Holdet 2024 MaB/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MaB/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Frederikshavn Handelsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 MaB/b (1bMaB24, 2bMaB24)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Materialer
Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner og grundlæggende r
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Finansiel regning
Titel 6	Andengradsfunktioner
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Funktioner - omvendt funktion og polynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Fagdag med afsætning
Titel 11	Repetition og eksamenstræning
Titel 12	Eksamensprojekt 2026

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Materialer Tilladte i forberedelsestiden til mundtlig eksamen Anvendte lærebøger 1.år Matematik C hhx (læreplan 2024) ISBN:9788743328995 © Hans Henrik Hansen, Johnny Weile, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Systime A/S. Første udgivelsesår 2024. 2.år Matematik B hhx (læreplan 2024) ISBN: 9788743330226 © Forfatterne og Systime A/S. Første udgivelsesår 2026 Forfattere: Hans Henrik Hansen Jytte Melin Ken Elmquist Nielsen Niels Henrik Poulsen Johnny Weile Andre skriftlige hjælpemidler: Bøger/formelsamlinger i fysisk form eller downloadet til computeren Andre hjælpemidler: Noter og opgaver fra undervisningen, som findes i lection (ligger på lectionerne) Elektroniske: Office pakken inklusive wordmat TI-Nspire (cas værktøj) Geogebra
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner og grundlæggende r Kapitel 2 Lineære funktioner og funktionsanalyse - forskrift og graf - koefficienternes betydning for grafen - bestemmelse af forskrift - lineær regression - lineære ligninger - stykvis lineære funktioner - Dm, Vm, monotoniforhold, nulpunkter Anvendelse af – og modellering vha. – lineære funktioner samt tilnærmelsesvis lineære udviklinger. Supplerende: Grundlæggende regning Dækker også de første lektioner i studieretningsklassen til afrunding
Indhold	Kernestof: Lektie Øvelser med stykvis lineære funktioner description Øvelser løsning til opgave 1 description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv statistik Kap 5 (c-bogen) Diskrete og grupperede variable Hyppighed, frekvens Summeret hyppighed og –frekvens Pinde- og trappediagrammer Søjlediagram (histogram) og sumkurve Fraktiler, kvartilsæt, boksplot Positionsmål: Middelværdi, median og typetal/-interval Variationsmål: Variationsbredde, kvartilafstand samt varians og spredning Indekstal og overslagsregning Procentregning
Indhold	Kernestof: Lektie Øvelser med stykvis lineære funktioner description Øvelser løsning til opgave 1 description Par Par til forklaring Begreber som skal forklares description Begreber som vi diskuterede d 21-11 description Note - arbejdsdokument description Arbejdsdokument med løsning description Eksempel og øvelser: description Brug af Nspire fortsat description Øvelse grupperet (uden brug af computer) Note og øvelse: Grupperet vha Nspire description Øvelse med grupperede data description Øvelse kvinders og mænds lønninger description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Eksponentielle funktioner Kap 3 (c-bogen) Eksponentielle funktioner: Eksponentielle funktioners forskrift Graf og koefficienternes betydning for grafen. Bestemmelse af forskrift ud fra sproglig beskrivelse og ud fra to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger / eksponentiel regression Anvendelse af – og modellering vha. – eksponentielle funktioner Logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Dagens arbejde Lektier Forskrift ud fra 2 punkter - eksponentiel description Afsnit Lektie Øvelser med forskrift description Opgaver forskrift - delvis løsning description Lignningsløsning vha graf og/eller solver description Blandede opgaver med eksponentielle description Note: Løsning af ligninger med eksponentielle funktioner description Note: Udlede formel for fordoblingskonstant description Øvelser med eksponentielle funktioner description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Finansiel regning Kap 4 (c-bogen) Rentesregning: frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi, beregning af rentefod. Gennemsnitlig rente og effektiv rente Annuitetsregning: fremtidsværdi og nutidsværdi Amortisationsplan og restgæld Udledning af formler for K0, r og n ud fra Kn-formlen Bevis for An og A0-formler samt udledning af formler for y og n
Indhold	Kernestof: Lektie Grupper til gennemgang af lektien Gennemgang af øvelserne ved tavlen Øvelser: description Øvelser med ændringer kn-formel description Note: Omskrivning af kn-formel isolere k0, r og n description Øvelser: Kn-formel med ændringer description Arbejdsblad Arbejdsseddel fra 18/3 description Videre arbejde description Gruppe 1: Øvelse 4.2.9 g2: Øvelse 4.2.6 g3: øvelse 4.2.7 g4_øvelse 4.2.8 g 5 øvelse 4.2.5 Øvelser description Note: Udlede formel for y og n ud fra an-formel description Øvelser: Blandet annuitet (løsning opgave 1 og 2) description Øvelse: Amortisationsplan uden computer description Øvelser med amortisationplan description Øvelser med amortisationsplan description Note: Beregning af restgæld description Note: Finansielregning oversigt description Note: PP bevis for An-formlen description Øvelser: Gamle eksamensopgaver description Oversigt finansielregning description Par til arbejde med bevis Note: Bevis for A0-formel description Løsning til opgave 5 og 6 description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Andengradsfunktioner Kap 6 (c-bogen) Forskrift og graf Diskriminant, koefficienternes og d’s betydning for grafen Bestemmelse af toppunkt og nulpunkter Bevis for toppunkts- og nulpunktsformler Anvendelse af andengradsfunktioner, bl.a. prisoptimering Supplerende stof: Forskellige forskrift typer
Indhold	Kernestof: Note: Bevis for A0-formel description Øvelser: Gamle eksamensopgaver Løsning til opgave 5 og 6 description Note: description Lektie Note: Sammenhængen mellem pris, omkostninger, omsætning og overskud description Note: Betydning af a, b og c samt diskriminant (d) description Note: Arbejde med 2.gradsfunktioner description Note: Forskrifter nulpunkter og toppunkt description Øvelser: Forskrifter og beregninger 2.gradsfunktioner description Note: Løsning af 2.gradsligninger description Øvelser: Opgaver fra bogen øvelser. description Øvelser (de sidste 3 er lektie) description Øvelser med prisoptimering description Note: Bestemmelse af toppunkt og nulpunkter ved omskrivning description Øvelse: Løsning til opgave med prisoptimering description Note fra undervisningen description Øvelser Note: Bevis (fra tavlen) description Note: Opsamling 2.gradsfunktioner Dagens arbejde image.png Mindstekravsopgaverne description Grundlæggende Grupper (1) til arbejde med beviset Bevis 1 (forklaringer skal skrives på) Eksempel: Toppunkt og løsning af ligning ved omskrivning description Note/lektie: bevis med udregninger - kommentarer skal tilføjes description Repetition -prisoptimering description Opgave (prisoptimering -repetition) description Gennemregnet opgave fra sidste år description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik Kap 5, 6, og 7 (b-bogen) - grundlæggende sandsynligheds regning - betinget sandsynlighed - uafhængighedstest -GOF-test - stokastiske variable - kombinatorik - binomialfordeling -konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Læs PP om grundlæggende sandsynlighedsregning description Startopgave - eksempler på mindstekravsopgaver description Link til opgaven i bogen (5.3.10) PP om betinget sandsynlighed og uafhængighed description Lektie PP- betinget sandsynlighed og uafhængighed description Øvelser med betinget uafhængighed description Lav optælling og stablet søjlediagram for ISS og pension description Data til lektien description 25-09-02 Uafhængighed 1_2.xlsx Lektie Opgave fra projekt 2020 (grunde til at flytte til Malmø) Ark med kritiske værdier description Par til arbejde med opgave 25-09-17 2B Bæredygtighed.xlsx Arbejde: Grupper Ingen lektie Note: GOF-test (fremgangsmåde) description Øvelser Note: Brug af Nspire til uafhængighedstest description Øvelser: description Note: uafhængighedstest og GOF-test description Note: Kritisk værdi vha Nspire description Note+øvelse: Kombinatorik description Note+øvelse med løsning description Kombinatorik PP: description Øvelse med kombinatorik: description Øvelser med