Holdet Ma2b/ (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet Ma2b/ (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Midtsjællands Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 Ma1b 1-4s (Ma1b/, Ma2b/)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Blok 1: Lineær sammenhænge
Titel 2	Blok 2: Procent og rentesregning
Titel 3	Blok 3: Beskrivende statistik
Titel 4	Deskriptiv statistik for grupperede data
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Eksponentiel, logaritme og potensfunktioner.
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Sandsynligheder
Titel 9	Trigonometri med vilkårlige trekanter
Titel 10	Funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Plangeometri
Titel 13	Sandsynlighedsregning
Titel 14	Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Blok 1: Lineær sammenhænge Funktionsbegreb Repræsentationsformer Modellering Intro til funktionsbegreb. Matematiske repræsentationsformer. Oversættelse mellem disse. Intro til lineære funktioner. Bestemmelse af forskrift ud fra datamateriale. Residualer. Fortolkning af a og b. Skæring mellem linjer grafisk og ved beregning. Beregning af a og b ud fra to punkter Ligningsløsning – herunder også grafisk løsning. NB: Eleverne gennemfører bevis for formler for a og b.
Indhold	Kernestof: Ma1b Regningsarternes hierarki.mp4 description Ma1b Uafhængige og afhængige variable og intro til lineære sammenhænge.mp4 description De sidste af computerne får installeret Nspire med hjælp hvis nødvendigt. :-) Ma1b Repræsentationsformer.mp4 description Ma1b Funktioner, grafer og lodret kriteriet.mp4 description Ma1b Lineære funktioner, a og b.mp4 description Vi introducerer næste aflevering. Kig gerne på den forinden i OneNote Vi skal bruge NV-data for peanutafbrændingsforsøget idag. Det må I gerne have delt med alle gruppemedlemmer inden timen.. Ma1b Lineær vækst.mp4 description Ma1b Topunktsformel.mp4 description Ma1b Lineær regression og residualplot.mp4 description Video af regression og fif med Npsire Vi introducerer næste aflevering. Se gerne på de på forhånd på Onenote! :-)
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Blok 2: Procent og rentesregning Procentvis andel, procentvis afvigelse, renteformlen, isolere de ubekendte i renteformlen (dog ikke n). Induktive øvelser knyttet til fremskrivningsfaktor. Induktiv introduktion af fordoblingskonstanten.
Indhold	Kernestof: Ma1b Ligefrem proportionalitet.mp4 description Ma1b Ligningsløsning i hånden og med Nspire inkl grafer.mp4 description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Blok 3: Beskrivende statistik Beskrivende statistik – ugrupperede data/observationer.
Indhold	Kernestof: Se gennemgang af seneste aflevering.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Deskriptiv statistik for grupperede data

Deskriptiv statistik for grupperede data
Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Beskrive grupperede observationer grafisk ved brug af histogram, sumkurve og boksplot.
- Udregne og fortolke statistiske deskriptorer herunder fraktiler, median, middelværdi, varians og spredning.
Begreber: Medianer, kvartiler, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, kvartilbredde, variationsbredde, middelværdi, spredning, prikdiagram, stolpediagram, histogram, boksplot, varians, spredning, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 21/11	21-11-2024

Omfang

Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri
Indhold	Kernestof: Ma1b Middelværdi og spredning med nspire.mp4 description Ma1b Trekanter, vinkler, side, længder, areal, grundlinje, højde, median og vinkelhalveringslinje.mp4 description Ma1b Intro til aflevering 1212.mp4 description Ma1b Pythagoras' sætning og ligedannede og ensvinklede trekanter.mp4 description Vi begynder så småt på matematikken bag TF1, orienterer lidt om den kommende uge og ønsker grupper. I dag regner I på aflevering. Ma1b Triigonometri med retvinklede trekanter.mp4 description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentiel, logaritme og potensfunktioner.
Indhold	Kernestof: Skimt min besvarelse for seneste aflevering igennem. Ma1b Eksponentiel regression.mp4 description Ma1b Eksponentialfunktionens forskrift og graf.mp4 description Ma1b Procenter, vækstrate og fremskrivningsfaktor.mp4 description Ma1b Eksponentiel vækst.mp4 description Omlagt skriftlighed Ma1b Fordobling og Halvering.mp4 description Bevis for fordoblingskonstant Topunktsformel eksponentialfunktion Bevis for topunktsformel Potensfunktion forskrift og graf Regression Afleveringen Beviser i potensfunktionens grafiske egenskaber Intro af afleveringen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Polynomier Andengradspolynomiet Andengradsligninger og løsning heraf Diskriminantformlen Grafens udseende og konstanternes betydning Regression Bevis for diskriminantformlen Andengradspolynomiets faktorisering Andengradspolynomiets toppunktsform Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Kernestof – overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer, samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf. Supplerende stof – forløb med vægt på bevisførelse inden for udvalgte emner
Indhold	Kernestof: Topunktsformel med potensfunktion Potensvækst image.png Polynomier Andengradspolynomiets toppunkt Andengradspolynomiets toppunktsform og kvadratsætniger Løsning af andengradsligninger med diskriminantmetoden Rødder og løsning med Nspire Mind mig om at vi skal have en snak om årsprøve. Vi skal regne opgaver og gennemgå beviset.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynligheder
Indhold	Kernestof: Enhedscirklen Vi skal på et tidspunkt lige gense bevis for topunktsformel i lineære funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometri med vilkårlige trekanter Vi arbejder med fokus på beviserne med Arealformlerne Sinusrelationerne Cosinusrelationerne Og benytter undervejs arealformlen ½hg, trigonoemtri i retvinklede trekanter og enhedscirklen.
Indhold	Kernestof: Se seneste video om sinusrelationerne og sinusfælden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner Gensyn med funktioner nu med fokus på Logaritmefunktionen Sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: Mind mig om mapper til noter. Sammenlign jeres besvarelse af aflevering 1 med min og find uoverensstemmelser af besvarelserne. Vi ser lige på højdepunkterne sammen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Vi arbejder med differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold	Kernestof: Vi skal bruge det lyserøde hæfte i skriftlighedsmodulet senere. Differentialregning (Webvisning) Vi introducerer den kommende aflevering sidst i timen. Mind mig om at tage en snak om miniterminsprøve den 5.1 Mind mig om det med minitermin igen. :-) Husk formelsamlingen fremover!! Husk jeres afleveringshæfte, hvis det ikke ligger på skolen. Næste aflevering er heri og vi begynder i dag. Find 5 fejl. 250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan (1).pdf description Se seneste video om produktreglen - vi skal arbejde med det i dag. Se seneste video om sammensatte funktioner - vi skal arbejde med det i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Plangeometri ̶Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Se seneste video om tangentens ligning Se gennemgangen af øvelserne fra sidst. Smugkig på den kommende aflevering. Vi introducerer den i dag. Se seneste video om monotoniforhold Se seneste video om opgave i monotoniforhold LANG LEKTIE! Husk jeres formelsamlinger. og hæfte som sædvanligt . Analytisk plangeometri (Webvisning) Afstand fra punkt til linje (Webvisning) Gennemse Besvarelse (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning ̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning
Indhold	Kernestof: Se lærerbesvarelse for aflevering 7 igennem. Vi ser lige sammen på nogle vigtige nedslag. Formelsamling med TI-Nspire CAS for STX-B, v2.pdf Karakteromregning Øvelser (Webvisning) Aflevering 9 - video (Webvisning) Vi holder fortsat evalueringssamtaler. Vi fortsætter arbejdet med videoafleveringen Idag og tirsdag forventes I desuden at få repeteret omkring enhedscirklen og vilkårlige trekanter. Følg hertil instruktionerne med at se videoer og lave eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Binomialfordeling ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau
Indhold	Kernestof: Vi repeterer lidt fokuseret omkring enhedscirklen og vilkårlige trekanter. Følg hertil instruktionerne med at se videoer og lave eksamensopgaver. Det forventes at alle når at lave mindst én opgave om enhedscirklen, mindst én om cosinus- og sinusrelat Jeg vil gerne have jer til at give mig nogle ønsker til hvem I vil være i gruppe med i morgen (onsdag), så I føler jer trygge nok til at tænke frit og hæmningsløst. :-) Ønskerne skal skrives i elevfeedback her på timen. Jeg laver grupper med hensynst Kære 2b. Som intro til binomialfordelingen, må I meget gerne se video 7 og 8 fra Statistik B – Frividen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb