Holdet 2024 Ma1b 1-4s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma1b 1-4s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Midtsjællands Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 Ma1b 1-4s (Ma1b/, Ma2b/)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Blok 1: Lineær sammenhænge
Titel 2	Blok 2: Procent og rentesregning
Titel 3	Blok 3: Beskrivende statistik
Titel 4	Deskriptiv statistik for grupperede data
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Eksponentiel og potensfunktioner.
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Sandsynligheder
Titel 9	Trigonometri med vilkårlige trekanter
Titel 10	Funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Plangeometri
Titel 13	Sandsynlighedsregning
Titel 14	Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Blok 1: Lineær sammenhænge Funktionsbegreb Repræsentationsformer Modellering Intro til funktionsbegreb. Matematiske repræsentationsformer. Oversættelse mellem disse. Intro til lineære funktioner. Bestemmelse af forskrift ud fra datamateriale. Residualer. Fortolkning af a og b. Skæring mellem linjer grafisk og ved beregning. Beregning af a og b ud fra to punkter Ligningsløsning – herunder også grafisk løsning. NB: Eleverne gennemfører bevis for formler for a og b.
Indhold	Kernestof: Blok 1, lineære sammenhænge, 2025.pdf description Ma1b Regningsarternes hierarki.mp4 description Ma1b Uafhængige og afhængige variable og intro til lineære sammenhænge.mp4 description Ma1b Repræsentationsformer.mp4 description Ma1b Funktioner, grafer og lodret kriteriet.mp4 description Ma1b Lineære funktioner, a og b.mp4 description Vi skal bruge NV-data for peanutafbrændingsforsøget idag. Det må I gerne have delt med alle gruppemedlemmer inden timen.. Ma1b Lineær vækst.mp4 description Ma1b Topunktsformel.mp4 description Ma1b Lineær regression og residualplot.mp4 description
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Blok 2: Procent og rentesregning Procentvis andel, procentvis afvigelse, renteformlen, isolere de ubekendte i renteformlen (dog ikke n). Induktive øvelser knyttet til fremskrivningsfaktor. Induktiv introduktion af fordoblingskonstanten.
Indhold	Kernestof: Ma1b Ligefrem proportionalitet.mp4 description Ma1b Ligningsløsning i hånden og med Nspire inkl grafer.mp4 description Grundforløb - procentregning - opgaver - version 08-2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Blok 3: Beskrivende statistik Beskrivende statistik – ugrupperede data/observationer. Hyppigheder, frekvenser, kumulerede frekvenser søjediagrammer, boksplot Kvartilsæt, middelværdi, spredning skævhed, outliers
Indhold	Kernestof: DS-01 Elevark Deskriptiv statistik lærebog og opgaver til print s 1-8 2023 v3.docx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Deskriptiv statistik for grupperede data

Deskriptiv statistik for grupperede data
Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Beskrive grupperede observationer grafisk ved brug af histogram, sumkurve og boksplot.
- Udregne og fortolke statistiske deskriptorer herunder fraktiler, median, middelværdi, varians og spredning.
Begreber: Medianer, kvartiler, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, kvartilbredde, variationsbredde, middelværdi, spredning, prikdiagram, stolpediagram, histogram, boksplot, varians, spredning, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.

Statistik (s.5-25) Mathematicus

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 21/11	21-11-2024

Omfang

Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Vi har arbejdet med definition af cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen. Vi har regnet på sider og vinkler i retvinklede trekanter, inklusivt vinkelsum og Pythagoras. Geometri - kapitel 1 (s.5-15) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Ma1b Middelværdi og spredning med nspire.mp4 description Geometri.pdf description Ma1b Trekanter, vinkler, side, længder, areal, grundlinje, højde, median og vinkelhalveringslinje.mp4 description Ma1b Intro til aflevering 1212.mp4 description Ma1b Pythagoras' sætning og ligedannede og ensvinklede trekanter.mp4 description Ma1b Triigonometri med retvinklede trekanter.mp4 description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentiel og potensfunktioner. Vi har arbejde med forskrift, grafer, vækst og topunktsformler for eksponentiel- og potensfunktion. Vi har desuden set på fordobling og halvering for eksponentielfunktion. Funktioner kapitel 3 (s.23-29) og kapitel 5 (s. 35-41) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Funktioner.pdf description Ma1b Eksponentiel regression.mp4 description Ma1b Eksponentialfunktionens forskrift og graf.mp4 description Ma1b Procenter, vækstrate og fremskrivningsfaktor.mp4 description Ma1b Eksponentiel vækst.mp4 description Ma1b Fordobling og Halvering.mp4 description Bevis for fordoblingskonstant Topunktsformel eksponentialfunktion Bevis for topunktsformel Potensfunktion forskrift og graf Regression Beviser i potensfunktionens grafiske egenskaber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Vi ser på Polynomier Andengradspolynomiet Andengradsligninger og løsning heraf Diskriminantformlen Grafens udseende og konstanternes betydning Regression Bevis for diskriminantformlen Andengradspolynomiets faktorisering Andengradspolynomiets toppunktsform Funktioner kapitel 6 (s. 41-55) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Topunktsformel med potensfunktion Funktioner.pdf description Potensvækst Polynomier Andengradspolynomiets toppunkt Andengradspolynomiets toppunktsform og kvadratsætniger Løsning af andengradsligninger med diskriminantmetoden Rødder og løsning med Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynligheder Vi har set på kombinatorik, permutation og kombinationer, både/og og enten/eller princippet. Vi fortsætter i 2.g.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometri med vilkårlige trekanter Vi arbejder med fokus på beviserne med Arealformlerne Sinusrelationerne Cosinusrelationerne Og benytter undervejs arealformlen ½hg, trigonometri i retvinklede trekanter og enhedscirklen. Vi har arbejdet med Geometri Kapitel 2 - vilkårlige trekanter fra Mathematicus.
Indhold	Kernestof: Geometri.pdf description Se seneste video om sinusrelationerne og sinusfælden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner Gensyn med funktioner nu med fokus på Logaritmefunktionen Den logistiske funktion anvendt i biologi. Sammensatte funktioner Parallelforskydning af funktioner Funktioner - kapitel 1 (s. 7-12) Mathematicus. Funktioner - kapitel 4 (s.29-35) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Funktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Vi arbejder med differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Vi har desuden haft fokus på grænseværdier. Differentialregning alle kapitler (s.5-57) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Funktioner.pdf description Differentialregning.pdf description Differentialregning (Webvisning) 250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan (1).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Plangeometri Vi har arbejdet med afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Vi har desuden arbejdet med Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Egne noter på OneNote og videoer fra Youtube.
Indhold	Kernestof: Se seneste video om monotoniforhold Se seneste video om opgave i monotoniforhold Analytisk plangeometri (Webvisning) Afstand fra punkt til linje (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning Vi har lært om sandsynlighedsregning med fokus på sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Sandsynlighedsregning (s. 5-21) Mathematicus
Indhold	Kernestof: Formelsamling med TI-Nspire CAS for STX-B, v2.pdf Sandsynlighedsregning.pdf description Øvelser (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Binomialfordeling Vi har lært om binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning Vi har set på binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau Sandsynlighedsregning kapitel 3 (s.21-31) Mathematiicus
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb