Holdet 2024 MaA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MaA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Frederikshavn Handelsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2024 MaA (HH3MaA24)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tilladte hjælpemidler
Titel 2	Differentiation
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Trigonometriske funktioner
Titel 6	Normalfordeling, konfidensinterval og hypotesetest
Titel 7	Regression
Titel 8	Lineær og kvadratiskprogrammering
Titel 9	Vektorregning
Titel 10	Forberedelsesmateriale (chi i anden test)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tilladte hjælpemidler Tilladte hjælpemidler ved skriftlig og mundtlig eksamen for matA skoleåret 2024-2025 Anvendte lærebøger 1.år Matematik C hhx ISBN: 9788761691019 © Hans Henrik Hansen, Johnny Weile, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Systime A/S. Første udgivelsesår 2017. 2.år Matematik B hhx ISBN: 9788761692443 © Forfatterne og Systime A/S. Første udgivelsesår 2018. Forfattere: Hans Henrik Hansen Jytte Melin Ken Elmquist Nielsen Niels Henrik Poulsen Johnny Weile 3.år Matematik A hhx ISBN: 9788761693587 © Hans Henrik Hansen, Johnny Weile, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Maybrit Christensen, Niels Henrik Poulsen og Systime A/S. Første udgivelsesår 2019. Desuden er brugt formelsamlingen til matA udgivet af undervisningsministeriet Andre skriftlige hjælpemidler: Bøger/formelsamlinger i fysisk form eller downloadet til computeren Andre hjælpemidler: Noter og opgaver fra undervisningen, som findes i lection (ligger på lectionerne) Elektroniske: Office pakken inklusive wordmat TI-Nspire (cas værktøj) Geogebra Skriftlig eksamen: Del 1: Her ma kun anvendes formelsamlingen som udleveres i starten af prøven Del 2: Alle de nævnte hjælpemidler må anvendes Mundtlig eksamen: Alle de nævnte hjælpemidler må anvendes i forberedelses tiden
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentiation Uddybning af differentialregning Regneregler for produkt og sammensat Opfølgning på differentialregningen fra mat B - uddybet yderligere regneregler samt bevisførelse
Indhold	Kernestof: Formelsamling Genopfrisk differentialregning Definition af differentialkvotient/tangenthældning Beviset for afledt funktion af kvadratroden Bevis for differentiation af produkt Teoriøvelse Øvelse Lektie Note 1: Brug af f dobbeltmærke i forbindelse med krumning Note 2: Løsning på teoriøvelsen med 3.gradspolynomier Øvelse i differentiation af sammensat funktion PP integralregning start
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Integralregning Integralregning Ubestemt og bestemt integral Beviser for regneregler og for integralregningens hovedsætning Supplerende stof i form af beregning af buelængde Supplerende stof om kontinuerte stokastiske variable
Indhold	Kernestof: PP integralregning start Lektier Opgaveark fra mandag Lektie PP bestemt integral Brug af Nspire til stamfunktion Note: Eksempler på areal bestemmelse Note: Ligninger med integraler Note: Note: Integration ved substitution Note: Bevis integralregningens hovedsætning Gamle eksamensopgaver Note: Repetition stokastisk variabel Øvelser: Opgaver med kontinuerte stokastiske variable Note; Numerisk integration Øvelser numerisk integration Løsning på opgaver med kontinuert stokastisk variabel Øvelser med buelængde Øvelse løsning (numerisk integration) Afsluttende opgaver integralregning Supplerende stof: Note: Kontinuerte stokastiske variable Note: Buelængde formel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Differentialligninger Der er gennemført bevis for løsning af vækst ligningerne for eksponentiel, begrænset og logistisk vækst. Se noter
Indhold	Kernestof: Lektie Nyt emne: PP- differentialligninger Note: Løsning af diff ligninger vha Nspire Øvelser Øvelser Diff.ligning 1 Note: Diff ligninger eksponentiel og begrænset vækst Øvelse: Grupper Note: PP eksponentiel og begrænset vækst Øvelser: Eksamensopgaver med diff ligninger Note: Bevis logistisk vækst Note: Bevis logistisk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger Der er ikke ført bevis for differentiation af sinus og cosinus, i stedet er der gennemført argumentation via overvejelser baseret på grafer
Indhold	Kernestof: Arbejde 1: Indledende eksempel 2: Note om definition og egenskaber Lektie Note om løsning af ligninger med cosinus og sinus Note: Note: Harmoniske svingninger Øvelser: Øvelse i tegning af graf for harmoniske svingninger Gamle eksamensopgaver med trig fkt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Normalfordeling, konfidensinterval og hypotesetest Normalfordeling Fordeling af stikprøveværdier Konfidensinterval for middelværdi Hypotesetest Supplerende stof: Chi i anden test for repræsentativitet
Indhold	Kernestof: Lektie Note: Normalfordeling og dens egenskaber Note: Fordeling af stikprøveværdier Øveopgaver: Fordeling af gennemsnit Delvis løsning øvelser Note: Indledning til konfidensinterval for middelværdi Øvelser med konfidensinterval Note: Konfidensinterval start Øveopgaver: Konfidensinterval 1 Note: Skema for hvornår man bruger hvilken fordeling Note: Sammenligning t-fordeling og standardnormalfordeling Note: Fejltyper ved hypotesetest Øvelser: Løsning til de to opgaver der var lektie til mandag Note om hypotese test: Øvelse med hypotese test Note: Øvelse: Løsning lektie til onsdag 3/12 Øvelser med test for repræsentativitet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Regression Regression Lineærregression vha formler KI for hældning Multipelregression Model kontrol
Indhold	Kernestof: Lektie Øvelse - lineær regression vha formler Note: Eksempel gennemregnet Note: Bevis formler til lineær regression Afsnit image.png Note om residualanlyse/modelkontrol Øvelse med modelkontrol Dagens arbejde Multipel regression Startopgaver Opgaver multipel Gamle eksamensopgaver multipel regression Note fra lektionen: Øvelser: Eksamensopgaver multipel regression Løsning til opgave 1 af de gamle eksamensopgaver Word-dokument: Hvad skal I kunne Stort datasæt til brug i excel Gammel terminsprøve og løsning Multipel regression vha excel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Lineær og kvadratiskprogrammering Følsomhedsanalyse Kvadratiske funktioner Kvadratiskprogrammering Niveaukurver og optimalpunkter Cirkler og ellipser Supplerende stof: Udlede forskrift og ligning for parabel ud fra grafisk definition (brændpunkt og ledelinje) Udlede ligning for ellipse ud fra grafisk definition (brændpunkt, ledelinje og ekcentricitet)
Indhold	Kernestof: Note om følsomhedsanalyse Eksempel niveaulinjer vha Nspire Øvelser med lin prog m følsomhed Øvelse med niveaukurver (1) Lektie Note: Kvadratiske funktioner og deres niveaukurver Noter fra sidste gang Kvadratiske funktioner og deres niveaukurver Niveaukurver og ligninger Gammel eksamensopgave m løsning Type af niveaukurve og bestemmelse af optimalpunkt Omskrivning til standardform (ellipse brugt som eksempel) Løst eksamensopgave med kvad programmering Opgaver med omskrivning til standardform Gamle eksamensopgaver med kvad.prog. Gamle eksamens opgaver uden hjm Løsning til de gamle eksamensopgaver Note: Omskrivning til standardform for ellipse vha Nspire Supplerende stof: Note: Udlede ligning for cirkel og parabel Note: Udledning af ellipse ligning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 9	Vektorregning Vektorer Vektorer koordinater Regning med vektorers koordinater Skalarprodukt Tværvektor Ortogonale linjer Formel for midtpunkt af linje stykke Supplerende stof: Vektor projektion, afstand fra punkt til linje, samt areal af parallelogram udspændt af 2 vektorer (med bevis)
Indhold	Kernestof: Arbejde Lektie Note: Notation og løsning af vektor ligning Note: Skalarprodukt og ortogonale linjer Eksempler/opgaver: Opgaver fra bogen med løsning Vektorregning: skalarprodukt Vektorregning : Afstand mellem punkt og linje Vektorregning: Tværvektor og vektorprojektion
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 10	Forberedelsesmateriale (chi i anden test) Arbejde med forberedelsesmaterialet Chi i anden test
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Projektarbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb