Holdet 1w ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 1w ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Gammel Hellerup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Christina Løvdal Vest
Hold	2025 ma C/1w (1w ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik C indhold
Titel 2	Grundforløb - Lineærfunktioner mv
Titel 3	Eksponentiel funktion og Renteformlen
Titel 4	Projekt Banken
Titel 5	Andengradspolynomier og andengradsligning
Titel 6	Triogonometri
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Projekt vektor-skattejagt
Titel 10	Statistik
Titel 11	Potensfunktioner (1g)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik C indhold INDHOLD for matematik C – skoleåret 2025-26 Tal og algebra ̶ Tallene: Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. - Potens og rod. ̶ Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder. ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen. Geometri og trigonometri ̶ Trigonometri: ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter, og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Funktioner ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt grundtræk af disse funktioners grafiske forløb. Titalslogaritmen. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, eksponentialfunktioner potensfunktioner regression, fra grundforløbet Sandsynlighedsregning og statistik simple statistiske deskriptorer ̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale ̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Indhold	Kernestof: Matematik modul arbejd selv: Fra sidste uges modul.. som man stadig kan nå at lave inden vi ses i modulet i dag....I ser denne film om renteformlens 4 former. som vi skal bruge i næste modul.https://www.youtube.com/watch?v=1lvKxNKFL7s Hav kigget på jeres aflevering, så kan I stille spørgsmål til opgaver Dagens jule case - Matematik og jul: I skal svarer på 3 cases og lave en flot stor planche med jeres svar. I er 2-3 i hver grupper. Vi mødes i lokale B6 til fælles opstart. description I dag skal vi arbejde med annuitet: hvis du er nysgerrig kan du læse i bogen her: Kap. 2.7 Dagens nye emne: Besøgsdag, 16. januar, w+i.docx description Lektie: Lav denne opgave i bogen: Besøgsdag, 20. januar, w+s.docx description kig på aflevering så I kan stille spørgsmål Medbring en lineal og evt. en vinkelmåler. lineal er vigtigst I dag skal I aflevere aflevering Husk aflevering husk at tage aflevering med - hvis du ikke allerede har afleveret Hjælpemidler - lav dine egne noter som du medbringer udprintet. OBS: husk at I har lært en masse om lineære funktioner..f.eks formlen til at bestemme a... den lyder ... Afsnit Se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=QoQrm4J9zeI Lektie - se filmen https://www.youtube.com/watch?v=CSa5hx9htVU Skærmbillede 2026-04-09 kl. 12.42.12.png Lektie til modulet - lav den hjemmefra så kigger vi på svaret i modulet Medbring 5 legetøjsfigurer eller bamser - lån f.eks. af dine søskende. Det er lige gyldigt hvor store eller små de er. Det er også ligegyldigt hvordan de ser ud. I øvelse 4.1.1 så vi på skostørrelserne for 20 fodboldspillere. Observationssættet er her opstillet i numerisk rækkefølge: https://pluscstx.systime.dk/?id=1242 Lektie: se bevis for a for lineær funktion
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Grundforløb - Lineærfunktioner mv

Grundforløbet i matematik omhandlede:
- Regnearternes hierarki
- Reduktion
- Ligningsløsning
- Variable, uafhængige og afhængige variable
- Sammenhænge mellem variable
- Lineære funktionssammenhænge: y = ax + b. Forklaring af hvad a og b er.
- Ligefrem og omvendt proportionalitet: y = ax og y = a/x
- Bevis for formlen for hældningskoefficienten når man kender to punkter på grafen for den rette linje
- To ligninger med to ubekendte: Lige store koefficienters metode og substitutionsmetoden.
- Sammenhænge mellem parallelle, vinkelrette og spejlede linjer
- Potenser, det udvidede potensbegreb: a^-n = 1/a^n, a^0 = 1, a^(1/n) = n'te rod af a
- Eksponentiel notation: fx 3,23*10^4 = 3230

Der blev lavet to afleveringer i forløbet. Første omhandlende regneteknikker, anden omhandlende lineære sammenhænge.

Litteratur:
Fra grundforløbskompendiet
og findes også i Plus C stx - https://pluscstx.systime.dk/?id=1242

Indhold

Kernestof:

Matematik modul arbejd selv:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
1w Aflevering 1	21-11-2025

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel funktion og Renteformlen Eksponentielle funktioner forskrift for eksponentialfunktion f(x) = b·a^x og hvad a, b og vækstraten betyder for grafen for en eksponentialfunktionen - Fremskrivningsfaktor og vækstrate (a=r+1 og r=a-1 - betydning af a og b grafisk - beregning af a ud fra 2 punktsformlen - Fordoblingskonstant og halveringskonstant for eksponentielle funktioner - kapitalfremskrivningsformlen /renteformlen - kobling mellem renteformlen og f(x)=ax+b - Renteformlen (Isolere/bevise de 4 versioner af renteformlen) - Fordoblingskonstant og Halveringskonstant, ved aflæsning og med formel - logaritmer, graf - logaritme regneregel for logaritme til at sænke eksponent, ift. renteformlens flere versioner - Annuitet, fokus på annuitets lån som en del af Bankprojektet Formler og definitioner: definition [ulr]https://pluscstx.systime.dk/?id=1203#c8914[/url] betydning af a og b https://pluscstx.systime.dk/?id=1203#c8905 2 punktsformlen: https://pluscstx.systime.dk/?id=1208#c9065 fordobling og helvering https://pluscstx.systime.dk/?id=1209#c9146 Fordobling og halveringskonstant formel https://pluscstx.systime.dk/?id=1209#c9119 logaritme definition: https://pluscstx.systime.dk/?id=1132#c7701 renteformlen: https://pluscstx.systime.dk/?id=1206#c9016 annuitets lån: https://pluscstx.systime.dk/?id=1205#c8954 Projektet om "Banken" Gruppearbejde. Fremlæggelse af et projekt med Banken som tema. Udvikle et koncept for en ny slags bank med kundegruppe og produkter. Litteratur: https://pluscstx.systime.dk/?id=1193
Indhold	Kernestof: Matematik modul arbejd selv: Fra sidste uges modul.. som man stadig kan nå at lave inden vi ses i modulet i dag....I ser denne film om renteformlens 4 former. som vi skal bruge i næste modul.https://www.youtube.com/watch?v=1lvKxNKFL7s Hav kigget på jeres aflevering, så kan I stille spørgsmål til opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Projekt Banken Projekt banken - opfinde en bank med målgruppe og ydelser til kunderne målrettet en bestemt gruppe - udarbejde et materiale til kunden - anvende formler - eksempler arbejdsformer: - gruppearbejde - Rapport - Fremlæggelse
Indhold	Kernestof: I dag skal vi arbejde med annuitet: hvis du er nysgerrig kan du læse i bogen her: Kap. 2.7
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Andengradspolynomier og andengradsligning

Polynomier

Polynomier
- Andengradspolynomiet
- Andengradsligninger
- Kvadratsætninger, fra grundforløbet

Typer opgaver:
- finde rødder grafisk
- finde rødder ved beregning
- aflæse rødder ud fra graf
- aflæse fortegn ud fra grad

Litteratur:
[url]https://pluscstx.systime.dk/?id=1267[/ur]

Pensum:.
Definition 1: Rod.
Sætning 1: Antal rødder i polynomier.

Andengradspolynomiet
Sætning 1: Koefficienternes betydning for parablen.  https://pluscstx.systime.dk/?id=1267#c11028
Sætning 2: Rødder i et andengradspolynomium.   https://pluscstx.systime.dk/?id=1267#c11020
Sætning 1: Parablens symmetriakse.    https://plusstxa1.systime.dk/?id=1275#c10718
Toppunkt aflæst på graf, grafisk ikke ved udregning
Sætning 1: Faktorisering af andengradspolynomium.  kort parallel til kvadratsætnigner

Kvadratsætninger
- repetition fra grundforløbet

Litteratur:
ibog: Plus C1 stx
Kapitel 5. Polynomier
https://pluscstx.systime.dk/?id=1267