Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Kalundborg Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jens Ole Frandsen, Kenneth Vanman Offersen, Marie Lindersgaard Hansen, Rasmus Vestergaard
Hold	2023 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Rentesregning, Annuiteter og Indekstal
Titel 2	Eksponentielle og potens-funktioner. Modeller
Titel 3	Andengradspolynomier. Polynomier.
Titel 4	Trekanter
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Funktionsundersøgelser
Titel 7	Statistik
Titel 8	SRO
Titel 9	Vektorer og plangeometri
Titel 10	Opsamling 1+2 g
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 16	Fordelinger: Binomial- og Normalfordelingen
Titel 17	Forberedelsesmateriale (Selvstændigt arbejde)
Titel 18	Mere om lineær regression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Rentesregning, Annuiteter og Indekstal Intro: Opsamling på grundforløbet. Elementær procentregning, rentesregning, annuiteter og indekstal.
Indhold	Kernestof: Rentesregning.pdf description Rentesregning; sider: 1-15 Georg Mohr Makker Kære 1t. Hæfte 1: Rentesregning; sider: 1-34 Regn opgave 2+3 (regnede vi i timen) +4+5 Se afleveringsopgaven igennem, og begynd gerne på opgaverne. Hvis der er problemer, så kan I spørge i denne time. Regn opgave 6+7+8+9+10+11 fra hæftet.Afleveringsopgaven bør være næsten færdig, så I kan spørge om de sidste detaljer. Regn opgave 12+13.Øv beviset, hvor r isoleres i formlen for simpel rentetilskrivning (side 5). Regn opgave 18+19+20+22+23 Læs rettelser til jeres 1. afleveringsopgave Regn opgave 25+26Regn på afleveringsopgaven, så i kan stille spørgsmål. Regn opgave 29+30+31 (klarede de fleste i timen).Regn opgave 32 (kun a og b) + 33 Spørg eventuelt blæksprutterne, der ofte sidder i kantinen. Regn opgave 29+30+31 (klarede de fleste i timen). Regn opgave 34+35+36 Regn opgave 37+39+40+38+41 Øv beviset for renteformlen (side 14). Regn opgave 42+46+52+43+44+45 Vær klar til eventuelle spørgsmål til afleveringsopgave Øv beviset for sum af kvotientrækker (side 21). Regn opgave 54+55+56+57 Læs kommentarer til afleveringsopgave. Regn opgave 59+60+61+62 Øv beviset for sætningen om kvotientrækker. Regn opgave 65 Øv beviset for formlen til opsparingsannuitet (side 22-23). Regn 63+66+67+68 Mød veludhvilet og undervisningsklar.Uddybning af undervisningsklar: Hav papir og skriveredskab klar og sørg for, at I har en opladt computer med et fungerende Nspire i tasken. Regn opgave 71 Øv beviset for formlen til gældsannuitet (side 28-29) Læs rettelser til afleveringsopgave 4. Regn opgave 73+74+75+76
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable Almene (tværfaglige) - Du skal ville lære og du skal deltage aktivt i alle former for undervisning fra klasseundervisning til projektundervisning.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle og potens-funktioner. Modeller Eksponentielle funktioner, potensfunktioner, De 3 vækstmodeller, logaritmisk papir, stykkevist definerede funktioner
Indhold	Kernestof: Hæfte 2: Modeller; sider: 1-6, 9-35 Regn opgave 1+2+3 i hæfte 2. Prøve retur. Øv beviserne for topunktsformlerne for eksponentielle funktioner (side 3-4). Regn opgave 4+5+6+7 Vi fortsætter med fordoblings- og halveringskonstanter.Medbring opladt computer med fungerende Nspire - vi bruger tid på afleveringen. Øv beviserne for formlerne til fordoblings- og halverings-konstant. Regn opgave 11+12+13+15 Læs rettelser til afleveringen.Regn opgave 16+17+18+19 Husk en god bog til ½ times lystlæsning. Vi starter på potensfunktioner. Øv beviset for topunktsformlerne for potensfunktioner (side 11-12).Regn opgave 20+21+22+23+24 Regn opgave 25+26+27+28+29 Øv beviset for vækstformlen for lineær vækst (side 18) Regn opgave 30+31+33 Regn opgave 32+36 Regn opgave 37 Øv beviset for vækstformlen for eksponentiel vækst (side 22) Vi arbejder med afleveringsopgave. Regn opgave 38+39 Regn opgave 40 + 41 +42 Læs rettelser til afleveringsopgave. Regn opgave 42+44+42+46 Vi afslutter hæftet om modeller. Regn opgave 47+48+49 Regn opgave 51+52+53
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier. Polynomier. Kvadratsætninger. Andengradspolynomier. Lidt om parallelforskydning. Polynomier.
Indhold	Kernestof: Hæfte 2: Modeller; sider: 29-35 Regn opgave 51+52+53 Hæfte 3: Andengradspolynomier; sider: 3-15, 17-23 Regn opgave 1+2+3+4+5 Medbring skriveredskaber, formelsamling og opladt computer. Prøve retur Afsnit Vi starter på andengradspolynomier. Regn opgave 15+16+17 Vi regner på aflevering og taler karakterer. Regn opgave 15+16+17+18. Øv beviset for løsningsformlen til andengradsligninger (side 5-6) Regn opgave 24+25 Regn opgave 22+23+28 Øv beviset for toppunktsformlen (s.9-10) Regn opgave 29. VIGTIGT: Øv resten af beviset for toppunktsformlen (altså y-værdien) (side 10 øverst). Vi samler op på andengradspolynomier. Begynd på afleveringsopgaven, så I kan stille gode spørgsmål. Øv beviset for faktorisering af andengradspolynomier (s. 13) Regn opgave 32+33+35+36+37+38 Brug tiden på jeres afleveringsopgave. Regn opgave 39+40+41+42+43+44+45 Regn opgave 46+47
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trekanter Retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter.
Indhold	Kernestof: Hæfte 4: Trekanter; sider: 1-15, 18-22, 24-29 Øv beviset for sætningen om vinkelsummen i en trekant, (side 6) Regn opgave 1+2+3+4+5+6 Øv beviset for Pythagoras' sætning (s.10-11) Regn opgave 7+8 Regn opgave 9+10 Læs kommentarer til afleveringsopgave. Regn opgave 15 + 11. Forberedelse til den skriftlige årsprøve. Medbring formelsamling Velkommen tilbage efter ferien.Vi ser på terminsprøven og året, der kommer.MEDBRING FORMELSAMLING Regn opgave 21.Begynd også på afleveringsopgaven derhjemme. Regn opgave 14+22+23+24. Regn opgave 25+26+27+28+29 Øv beviset for cosinusrelationerne (side 21-22 øverst) Der bliver 30 min til sidst til at regne på og spørge om afleveringsopgaven til fredag, så husk computer. Medbring passer, lineal og vinkelmåler, hvis muligt. Medbring passer, vinkelmåler og lineal. Regn opgave 30+31 Øv beviset for arealformlerne (side 24-25) Læs rettelser til afleveringsopgave. Øv beviset for sinusrelationen (side 26). Regn opgave 32+34+35
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Grænseværdi, kontinuitet, differentialkvotient, differentialkvotient for elementære funktioner og regneregler for differentialkvotienter
Indhold	Kernestof: Hæfte 4: Trekanter; sider: 29-30 Regn opgave 37+38+40+41 Kig på afleveringen til fredag, så der kan stilles spørgsmål Hæfte 5: Differentialregning; sider: 1-5, 7-12, 14-19, 25-33 Regn opgave 1. Medbring formelsamling Husk afleveringsopgaven. Se rettelser til aflevering. Regn opgave 2+3 Øv beviset for differentiering af den rette linje (f(x)=ax+b) og f(x)=x^2 (side 14-15) VIGTIGT: Øv beviserne for differentiering af de rette linjer og f(x)=ax+b. Regn opgave 6+7+8+11 Øv beviset for differentiering af f(x)=kvadratrod(x) (nederst s. 15-16) Øv beviset for differentiation af f(x)=1/x (side 17) Regn opgave 9+10 VIGTIGT: Husk formelsamlingen og opladt computer. Læs bemærkninger til afleveringsopgave Prøve retur. Mere om tangenter. HUSK FORMELSAMLING Vi har gennemregnet opgave 15+16. Vigtigt: Løs følgende opgaver derhjemme omhandlende tangenter description Regn følgende "gode" tangent-opgave og "onde" tangent-opgave: 30.09.2024, 16.11 Microsoft Lens.pdf description Regnet i timen - opgave 17+18 Øv beviserne for differentiation af sum og differens. Vi samler op på differentialregningen. Se rettelser til seneste aflevering. Husk formelsamling I timen skal afleveringen færdiggøres med jeres bedste bud på tilfredsstillende forklaringer og korrekt matematisk notation. Se rettelser til aflevering igennem. Øv beviset for produktreglen (s. 20 nederst - s. 21 øverst) Regn opgave 23. Regn opgave 24+25 Øv beviserne for differentiering af x^a og a^x (side 26+27) Regn opgave 26+33+34 Kom godt i gang med næste afleveringsopgave Vi afslutter hæftet og bliver der tid tilovers regner vi på afleveringsopgaver. Regn opgave 28+29+30+31+32
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktionsundersøgelser Monotoniforhold (Dm(f), Vm(f), nulpunkter og lokale ekstrema) Optimering Maksimal vækst Inverse funktioner
Indhold	Kernestof: Hæfte 5: Differentialregning; sider: 32-34 Regn opgave 35+36 Medbring meget gerne en saks og en lineal på 30 cm Regn opgave 27. Vi begynder på næste hæfte om funktionsundersøgelser. Ingen telefoner eller computere i denne time. Hæfte 6: Funktionsundersøgelser; sider: 1-8, 10-11 Regn opgave 1 Regn opgave 2+3 Regn opgave 5+7+9+8 Regn fredagens hjemmeopgaver, så du kan stille gode spørgsmål. Regn opgave 10+11+12+14 Den sidste Georg Mohr træning Optimering Regn opgave 17+18 Regn opgave 19+20+21 Forsøg at løse så meget som muligt af afleveringsopgaverne til onsdag. Der bliver nok også lidt tid til at arbejde på aflevering, så husk formelsamling og opladt computer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik Ikke-grupperede observationssæt + grupperede observationssæt
Indhold	Kernestof: Vi begynder på ikke-grupperet statistisk behandling af et datasæt. Prøve retur Hæfte 8: Statistik (del 1); sider: 1-15 Regn opgave 1+2+3 Læs siderne igennem som repetition. Hæfte 8: Statistik (del 2); sider: 1-7, 9-19 Regn opgave 1 Regn opgave 11+12+13+14 Husk en opladt computer Behandling af grupperede observationer.tns description Regn opgave 15 Medbring opladt computer Regn opgave 16+17+19+18 Vi begynder på SRO-forarbejdet om ulighed Opgave 19 middeltal.tns description Udregning af Ginikoefficient.tns description Lav lidt styrketræning - især arme Statistik - Øveopgave.docx description Læs siderne i hæfte om stikprøver med fokus på følgende begreber:1. Population / stikprøve.2. Repræsentativitet.3. Blindforsøg og dobbelt blindforsøg4. Skjulte variable.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	SRO Samarbejde med samfundsfag om ulighed og Gini-koefficienter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer og plangeometri Vektorer, vektorers koordinater, skalarprodukt, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant af vektorpar, den rette linje, cirkel, afstand mellem punkt og linje, skæring mellem linjer, skæring mellem linje og cirkel, cirkeltangenter og vinkel mellem linjer.
Indhold	Kernestof: Prøve 3 - Pensum: De 2 statistikhæfter. Hvilken arbejdsformer har I brugt med Rasmus? Har I haft lektier og hvilke? Har I læst i hæfterne? Hvor meget gennemgår Rasmus fælles og hvor meget sidder i med selv? Hvad har ifølge dig fungeret godt i Rasmus’ timer Er der noget anderledes, du gerne Metoder og videnskabsteori.docx description 2 Regneregler for vektorer - Arbejdsark.docx 4 Skalarprodukt og Tværvektor - Arbejdsark.docx description 5 Determinant og Areal af parallelogram - Arbejdsark.docx description 6 Projektion - Arbejdsark.docx description 7 Polære koordinater og vinkel mellem vektorer - Arbejdsark.docx description 8 Parameterfremstilling - Arbejdsark.docx description Lektie: Regn følgende opgaver i arbejdsark '8 Parameterfremstilling': Opgave 1, Opgave 2.1, Opgave 3 og Opgave 4.1. 9 Linjens Ligning - Arbejdsark.docx description 10 Skæring mellem linjer og omskrivning - Arbejdsark.docx description 11 Afstand fra punkt til linje - Arbejdsark.docx description 12 Vinklen mellem linjer - Arbejdsark.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Opsamling 1+2 g Opsamlingstimer: • Omvendt/injektiv funktion og dens graf. • Den harmoniske svingning. • Differentiation af den harmoniske svingning. • Differentiationsregneregler: konstant-faktor-reglen, sumreglen, differensreglen, produktreglen og differentiation af sammensatte funktioner.
Indhold	Kernestof: Til onsdag skal I læse siderne 1-3 (indtil sætning 2) i det udleverede hæfte 'Integralregning'.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Integralregning: • Definition af stamfunktion. • Stamfunktioner for de elementære funktioner. • Det ubestemte integral. • Regneregler for ubestemte integraler, herunder regneregler for sum og differens, en funktion gange en konstant og integration ved substitution. • Integralregningens hovedsætning: Areal under grafen for en ikke-negativ og kontinuert funktion. • Introduktion til det bestemte integral, samt anvendelse til regning af arealer. • Regneregler for bestemte integraler. • Mere om regneregler for bestemte integraler, herunder regneregler for integration af sum og differens, en funktion gange en konstant og integration ved substitution. • Areal mellem graf og x-akse, når grafen ligger under x-aksen. • Areal mellem graf og x-akse, når grafen både ligger over og under x-aksen. • Areal mellem to grafer. • Indskudsreglen. • Rumfang af omdrejningslegeme og hult omdrejningslegeme. • Kurvelængde. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A3 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 1.
Indhold	Kernestof: Gennemlæs de to eksempler på "integration ved hjælp af substitution" nederst på side 8 og øverst på side 9 i hæftet. De blev gennemgået i modulet onsdag d. 3/9, men alle vil kunne have gavn af at repetere eksemplerne. I skal have læst fra side1 til midt på side 15 i hæftet om Integralregning. I skal have læst hæftet om Integralregning frem til og med s. 18 (undtaget beviset på s. 11 og 12). I skal have læst hæftet om Integralregning frem til og med s. 23 (undtaget beviset på s. 11 og 12). I skal have læst hæftet om Integralregning frem til og med s. 24 (undtaget beviset på s. 11 og 12). I skal have læst hæftet om Integralregning til og med s. 26 (undtaget beviset på s. 11 og 12).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner og banekurver Vektorfunktioner og banekurver: En kombination af vektorer og funktioner 😊 • Definition af en vektorfunktion og banekurve. • Differentiation af vektorfunktioner: hastighedsvektor (tangentvektor) og accelerationsvektor. • Tangentvektorer og tangenter til en banekurve, herunder anvendelse af tangentvektorer til at bestemmelse af omløbsretning. • Kurveanalyse: Skæringspunkter, herunder behandles dobbeltpunkt og skæringspunkter med akserne. Yderligere: lodrette og vandrette tangenter til banekurver. • Cirklens parameterfremstilling. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A3 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 3.
Indhold	Kernestof: I forbindelse med emnet 'Vektorfunktioner og banekurver' har vi været igennem følgende emner/punkter i plus A3-bogen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialligninger Differentialligninger: • Definition af en differentialligning. • Tangentligninger. • Linjeelementer og hældningsfelt. • Førsteordens differentialligninger, herunder eksponentiel vækst (og forskudt eksponentiel vækst), konvergerende vækst, logistisk vækst og lineær 1. ordens differentialligning. • Separable differentialligninger. • Opstilling af simple differentialligningsmodeller for eksponentiel, forskudt eksponentiel og logistisk vækst. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A3 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 2.
Indhold	Kernestof: Læs side 1 og 2 i hæftet "Differentialligninger af første orden". Læs s. 4 (nederste halvdel) og s. 5 og 6 i hæftet "Differentialligninger af første orden". Første halvdel af beviset midt på s. 6 skal læses (indtil "Vi mangler ..."). I stedet for den anden halvdel af beviset laver jeg en note med det alternative be Program for modulet Lektie: Løs til og med opgave 4 fra: Introduktion til differentialligninger.pdf description Lektie: Løs som minimum opgave 1+2+3+4 fra Stamfunktion, fuldstændig løsning og partikulær løsning.pdf - Vigtigt, at I får gjort. Da vi ikke har mere tid i timen til disse, da I har travlt!!! Har du spørgsmål, så skriv dem ned og spørg mig i timen. description Jeg gennemgår spørgsmål nr. 1 fra Mundtlige eksamensspørgsmål 3.g Mat A.pdf. Husk: Lektie: Løs så godt I kan øvelse 2.3.3+2.3.4+2.3.5: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2728 Jeg gennemgår spørgsmål nr. 8 fra Mundtlige eksamensspørgsmål 3.g Mat A.pdf. Lidt julehygge Lektie: De vigtige øvelser 2.3.6+2.3.7+2.3.8+2.3.9: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2727 Selvstudie, som I laver hjemme. Lav opgaverne i denne pdf: Tekstopgaver.pdf - Det handler om at omsætte tekst til en differentialligning. Når du selv har prøvet, se så denne pdf for hints: Tekstopgaver - Med hint.pdf Lektie: Lav opgaverne i denne pdf: Tekstopgaver.pdf - Det handler om at omsætte tekst til en differentialligning. Når du selv har prøvet, se så denne pdf for hints: Tekstopgaver - Med hint.pdf For hældningsfelt i Nspire se denne video: Arbejd jer ind i opgaverne: Opsamlingsopgaver - Blandede diff.ligninger - 3t MA.pdf - Vi arbejder videre med disse næste gang. Program for modulet - Se det som prøvetræning!!!! Program for modulet - Se det som prøvetræning!!!! Vi gennemgår eksamensspørgsmål nr. 5. Det handler om logistisk vækst. Det er svært, og vi gennemgår det langsomt, så I får styr på de detaljer, I vil.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable Funktioner af to variable: • Introduktion til funktioner af to variable. • Snitfunktioner og snitkurver. • Kontur- og Niveaukurver. • Partielle afledede. • Gradientvektor. • Dobbelte og blandede afledede. • Stationære punkter. • Ekstrema: Bestemmelse af arten af det stationære punkt – Max, Min eller Saddelpunkt. • Tangentplan - hvis tid - er ikke pensum. Da emnet skal ses som spor til videregående studier, er fokus lagt på anvendelse. Der er ikke ført bevis for alle resultaterne, som er præsenteret i forløbet. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A3 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 4.
Indhold	Kernestof: Lektie: Opsamlingsopgaver - Blandede diff.ligninger - 3t MA.pdf - Afleveres i elevfeedback. description Program for modulet Video: tegning af grafer Lektie: Løs øvelse 4.1.1+4.1.2+4.1.3+4.1.4+4.1.5+4.1.6: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2780 Lektie: Øvelse 4.2.1-4.2.2: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2781 Lektie: Løs øvelse 4.3.1+4.3.2+4.3.3+4.3.4+4.3.5+4.3.6: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2782
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsregning: • Sandsynlighedsfelt. • Udfaldsrum og hændelse. • Sandsynlighedsfunktion. • Stokastisk variabel. • Middelværdi, varians og spredning. • Kombinatorik, herunder multiplikationsprincippet, additionsprincippet, fakultet-funktionen, permutation P(n,r) og kombination K(n,r). Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A2 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 4, herunder afsnit 4.1-4.4.
Indhold	Kernestof: Program for modulet - Store rettedag!!! Vigtig - Begrebsliste. Har Du styr på begreberne i listen herunder: Husk det grønne kladdehæfte - I skal tage lidt noter i dag Lektie: Øvelse 4.1.1, 4.1.3, 4.1.4, 4.1.7, 4.1.2 og 4.1.5: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2724 Program for modulet Program for modulet - Vi regner videre på kombinatorik. For søjlediagram se denne video:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Fordelinger: Binomial- og Normalfordelingen Statistik med binomialfordelingen: • Binomialfordelingen. • Forklaring af notationen X∼b(n,p), hvor n er antalsparameter og p er sandsynlighedsparameter. • Definition af binomialfordelingens sandsynlighedsfunktion. • Middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen. • Stikprøve. • Hypotesetest (Nulhypotese og alternativ hypotese). • Tosidet Binomialtest. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A2 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 4, herunder afsnit 4.5-4.7. Statistik med normalfordelingen: • Kontinuert stokastisk variabel. • Middelværdi, varians og spredning. • Normalfordelingen og standardnormalfordelingen. • Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for en normalfordeling. • Fraktil-fraktil-plot (QQ-plot). Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A2 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 4, herunder afsnit 4.6.
Indhold	Kernestof: Selvstudie: Program for modulet Lekite: Øv mensa for-sjov spillet (Kun hvis I gider): For sjov test - Så laver vi en fælles i timen på skærmen og ser, om vi kan slå rekord. Program for modulet - Normalfordelingen. Den fordeling, der kommer spørgsmål i til den skriftlige eksamen. Eksempler på løsninger Fælles opstart: Skriv i elevfeedback, om du vil bruge tid på mundtlig fremlæggelse på et modul (du skal bare være opmærksom på, at der så går tid fra dit arbejde med de skriftlige opgaver), eller om du laver videoen som aflevering. MathDino :-) Lektie: Arbejd så meget I kan med eksamenssæt derhjemme. DEL 1 - 30 min og DEL 2 - 60 min Optimering eksempel.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forberedelsesmateriale (Selvstændigt arbejde) Selvstændigt arbejde med forberedelsesmateriale: Den skriftlige prøve er centralt stillet og består af to delprøver, hvor delprøve 1 varer 2 timer, og delprøve 2 varer 3 timer. Desuden udsendes ca. 3 uger før prøven (sommerterminen) et forberedelsesmateriale, som I selvstændigt under vejledning skal arbejde med i 6 timer, altså i 4 moduler. Forberedelsesmaterialet kan være en matematisk tekst, der uddyber eller perspektiverer et kendt emne eller introducerer et helt nyt emne. Der kan heri indgå behandling af et større datamateriale. Forberedelsesmaterialet vil danne grundlag for 10-15 procent af det samlede pointtal i et opgavesæt ved den skriftlige prøve - altså ca. mellem 25 til 40 point. Forberedelsesmaterialet er også gældende for den skriftlige eksamen ved de efterfølgende to prøveterminer, dvs. august (syge) og december (vinter) samme kalenderår. OBS: Jeres skriftlige eksamen er d. 26. maj eller 28. maj 2026 - Bliver offentliggjort d. 11. maj 2026
Indhold	Kernestof: Vigtig Når modulet slutter afleveres dine besvarelser til StxA 2025 maj 22.pdf og StxA 2025 maj 26.pdf Data: StxA 2025 maj 22 VinhoVerde.xlsx - Så meget du har kunne nå at lave. Hvis intet afleveres, kan det ikke tælle op i afsluttende karakter. Eksamenstræning - mdt eller skr.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Mere om lineær regression Lineær regression – (Som en statistisk model) : • Residualer. • En grundigere vurdering af residualerne ved inddragelse af viden om normalfordelingen. • Punktplot. • Forklaringsgrad. • Residualplot. • Konfidensinterval for hældningskoefficienten i en lineær model. Litteratur/Pensum: SYSTIME plus A2 stx af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard, kapitel 4, herunder afsnit 4.7.
Indhold	Kernestof: Vigtig Når modulet slutter afleveres dine besvarelser til StxA 2025 maj 22.pdf og StxA 2025 maj 26.pdf Data: StxA 2025 maj 22 VinhoVerde.xlsx - Så meget du har kunne nå at lave. Hvis intet afleveres, kan det ikke tælle op i afsluttende karakter. Eksamenstræning - mdt eller skr.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb