Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Frederikshavn Handelsskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2024 MaB/a (1aMaB24, 2aMaB24)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Grundforløb, repetition og omvendte funktioner
Grundforløbet blev indledt med en repetition af følgende emner
- De fire regningsarter
- Fortegn
- Reduktion
- Ligninger
Herefter blev der arbejdet generelt med funktioner, inden fokusset blev rettet specifikt på lineære funktioner.
Funktioner generelt
- Repræsentationsformer (tekst, tabel, forskrift, graf)
- Definitionsmængde
- Værdimængde
- Nulpunkter
- Fortegnsvariation
Lineære funktioner
- Generel forskrift
- Udseende af graf
- Koefficienternes betydning for grafen
- Bestemmelse af forskrift (topunktsformlen)
- Bevis for formlerne for a og b
- Ligninger af første grad (skæringspunkter)
- To ligninger med to ubekendte
- Stykkevis lineære funktioner
- Lineær regression
- Uligheder
Omvendte funktioner
- Invertible funktioner
- Invers funktion
- Udledning af omvendte funktioner for lineære funktioner
Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 2. Lineære funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Deskriptiv statistik
I forløbet er der arbejdet med grundlæggende statistiske begreber og mål. Der er fortrinsvis arbejdet med traditionel klasseværelsesundervisning, med efterfølgende gruppearbejde. Der blev dog ligeledes sat tid af til, at eleverne, i grupper, arbejdede med selvstændig databehandling. Dette selvstændige arbejde blev afsluttet med afleveringen af en skriftlig opgave samt et mundtligt forsvar af denne.
Grundlæggende begreber
- Diskrete observationer
- Grupperede observationer
- Observationssæt
- Statistiske variable
Diskrete variable
- Hyppighed
- Frekvens
- Summeret frekvens
- Pindediagram
- Trappediagram
- Middeltal
- Typetal
- Median
- Fraktiler
- Kvartilsæt
- Boksplot
Grupperede variable
- Intervaller
- Intervalmidtpunkt
- Intervalhyppighed
- Intervalfrekvens
- Summeret intervalfrekvens
- Middeltal
- Typeinterval
- Median
- Søjlediagram
- Sumkurve
- Fraktiler
- Kvartilsæt
Variationsmål (både diskrete og grupperede)
- Variationsbredde
- Kvartilafstande
- Varians
- Standardafvigelse
Procentregning
- Beregning af priser og procenter før og efter prisnedsættelser
Indekstal
- Basisår og basisværdi
- Indekstal i år x
- Procentpoint
Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 5. Deskriptiv statistik
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Statistikopgave
|
09-12-2024
|
|
Emneopgave: Deskriptiv statistik
|
19-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
29 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentialfunktioner
I forløbet er der arbejdet med eksponentialfunktioner. Der er fortrinsvis arbejdet med traditionel klasseværelsesundervisning, med efterfølgende gruppearbejde. Der er også blevet brugt tid på, at eleverne har arbejdet selvstændigt med gennemgang af beviser.
Grundlæggende begreber
- Fremskrivningsfaktor
- Startværdi/Begyndelsesværdi
- Relativ tilvækst
- Eksponent
Grafen for en eksponentialfunktion
- Definitionsmængde og værdimængde
- Vandrette asymptoter
- Fordoblings- og halveringskonstant (herunder beviser for formler)
Bestemmelse af forskrift
- Betydning af konstanter
- Formler for bestemmelse af konstanterne (herunder beviser)
- Eksponentiel regression
Omvendte funktioner
- Definitionsmængde og værdimængde for omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner (ln(x) og log(x))
- Logaritmeregneregler
Materiale:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 3. Eksponentielle udviklinger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
HH1-Prøve: Matematik
|
30-01-2025
|
|
Opgaver 25/02
|
25-02-2025
|
|
Emneopgave - Eksponentialfunktioner
|
02-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Finansiel regning
I forløbet er der arbejdet med finansiel regning, herunder sammensat rentesregning, annuitetsregning, bestemmelse af restgæld og amortisationsplaner.
Sammensat rentesregning
- Frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi
- Beregning af rentefod
- Beregning af antal terminer
- Nominel rente, gennemsnitlig rente og effektiv rente
Annuitetsregning
- Fremtid af en annuitet (A_n)
- Nutidsværdi/Hovedstol (A_0)
- Bestemmelse af størrelsen på ydelsen for såvel nutidsværdi og fremtidsværdi
- Beregning af antal ydelser for såvel nutidsværdi og fremtidsværdi
- Bestemmelse af restgæld
- Udarbejdning og aflæsning af amortisationsplaner
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Præsentation
|
05-03-2025
|
|
Afleveringsopgave
|
24-03-2025
|
|
Afleveringsopgave (genaflevering)
|
30-04-2025
|
|
Prøve
|
14-05-2025
|
|
Emneopgave finans
|
28-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
36 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning
I dette emne er der arbejdet med grundlæggende sandsynlighedsregning og betingede sandsynligheder.
Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Subjektive sandsynligheder, objektive sandsynligheder og relative frekvenser
- Udfald og udfaldsrum
- Sandsynlighed og sandsynlighedsfelt
- Hændelser
- Komplementærhændelsen, foreningshændelse og fælleshændelse
- Betingede sandsynligheder
- Uafhængige og disjunkte hændelser
- Den umulige hændelse (den tomme mængde)
- Bayes' formel
- Kombinatorik, herunder fakultet, permutationer og kombinationer
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 5
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Årsprøve - Projekt
|
19-06-2025
|
|
Mindstekravsopgaver - Årsprøve 2025
|
20-06-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Binomialfordeling og konfidensinterval for andel
I dette forløb er der arbejdet med stokastiske variable, binomialfordelingen og konfidensintervaller for andele.
Stokastiske variable
- Diskrete stokastiske variable
- Kort om kontinuerte stokastiske variable
- Punktsandsynlighed/Sandsynlighedsfunktion
- Fordelingsfunktionen/Sumfunktionen
- Middelværdi, varians og standardafvigelse
- Pindediagrammer og trappediagrammer
Kombinatorik
- Fakultet
- Permutationer
- Kombinationer
Binomialfordelingen
- Bernoulli-forsøg
- Binomialeksperimenter
- Binomialkoefficienten
- Punktsandsynligheden for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi, varians og standardafvigelsen for en binomialfordelt stokastisk variabel
Konfidensintervaller for en andel
- Normalfordelingen (herunder standardnormalfordelingen)
- Punktestimat/Stikprøveandel
- Sandsynlighedsparameteren
- Formel for konfidensinterval
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 6
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave: Binomialfordeling og konfidensinterval
|
12-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Statistiske test
I dette forløb er der arbejdet med statistiske test, herunder uafhængighedstest og 'Goodness of fit'-test
Statistiske test
- Nulhypotese og den alternative hypotese
- Type I-fejl og Type II-fejl
Uafhængighedstest
- Pivottabeller
- Chi-i-anden-fordelingen
- Signifikansniveau
- Uafhængighed
- Udtræk af observerede værdier
- Beregning af de forventede værdier
- Bestemmelse af bidrag
- Teststørrelse (Q)
- Frihedsgrader
- Kritisk værdi
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 7
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomier
I forløbet er der arbejdet med andengradspolynomier. Eleverne er blevet præsenteret for følgende begreber
Forskrift og formler
- Generel forskrift
- Konstanternes betydning
Andengradsligninger
- Diskriminanten
- Nulpunktsformlen
- Andengradsligninger uden b- eller c-led
- Faktorisering af forskrift ud fra nulpunkter
- Skæringspunkter
- Andengradsuligheder
Optimering
- Toppunktsformlen
- Pris-, omsætnings- og overskudsoptimering
Funktionsanalyse
- Udtrykket 'parabel'
- Toppunkt
- Nulpunkter/Rødder
- Konkav og konveks graf
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold
Beviser
- Nulpunktsformlen
- Toppunktsformlen
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik C hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743328995
- Kapitel 6
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Andengradspolynomier
|
01-02-2026
|
|
Regneopgave – Andengradspolynomier
|
01-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
10
|
Polynomier
I forløbet er der arbejdet med polynomier af højere grad
Polynomier
- Generel forskrift
- Bestemmelse af grad
- Betydning af ledende koefficient (a)
- Faktorisering af polynomier uden konstantled
- Skitsering af graf ud fra nulpunkter og fortegnsvariation
Standardiseret funktionsanalyse af polynomier
- Bestemmelse af rødder
- Dobbeltrødder
- Vendetangent
- Fortegnsundersøgelse
- Repetition af lokale og globale ekstrema
Anvendelse af polynomier
- Bestemmelse af pris-, omsætning-, omkostnings- og overskudsfunktion.
- Anvendelse af polynomier til prisoptimering
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 2 ('2.1 Funktionsbegrebet', '2.2 Ligninger med polynomier' og '2.3 Uligheder')
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Polynomier
|
06-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
11
|
Differentialregning
I dette forløb om differentialregning er følgende dele af pensum blevet gennemgået:
Grundlæggende differentialregning
- Differenskvotient
- Differentialkvotient
- Overgang fra sekant til tangent
Monotoniforhold og ekstrema
- Differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold
- Optimering af funktioner
Den afledte funktion
- Bestemmelse af differentialkvotienten for lineære funktioner
- Bestemmelse af differentialkvotienten for eksponentialfunktioner (herunder den naturlige eksponentialfunktion)
- Bestemmelse af differentialkvotienten for polynomier
Tangentens ligning
- Bestemmelse af tangentens ligning
Materialer:
Hans Henrik Hansen m.fl.
Matematik B hhx (Læreplan 2024)
ISBN: 9788743330226
- Kapitel 3
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Eksamensopgave - Differentialregning
|
02-03-2026
|
|
Emneopgave - Differentialregning
|
06-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
12
|
Fagdag i matematik og afsætning
I dette forløb arbejdede eleverne med en tværfaglig problemstilling i fagene Matematik og Afsætning. Der blev arbejdet med fastholdelse af teenagere i de lokale idrætsforeninger, på baggrund af data indsamlet via et spørgeskema, der blev rundsendt på skolen, samt via data hentet fra statistikbanken.
Projektarbejdet ledte til udarbejdelsen af en speaket PowerPoint, som blev afleveret ved ugens afslutning.
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
AØ/Mat-fagdag
|
13-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Repetition og eksamenstræning
I forløbet er der blevet repeteret forskellige dele af pensum.
Emnerne er blevet repeteret via fremlæggelser af beviser og emnespørgsmål, træning og præsentation af mindstekravsopgaver, samt forskellige spil.
På denne måde har eleverne ligeledes fået trænet deres mundtlige færdigheder, både ved at stå foran klassen, samt ved at tale med sine klassekammerater om forskellige emner og begreber.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Repetition - Mindstekravsopgaver
|
10-05-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Eksamensprojekt
I dette forløb har eleverne arbejdet med deres eksamensprojekt i matematik.
I de skemalagte moduler er der ydet vejledning.
Eleverne, der har opgraderet til Matematik A, har arbejdet selvstændigt med emnet 'Lineær programmering'
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2aMaB24 Afl mat projekt
|
04-05-2026
|
|
Matematik A - Lineær programmering
|
04-05-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/917/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68053115361",
"T": "/lectio/917/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68053115361",
"H": "/lectio/917/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d68053115361"
}