kombinatorik: description Nyt emne: Stokastiske variable (sandsynlighedsregning) Note: PP stokastiskevariable description Note: PP stokastiske variable description Note: Eksempel beregning af middelværdi og varians for stok var Øvelser med stokastiske variable: Øvelser: Øvelser med stokastiske variable description Øvelse: Binomial eller ej description Note: Beregning af sandsynligheder i binomialfordeling (Nspire) description Øvelse: Eksempler på mindstekravsopgaver description Øvelse: Øvelser med binomialfordeling description Note: PP udledning af sandsynlighedsfunktion binomialfordeling description Note: PP udledning sandsynlighedsfunktion binomialfordeling description Øvelser: Øvelser med binomialfordeling description Par til sammenfatning i forhold til binomialfordeling Note: Indledning konfidensinterval description Note: Beregning af konfidensinterval (formel) description Øvelse: Øvelser med konfidensinterval description Afsluttende opgave uafh og KI description Omvendte funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 55 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Funktioner - omvendt funktion og polynomier Kap 2 (b-bogen) -definition og graf for polynomier -nulpunkter og fortegn -gradens betydning -faktoriserede polynomier - omvendte funktioner Supplerende: Omvendte for eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Omvendte funktioner Lektie Arbejdsseddel description Note: Funktion og omvendt funktion description Øvelse: Øvelser med omvendt funktion description Læsestof (c-bogen) Øvelse: Indledende øvelser polynomier description Note: Nulpunkter for polynomier description Øvelse: Bestem nulpunkter for polynomier description Note: Bestemmelse af nulpunkter for polynomium description Øvelse: Øvelser med nulpunkt for polynomier description Note: Fortegnsvariation for polynomier description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Differentialregning Kap 3 og 4 (b-bogen) - begrebsdannelse og definition for f'(x0) - sammenhæng mellem grafen for f(x) og grafen for f'(x) - differentiation af 2.gradsfunktion ud fra definitionen på f'(x0) - regneregler og deres beviser (bevist konstant gange funktion, samt lineær funktion) - optimering vha f'(x) - anvendelse (funktionsanalyse) - toppunkt for parabel vha diff.regning
Indhold	Kernestof: Øvelse med tangenter og tangenthældninger (Nspire) description Arbejde: Lektie Note: Differentiation (bestemme afledt funktion f_mærke) for polynomier description Note: Regneregler samlet på sidste slide description Funktionsanalyse for 3.gradspolynomium description 26-01-21 HH2B Funktionsanalyse polynomier eksempel.tns description Note: Sekant til tangent konkret eksempel description Opgaver til næste gang description Note: Definition af f'(x0) description Øvelse: Funktionsanalyse af 3.gradspolynomium image.png Projektoplæg 2025 description Note : Teori differentialregning description Note: Teori differentialregning description Øvelser: Mindtekravsopgaver diff regning description Øvelser: Mindstekrav diff regning description Note: description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Fagdag med afsætning Fagdag - fagligt samspil med afsætning Indsamling og analyse af data. Herunder diskussion af datasættets kvalitet og mangler. Data om unges medlemskab af sports/idrætsforeninger samt af kommercielle træningscentre Der var tale om 6 lektioner hvoraf de tre er sat som matematiklektioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 11	Repetition og eksamenstræning I forløbet er repeteret dele af pensum, samt arbejdet med mindstekravsopgaver og både tidligere eksamensspørgsmål. Desuden snakket om de kendte spørgsmål til mundtlig eksamen
Indhold	Kernestof: Gamle eksamensspørgsmål description Vejledende løsning projektopgave 4 2025 description Lektie Foreløbige emnespørgsmål til evt mundtlig eksamen description Eksempler på mindstekravsopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Eksamensprojekt 2026 Eksamensprojektet Matematik B april 2026 Der er brugt 14 lektioner á 45 minutter på eksamensprojektet.
Indhold	Kernestof: Projekt MatematikB
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Projektarbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb