Holdet 2024 MaB/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Frederikshavn Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 MaB/a (1aMaB24, 2aMaB24)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Oversigt over tilladte hjælpemidler
Titel 2 Grundforløb, repetition og omvendte funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Eksponentialfunktioner
Titel 5 Finansiel regning
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Binomialfordeling og konfidensinterval for andel
Titel 8 Statistiske test
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Polynomier
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Fagdag i matematik og afsætning
Titel 13 Repetition og eksamenstræning
Titel 14 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Oversigt over tilladte hjælpemidler

Online-materialer brugt i undervisning, som derfor er tilladte hjælpemidler til eksamen:

Matematik C hhx (Læreplan 2024)
Hans Henrik Hansen m. fl. (2024)
ISBN: 9788743328995
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=55

Matematik B hhx (Læreplan 2024)
Hans Henrik Hansen m. fl. (2024)
ISBN: 9788743330226
https://matematikb-hhx.systime.dk/

GeoGebra
https://www.geogebra.org/calculator
https://www.geogebra.org/classic?lang=da

Noter fra undervisningen (fremgår af undervisningsbeskrivelsen og kan findes i Teams)
https://efif.sharepoint.com/:f:/r/sites/FHS-1aMaB24/Delte%20dokumenter/General?csf=1&web=1&e=EVDl0b

Anvendte CAS-værktøjer
- Office-pakken (Word og Excel)
- TI-Nspire
- GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb, repetition og omvendte funktioner

Grundforløbet blev indledt med en repetition af følgende emner
- De fire regningsarter
- Fortegn
- Reduktion
- Ligninger

Herefter blev der arbejdet generelt med funktioner, inden fokusset blev rettet specifikt på lineære funktioner.

Funktioner generelt
- Repræsentationsformer (tekst, tabel, forskrift, graf)
- Definitionsmængde
- Værdimængde
- Nulpunkter
- Fortegnsvariation

Lineære funktioner
- Generel forskrift
- Udseende af graf
- Koefficienternes betydning for grafen
- Bestemmelse af forskrift (topunktsformlen)
- Bevis for formlerne for a og b
- Ligninger af første grad (skæringspunkter)
- To ligninger med to ubekendte
- Stykkevis lineære funktioner
- Lineær regression
- Uligheder

Omvendte funktioner
- Invertible funktioner
- Invers funktion
- Udledning af omvendte funktioner for lineære funktioner

Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 2. Lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

I forløbet er der arbejdet med grundlæggende statistiske begreber og mål. Der er fortrinsvis arbejdet med traditionel klasseværelsesundervisning, med efterfølgende gruppearbejde. Der blev dog ligeledes sat tid af til, at eleverne, i grupper, arbejdede med selvstændig databehandling. Dette selvstændige arbejde blev afsluttet med afleveringen af en skriftlig opgave samt et mundtligt forsvar af denne.

Grundlæggende begreber
- Diskrete observationer
- Grupperede observationer
- Observationssæt
- Statistiske variable

Diskrete variable
- Hyppighed
- Frekvens
- Summeret frekvens
- Pindediagram
- Trappediagram
- Middeltal
- Typetal
- Median
- Fraktiler
- Kvartilsæt
- Boksplot

Grupperede variable
- Intervaller
- Intervalmidtpunkt
- Intervalhyppighed
- Intervalfrekvens
- Summeret intervalfrekvens
- Middeltal
- Typeinterval
- Median
- Søjlediagram
- Sumkurve
- Fraktiler
- Kvartilsæt

Variationsmål (både diskrete og grupperede)
- Variationsbredde
- Kvartilafstande
- Varians
- Standardafvigelse

Procentregning
- Beregning af priser og procenter før og efter prisnedsættelser

Indekstal
- Basisår og basisværdi
- Indekstal i år x
- Procentpoint

Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 5. Deskriptiv statistik
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Statistikopgave 09-12-2024
Emneopgave: Deskriptiv statistik 19-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentialfunktioner

I forløbet er der arbejdet med eksponentialfunktioner. Der er fortrinsvis arbejdet med traditionel klasseværelsesundervisning, med efterfølgende gruppearbejde. Der er også blevet brugt tid på, at eleverne har arbejdet selvstændigt med gennemgang af beviser.

Grundlæggende begreber
- Fremskrivningsfaktor
- Startværdi/Begyndelsesværdi
- Relativ tilvækst
- Eksponent

Grafen for en eksponentialfunktion
- Definitionsmængde og værdimængde
- Vandrette asymptoter
- Fordoblings- og halveringskonstant (herunder beviser for formler)

Bestemmelse af forskrift
- Betydning af konstanter
- Formler for bestemmelse af konstanterne (herunder beviser)
- Eksponentiel regression

Omvendte funktioner
- Definitionsmængde og værdimængde for omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner (ln(x) og log(x))
- Logaritmeregneregler

Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 3. Eksponentielle udviklinger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
HH1-Prøve: Matematik 30-01-2025
Opgaver 25/02 25-02-2025
Emneopgave - Eksponentialfunktioner 02-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel regning

I forløbet er der arbejdet med finansiel regning, herunder sammensat rentesregning, annuitetsregning, bestemmelse af restgæld og amortisationsplaner.

Sammensat rentesregning
- Frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi
- Beregning af rentefod
- Beregning af antal terminer
- Nominel rente, gennemsnitlig rente og effektiv rente

Annuitetsregning
- Fremtid af en annuitet (A_n)
- Nutidsværdi/Hovedstol (A_0)
- Bestemmelse af størrelsen på ydelsen for såvel nutidsværdi og fremtidsværdi
- Beregning af antal ydelser for såvel nutidsværdi og fremtidsværdi
- Bestemmelse af restgæld
- Udarbejdning og aflæsning af amortisationsplaner

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Præsentation 05-03-2025
Afleveringsopgave 24-03-2025
Afleveringsopgave (genaflevering) 30-04-2025
Prøve 14-05-2025
Emneopgave finans 28-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

I dette emne er der arbejdet med grundlæggende sandsynlighedsregning og betingede sandsynligheder.

Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Subjektive sandsynligheder, objektive sandsynligheder og relative frekvenser
- Udfald og udfaldsrum
- Sandsynlighed og sandsynlighedsfelt
- Hændelser
- Komplementærhændelsen, foreningshændelse og fælleshændelse
- Betingede sandsynligheder
- Uafhængige og disjunkte hændelser
- Den umulige hændelse (den tomme mængde)
- Bayes' formel
- Kombinatorik, herunder fakultet, permutationer og kombinationer

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Årsprøve - Projekt 19-06-2025
Mindstekravsopgaver - Årsprøve 2025 20-06-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Binomialfordeling og konfidensinterval for andel

I dette forløb er der arbejdet med stokastiske variable, binomialfordelingen og konfidensintervaller for andele.

Stokastiske variable
- Diskrete stokastiske variable
- Kort om kontinuerte stokastiske variable
- Punktsandsynlighed/Sandsynlighedsfunktion
- Fordelingsfunktionen/Sumfunktionen
- Middelværdi, varians og standardafvigelse
- Pindediagrammer og trappediagrammer

Kombinatorik
- Fakultet
- Permutationer
- Kombinationer

Binomialfordelingen
- Bernoulli-forsøg
- Binomialeksperimenter
- Binomialkoefficienten
- Punktsandsynligheden for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi, varians og standardafvigelsen for en binomialfordelt stokastisk variabel

Konfidensintervaller for en andel
- Normalfordelingen (herunder standardnormalfordelingen)
- Punktestimat/Stikprøveandel
- Sandsynlighedsparameteren
- Formel for konfidensinterval

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave: Binomialfordeling og konfidensinterval 12-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistiske test

I dette forløb er der arbejdet med statistiske test, herunder uafhængighedstest og 'Goodness of fit'-test

Statistiske test
- Nulhypotese og den alternative hypotese
- Type I-fejl og Type II-fejl

Uafhængighedstest
- Pivottabeller
- Chi-i-anden-fordelingen
- Signifikansniveau
- Uafhængighed
- Udtræk af observerede værdier
- Beregning af de forventede værdier
- Bestemmelse af bidrag
- Teststørrelse (Q)
- Frihedsgrader
- Kritisk værdi

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

I forløbet er der arbejdet med andengradspolynomier. Eleverne er blevet præsenteret for følgende begreber

Forskrift og formler
- Generel forskrift
- Konstanternes betydning

Andengradsligninger
- Diskriminanten
- Nulpunktsformlen
- Andengradsligninger uden b- eller c-led
- Faktorisering af forskrift ud fra nulpunkter
- Skæringspunkter
- Andengradsuligheder

Optimering
- Toppunktsformlen
- Pris-, omsætnings- og overskudsoptimering

Funktionsanalyse
- Udtrykket 'parabel'
- Toppunkt
- Nulpunkter/Rødder
- Konkav og konveks graf
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold

Beviser
- Nulpunktsformlen
- Toppunktsformlen

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave - Andengradspolynomier 01-02-2026
Regneopgave – Andengradspolynomier 01-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 10 Polynomier

I forløbet er der arbejdet med polynomier af højere grad

Polynomier
- Generel forskrift
- Bestemmelse af grad
- Betydning af ledende koefficient (a)
- Faktorisering af polynomier uden konstantled
- Skitsering af graf ud fra nulpunkter og fortegnsvariation

Standardiseret funktionsanalyse af polynomier
- Bestemmelse af rødder
- Dobbeltrødder
- Vendetangent
- Fortegnsundersøgelse
- Repetition af lokale og globale ekstrema

Anvendelse af polynomier
- Bestemmelse af pris-, omsætning-, omkostnings- og overskudsfunktion.
- Anvendelse af polynomier til prisoptimering

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 2 ('2.1 Funktionsbegrebet', '2.2 Ligninger med polynomier' og '2.3 Uligheder')
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave - Polynomier 06-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 11 Differentialregning

I dette forløb om differentialregning er følgende dele af pensum blevet gennemgået:

Grundlæggende differentialregning
- Differenskvotient
- Differentialkvotient
- Overgang fra sekant til tangent

Monotoniforhold og ekstrema
- Differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold
- Optimering af funktioner

Den afledte funktion
- Bestemmelse af differentialkvotienten for lineære funktioner
- Bestemmelse af differentialkvotienten for eksponentialfunktioner (herunder den naturlige eksponentialfunktion)
- Bestemmelse af differentialkvotienten for polynomier

Tangentens ligning
- Bestemmelse af tangentens ligning

Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensopgave - Differentialregning 02-03-2026
Emneopgave - Differentialregning 06-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 Fagdag i matematik og afsætning

I dette forløb arbejdede eleverne med en tværfaglig problemstilling i fagene Matematik og Afsætning. Der blev arbejdet med fastholdelse af teenagere i de lokale idrætsforeninger, på baggrund af data indsamlet via et spørgeskema, der blev rundsendt på skolen, samt via data hentet fra statistikbanken.

Projektarbejdet ledte til udarbejdelsen af en speaket PowerPoint, som blev afleveret ved ugens afslutning.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
AØ/Mat-fagdag 13-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 13 Repetition og eksamenstræning

I forløbet er der blevet repeteret forskellige dele af pensum.

Emnerne er blevet repeteret via fremlæggelser af beviser og emnespørgsmål, træning og præsentation af mindstekravsopgaver, samt forskellige spil.

På denne måde har eleverne ligeledes fået trænet deres mundtlige færdigheder, både ved at stå foran klassen, samt ved at tale med sine klassekammerater om forskellige emner og begreber.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition - Mindstekravsopgaver 10-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamensprojekt

I dette forløb har eleverne arbejdet med deres eksamensprojekt i matematik.
I de skemalagte moduler er der ydet vejledning.

Eleverne, der har opgraderet til Matematik A, har arbejdet selvstændigt med emnet 'Lineær programmering'
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2aMaB24 Afl mat projekt 04-05-2026
Matematik A - Lineær programmering 04-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer