Holdet 2023 MaB/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MaB/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Frederikshavn Handelsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023 MaB/b (1bMaB23, 2bMaB23)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Materialer
Titel 2	Grundforløb: Procent regning og Lineære funktioner
Titel 3	Afrunding og opsamling grundforløb
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Eksponentielle funktioner
Titel 6	Finansiel regning
Titel 7	Andengradsfunktioner
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Lineærprogrammering
Titel 10	Funktioner - omvendt funktion og polynomier
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Eksamensprojekt 2025
Titel 13	Fagdag med afsætning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Materialer Tilladte i forberedelsestiden til mundtlig eksamen Anvendte lærebøger 1.år Matematik C hhx ISBN: 9788761691019 © Hans Henrik Hansen, Johnny Weile, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Systime A/S. Første udgivelsesår 2017. 2.år Matematik B hhx ISBN: 9788761692443 © Forfatterne og Systime A/S. Første udgivelsesår 2018. Forfattere: Hans Henrik Hansen Jytte Melin Ken Elmquist Nielsen Niels Henrik Poulsen Johnny Weile Andre skriftlige hjælpemidler: Bøger/formelsamlinger i fysisk form eller downloadet til computeren Andre hjælpemidler: Noter og opgaver fra undervisningen, som findes i lection (ligger på lectionerne) Elektroniske: Office pakken inklusive wordmat TI-Nspire (cas værktøj) Geogebra
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb: Procent regning og Lineære funktioner Kapitel 5.5 Grundlæggende procentregning + noter Kapitel 2 Lineære funktioner og funktionsanalyse - forskrift og graf - koefficienternes betydning for grafen - bestemmelse af forskrift - lineær regression - lineære ligninger - stykvis lineære funktioner - Dm, Vm, monotoniforhold, nulpunkter Anvendelse af – og modellering vha. – lineære funktioner samt tilnærmelsesvis lineære udviklinger.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Afrunding og opsamling grundforløb -stykvis lineære funktioner - Dm, Vm, monotoniforhold, nulpunkter Bevis for a og b-formler for lineære funktioner Anvendelse af – og modellering vha. – lineære funktioner samt tilnærmelsesvis lineære udviklinger. Indekstal
Indhold	Kernestof: Grupper Grupper til puslespil Lektie Nspire øvelser23-11-14 Øvelser med Nspire.tns Stykvis lineære funktioner - start Dagens arbejde Stykvis lineær funktion start Tegning af graf for stykvis lineærfunktion (papir) Øvelser i at arbejde med stykvis lineære funktioner (tekstopgaver) Note fra i går om at bestemme forskriften ud fra tekst Øvelser Opgaveark med løsning til opg 2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Deskriptiv statistik Diskrete og grupperede variable Hyppighed, frekvens Summeret hyppighed og –frekvens Pinde- og trappediagrammer Søjlediagram (histogram) og sumkurve Fraktiler, kvartilsæt, boksplot Positionsmål: Middelværdi, median og typetal/-interval Variationsmål: Variationsbredde, kvartilafstand samt varians og spredning Indekstal og overslagsregning
Indhold	Kernestof: Dagens arbejde Note fra sidst om begreber og symboler Lektie Note fra 7/12 Note/liste med begreber i forbindelse med deskriptiv statistik Øvelse 1 bilers alder Øvelse 2 antal passagerer Opgaven med antal passagerer skal være lavet og kunne præsenteres på airtame Øvelse - sammenligning af datasæt Grupper Note om grupperede data Øvelser grupperede data Opgave Sumkurve Øvelse med sumkurve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner: Eksponentielle funktioners forskrift Graf og koefficienternes betydning for grafen. Bestemmelse af forskrift ud fra sproglig beskrivelse og ud fra to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger / eksponentiel regression Anvendelse af – og modellering vha. – eksponentielle funktioner Logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Arbejdsseddel Opgaver Grupper Arbejdsseddel fra tirsdag Opgaver fra tirsdag Lektie Note: Forskrift ud fra 2 punkter Øvelser (fra tavlen) bestemmelse af forskrift Dagens arbejde Øvelser eksponentiel regression Opgaveark Bevis for a og b formel eksponentiel Note Note: Løsning af ligning eksponentiel Øvelser på sidste slide Note om formlen for fordoblings-/halveringskonstant Note løsning af ligninger (nu med 2 eksponentielle lig med hinanden)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Finansiel regning Rentesregning: frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi, beregning af rentefod. Gennemsnitlig rente og effektiv rente Annuitetsregning: fremtidsværdi og nutidsværdi Amortisationsplan og restgæld Udledning af formler for K0, r og n ud fra Kn-formlen Bevis for An og A0-formler samt udledning af formler for y og n Bemærk at beviset for An-formlen er lavet vha induktion
Indhold	Kernestof: Lektie Øvelse ændring i beløb Grupper Dagens arbejde Note - udledning af formler for K0, r og n Note - gennemsnitlig og effektiv rente Øvelser med annuitetsregning Note om annuitetsregning Note: udlede formel for y og n ud fra An-formlen Øvelser annuitet 1 Formler til brug ved annuitetsregning Note om amortisationsplan Løsning på øvelse 4.4.6 Note: Bestemmelse af restgæld PP: bevis for An-formlen vha induktionsbevis Note: Beregning af restgæld Note: Udskudt hæve eller afbetale Eksempel: Udlede A0-formlen (når An-formlen er kendt) Brug af finansregner i Nspire Lektier Grupper til arbejde med beviser Gamle eksamensopgaver Oversigt over finansielregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Andengradsfunktioner Forskrift og graf Diskriminant, koefficienternes og d’s betydning for grafen Bestemmelse af toppunkt og nulpunkter Bevis for toppunkts- og nulpunktsformler Anvendelse af andengradsfunktioner, bl.a. prisoptimering Supplerende stof: Forskellige forskrift typer
Indhold	Kernestof: Lektie Nyt emne: 2.gradsfunktioner Betydning af konstanterne i forskrift for en 2.grads funktion Note: Beregning af toppung Note: Note+øvelser Opgaver Note: Løsning af 2.gradsligninger Øvelses opgaver Løsning (delvist) på opgaverne fra sidst Vi skal arbejde videre med at bevise formlerne for diskriminant, toppunkt og nulpunkter Prisoptimering - se note Note og eksempel med prisoptimering I skal arbejde med prisoptimering Øveopgaver Note: Bevis for nulpunkter og toppunkt Note. Taleksempler på bestemmelse af nulpunkter Note: Prisoptimering Øveopgaver med prisoptimering Note fra mandag d 3-6 + opgaver Mathilde og Frida bytter grupper Opgaver til de enkelte grupper Dagens arbejde Løsning opgave 2 årsprøve Repetition af 2.gradsfunktioner Billede af tavlen - opsamling 2.gradsfunktioner Note fra sidste år - bevis Øvelse prisoptimering Opgave - prisoptimering Supplerende stof: Her er opgaverne I skal arbejde med i dag. Opgaverne fra fredag d 17/5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik - grundlæggende sandsynligheds regning - uafhængighedstest - stokastiske variable - binomialfordeling -konfidensinterval for andel Supplerende stof: Kombinatorik Betinget sandsynlighed og uafhængighed
Indhold	Kernestof: Dagens arbejde Prisoptimering - løsning Statistik på 2.år Grundlæggende sandsynlighedsregning Par til snakke øvelse Øvelse Øvelse regning med hændelser Grupper Lektie til fredag Lektie Øvelse (puslespil) PP - kombinatorik Eksempel på brug af kombinatorik Øvelse i at afgøre om der er uafhængighed Opgaver med betinget sandsynlighed Øvelse uafhængighed del 1 Løsning til engelske opgaver (betinget sandsynlighed) Note og øvelser (uafhængighed) Note og øvelser Noter og øvelser Note uafhængighedstest (færdig) Øvelse: Uafhængighedstest uden brug af computer Øvelser: Uafhængighedstest vha excel Grupper til arbejde med øvelserne De to opgaver som skal være lavede Øvelse med Nspire Note: Uafhængighedstest vha Nspire Link til video med uafhængighedstest Arbejde Note: PP stokastisk variabel Opgaver stokastiske variable Øvelse - binomialfordeling eller ej Øvelse - middelværdi og varians/standardafv Beregning af sandsynligheder Note: Øvelser Note: Udlede sandsynlighedsfunktion for binomialfordeling Note: PP formel for sands.funktion binomial Note: Konfidensintervaller indledning Øvelser med konfidensinterval Yderligere øvelser med KI Note: Konfidensinterval vha formler Øvelser: Konfidensintervaller vha formler Løsning på opgaver om KI vha formler Forskellige måder at sammenholde det vi lavede sidste år og det vi har lavet i år Start lineærprogrammering Arbejde selv Læsestof til "arbejde selv"
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Lineærprogrammering - lineære uligheder - polygonområde -hjørnepunkts inspektion - niveau linjer -redundante krav - ændring i betingelser eller kriteriefunktion Arbejdet er delvis lavet som "læs selv" - HF forberedelses materiale 2018
Indhold	Kernestof: Løsning på opgaver om KI vha formler Forskellige måder at sammenholde det vi lavede sidste år og det vi har lavet i år Start lineærprogrammering Arbejde selv Læsestof til "arbejde selv" Lektie Øvelser: Lineærprogrammering uden computer Note: Lineærprogrammering - Nspire Grupper til dagens arbejde Øvelser med lineærprogrammering - ved at bruge Nspire Øvelser: Øvelser: Løsning opgave 1 Note om niveaulinjer Øvelser med niveaulinjer Lineærprogrammering opgave med minimering Opgavetyper til prøven torsdag d 28-11 Formelsamling til prøven i morgen Vejledning til ExamCookie Note fra undervisningen Note (billede af tavlen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Funktioner - omvendt funktion og polynomier -definition og graf for polynomier -nulpunkter og fortegn -gradens betydning -faktoriserede polynomier Supplerende stof: Omvendte funktioner Omvendt funktion for lineærefunktioner og eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Lektie Note om omvendte funktioner Afsnit fra bogen om polynomier Læse vejledning til afsnittet fra bogen Note: Nulpunktbestemmelse Note: Fortegnsvariation Øvelse med fortegnsvariation
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	Differentialregning - begrebsdannelse og definition for f'(x0) - sammenhæng mellem grafen for f(x) og grafen for f'(x) - differentiation af 2.gradsfunktion ud fra definitionen på f'(x0) - regneregler og deres beviser (bevist konstant gange funktion, samt sum af 2 funktioner) - optimering vha f'(x) - anvendelse (funktionsanalyse) - toppunkt for parabel vha diff.regning
Indhold	Kernestof: Indledning diff.regning/tangenter Lektie Øvelser med tegning af tangenter Øvelse tangenter vha Nspire Øvelser med tangenter vha Nspire Afledt funktion for polynomium Øvelse med funktion og afledt funktion Diff. af polynomier og regneregler Sammenhæng mellem graferne for funktion og afledt funktion Sammenhæng mellem funktion og afledt funktion, ekstra om polynomier Funktionsanalyse af polynomier Funktionsanalyse polynomier øvelse Eksempel Øvelse Bestemmelse af tangentens ligning (et bestemt sted) Øvelse: find tangenthældning som grænseværdi Noter fra før ferien Definition af f'(x0) Toppunkt for parabel vha diff regning Betydning af b for parabel (vha tangenthældning) Genopfrisk Note: Bevis for afledt for en lineær funktion Note: Afledt funktion for f(x)=x^2 Note: Afledt funktion for 2grads funktion Note: Afledt funktion for polynomium - ud fra definition vha Nspire Grupper til arbejde med f(x)=x^2 Grupper til 2.gradsfunktion med a og c Grupper Dokument med funktionerne Note: Bevis afledt funktion for 2gradsfunktion Note: Bestemmelse af tangentligning Note: Bevis for regneregel: h(x)=kf(x) h'(x)=kf '(x) Note: Bevis afledt funktion af sum af funktioner Note: Afledt funktion for ikke polynomier (eksponentiel og logaritme funktioner)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	Eksamensprojekt 2025 Eksamensprojektet Matematik B april 2024 Der er brugt 14 lektioner á 45 minutter på eksamensprojektet.
Indhold	Kernestof: Projektoplæg og data til projektet PP fra projekt start
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Projektarbejde

Titel 13	Fagdag med afsætning Fagdag - fagligt samspil med afsætning Indsamling og analyse af data. Herunder diskussion af datasættets kvalitet og mangler. Data om unges medlemskab af sports/idrætsforeninger samt af kommercielle træningscentre Der var tale om 6 lektioner hvoraf de tre er sat som matematiklektioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Projektarbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb