Numerisk integration (vejning, LoggerPro) (suppl. stof/historisk matematik) Omdrejningslegeme og volumen heraf Overfladeareal ved drejning om x-aksen (suppl. stof) Volumen ved drejning om y-aksen (suppl. stof) Kurvelænde (buelængde) Integration ved substitution (med beviser) Forløb/projekter: - Buffons nål (med bevis) (hist. matematik) - integration ved vejning (hist. matematik) - volumen af vase Materialer: Kernestof 3 kap. 1 og 2 OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FIntegralregning.one%7C4D6AACDC-DB8D-4E57-8810-0CF9BDEDB7A7%2F%29&wdsectionfileid={3FB01285-6E51-4F6D-85DF-86AC041A6254}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Søge information Diskutere Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Kreativitet IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 3	Vektorfunktioner Vektorfunktion og koordinatfunktioner Banekurver Banekurvens skæring med akserne Dobbeltpunkt Hastighed, fart og acceleration Tangent og retningsvektor for tangent - specielt vandret og lodret tangent Kurveundersøgelse Cirklens parameterfremstilling Materialer: Kernestof 3 kap. 5 OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FVektorfunktioner.one%7C1DB8E161-76A6-4642-9CDB-488FD27666BC%2F%29&wdsectionfileid={B112D614-3F40-419C-B449-EF828C77FEAE}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 4	Funktioner af to variable Graf for funktion af to variable Niveaukurver Snitfunktioner og snitkurver Partielt afledede og dobbelt afledede (f'_xx, f'_yy, f'_xy) Gradient Stationære punkter samt arten af disse Lokalt maksimum, lokalt minimum, saddelpunkt Materialer: Kernestof 3 kap. 8 OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FFunktioner%20af%20to%20variable.one%7C1517C269-25E9-405E-ADAA-8A3E6EC7AD08%2F%29&wdsectionfileid={CCF34933-5C9A-49F1-B115-123915BA2F29}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Normalfordelingen og binomialfordelingen Normalfordelingen og standardnormalfordelingen Middelværdi og spredning Tæthedsfunktion Fordelingsfunktion Transformation af en given normalfordeling til standardnormalfordeling (med bevis) Normalfordelingsplot, QQplot Lineær regression og vurdering af denne Residualer samt QQplot for residualer Normale og exceptionelle udfald Konfidensinterval Den centrale grænseværdisætning (suppl. stof) Normalfordelingen som en approksimation til binomialfordelingen Binomialfordelingen Middelværdi af binomialfordelingen (med bevis) Forløb/projekter: - Bestemmelse af P(X<=r) uden CAS (hist. matematik) - Normalfordelingspapir - Simulation af normalfordelinger med terninger og med computer (suppl. stof) Materialer: Kernestof 3: kap. 3 Kernestof 2 (1. udg.): kap. 5 + 6 OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FNormalfordelingen.one%7C5283E21D-05BD-45C9-B60B-D00B134EC35D%2F%29&wdsectionfileid={AB427A2D-3073-4BAA-872A-8218769C31B4}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Kreativitet IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 6	Differentialligninger Simple differentialligninger (som fx y'=h(x)) "Gøre prøve" Fuldstændig løsning, partikulær løsning Væksthastighed Tangent Linjeelement og hældningsfelt (retningsfelt) Lineære og ikke-lineære differentialligninger Homogene og inhomogene differentialligninger Løsning af differentialligninger ved kvadratur: - den proportionale differentialligning: y' = kx (med bevis) - forskudt eksponentiel vækst: y' = b - ay (med bevis) - den logistiske differentialligning (1): y' = b(b - ay) (med bevis) - den logistiske differentialligning (2): y' = ay(M - y) (med indirekte bevis på baggrund af y' = b(b - ay)) - panserformlen: y' + a(x)*y = b(x) (med bevis) Separation af de variable Egenskaber for logistisk vækst, herunder undersøgelse af linearitet af den relative vækst på data (og brug af lineær regression) Koblede differentialligninger (epidemimodeller) (suppl. stof) Forløb/projekter: - Sæler i Vadehavet - Knopsvaner i Danmark Materialer: Kernestof 3: kap. 6 og 7 OneNote: https://ghg.sharepoint.com/sites/Section_3343/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={6C61CE51-0F4E-468D-A5AB-0B877F3191AD}&wd=target%28_Indholdsbibliotek%2FDifferentialligninger.one%7C76BF7E05-F1D7-460F-9E14-8CF58BE11865%2F%29&wdsectionfileid={7EC4F84D-EF0F-438F-BF92-D67656766BF1}&end
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 7	Polære funktioner (suppl. stof) Forberedelsesmaterialet - Polære koordinater - Polære funktioner og grafer - Skæring mellem grafer - Areal (med bevis for sætn. 2) - Areal mellem grafer - Kurvelængde Materialer: Forberedelsesmaterialet 2026 fra UVM (udleveret, samt på Lectio og OneNote)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed IT Konferencesystem
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 8	Repetition Binomialfordelingen: - Binomialsandsynlighed - Basiseksperiment, sandsynlighedsparameter, antalsparameter - Binomialfordelingen - Middelværdi (med bevis) Arbejdsformer: Klasseundervisning, gruppesarbejde Materialer: Kernestof 2 (1. udg.) kap. 5 og 6 Mundtlige eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Læs og kommentér på den endelige version af de mundtlige eksamensspørgsmål (v. 2.0). Ligger under dokumenter. Hent offline-versioner af Kernestof på Praxis Online (det er jeres eneste adgang til Kernestof under skriftlig eksamen!)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb