Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Kalundborg Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Vibeke Ankjer Vestermarken
Hold	2023 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procentregning
Titel 2	Vektorer
Titel 3	Andengradsligninger
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Funktioner
Titel 7	Mundtlighed
Titel 8	Vektorer 2.0
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12	Binomialfordelingen
Titel 13	Repetition og skriftlighed
Titel 14	Funktioner 2.0
Titel 15	Mundtlighed og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procentregning
Indhold	Kernestof: Forventninger til matematik B-niveau Procentregning.pdf Procentregning-opgaver.pdf Dagens tavle - Procenter Lav øvelse 11.5 i dokumentet fra mandag Procentregning-facit-1.pdf Lav øvelse 12.4 Dagens tavle - procentvækst i flere skridt Arbejdsseddel-renteformlen.docx Dagens tavle - renteformlen light Dagens tavle: Renteformlen Aflevering-layoutregler.pdf Fagbegreber i matematik tal_ligninger.pdf tal_isoler.pdf tal_reducer.pdf fun_grafkending.pdf fun_lin_topunkt.pdf Husk formelsamling 📕 og noget at skrive med 📝 Fagbegreber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer Kernestof: Grundlæggende vektorbegreb; repræsentation, begyndelse og slutpunkt etc Vektorens koordinater Regning med vektorer (Sum og differens) Multiplikation af vektor med tal Regneregler for vektorer Stedvektor Nulvektor Tværvektor Længden af en vektor Koordinater for vektor AB Afstandsformlen mellem to punkter Skalar produkt (herunder den geometriske betydning) Ortogonale vektorer Regneregler for skalarprodukt Determinanten (introduceret kort til opgaveregning) Areal af parallelogram ved brug af determinanten (introduceret udelukkende til opgaveregning uden argument) (Bevis:) Sum af vektorer Tværvektorer og ortogonalitet Manglende emner: Vinkel mellem vektorer (visuelt) Projektion af vektorer
Indhold	Kernestof: Quizlet - funktioner og rentesregning Dagens tavle - vektorer introduktion (sum af vektorer) Vektoropgaver - Sum Husk en notesbog til at tage noter i og formelsamlingen 📕 Dagens tavle - vektorer (sum - tegn og regn) Lav arbejdssedlen fra fredag færdig Husk notesbog og formelsamling 📕 Dagens tavle - vektorer: sum, differens og skalar Husk notesbog, tidligere arbejdsark og formelsamling 📕 Husk notesbog, noget at skrive med og formelsamling 📕 Skalarprodukter-arbejdsark.pdf Begrebsordbog - vektorer.docx Dagens tavle - prikprodukt (skalarprodukt) og ortogonalitet Tværvektorer og vektorer mellem punker Lav øvelse 4 på arbejdssedlen fra torsdag (også vedhæftet herunder). Hint: Start med at bestemme prikproduktet, sæt prikproduktet lig 0 og isolér t i ligningen. Husk begrebsordbøger (sedlen i fik sidst), notesbog og formelsamling 📕 Dagens tavle - tværvektor og vektor mellem punkter Husk jeres notesbøger, begrebsordbog og formelsamling Hav jeres arbejdsark fra sidste med. Lav opgave 3.D1.1 og 3.D1.2 på arbejdsarket inden modulet. Arbejdsarket er også vedhæftet dette modul Dagens tavle - ligninger med vektorer Lav følgende opgaver inden modulet (det er øvelserne fra fredag) Dagens tavle - Determinanter Husk en computer med strøm - vi skal arbejde rigtig meget i nspire 🎺 Øv jer på denne quizlet Husk jeres begrebsordbog, kladdehæfte og formelsamling 📕 Dagens tavle - vektorer opsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsligninger
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomiet.tns Dagens tavle - intro til andengradspolynomier Arbejdsseddel - Andengradspolynomiet.docx Lav opgave 3 på arbejdsarket fra igår. Hvis du ikke var til modulet i går kan du med fordel se denne video Diskriminant og rødder.tns Dagens tavle - betydningen af a, b og c, diskriminanter og rødder Lav arbejdsedlen fra fredag d.5/1 færdigt. Den er også vedhæftet her Husk formelsamling og skriveredskab 📕 Husk formelsamling og notesbog 📕 Dagens tavle - andengradsligninger Dagens tavle - kvadratsætninger Husk arbejdsarket fra tirsdag 📄 2.gr.polynomier - alternative forskrifter Dagens tavle - alternative forskrifter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Sidste dag med duolingo challenge - giv den en sidste skalle inden vi skal finde en vinder 🏆 🦜 Hvordan jeg tager noter i matematik / hvordan jeg godt kunne tænke mig at tage noter i matematik:Hvor fedt er matematik? (skala fra 1-10). Hvad jeg godt kan lide ved matematik:Hvad jeg synes er svært ved matematik:Sådan her arbejder jeg bedst i matem 1 Procentvis vækst - Arbejdsark.docx Dagens tavle - Eksponentialfunktionen intro 1.1 Brug af Eksponentielle funktioner - Arbejdsark.docx 2 Eksponentialfunktioner - Arbejdsark.docx Eksponentialfunktion med skydere.tns Dagens tavle - ME - eksponentialfunktioner 2 3 Beregning af konstanter - Arbejdsark.docx Dagens tavle - ME - eksponentialfunktioner 3 4 Eksponentiel regression - Arbejdsark.docx Dagens tavle - eksponentiel regression 5 Opsamling - Arbejdsark.docx 1x-ME-200224.pdf 6 Halverings- og fordoblingskonstant - Arbejdsark.docx Dagens tavle - ME - fordoblings- og halveringskonstanter 1x-ME-230224.pdf 7 Eksponentielle vækstmodeller - Arbejdsark.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Afsnit 1 ikke-grupperede observationer - Arbejdsark.docx Skostørrelser i 1x.docx 1x-ME-130324.pdf Husk at tage jeres nye hæfte med! ('Statistisk del 1') 1x-ME-140324.pdf Modulet er virtuelt - og her er hvad I skal: Lektie: Se denne video: Deskriptiv statistik - Grupperede data - Tabel 3 Grupperede observationer - Arbejdsark.docx 3 Grupperede observationer - Arbejdsark.pdf 1x-ME-190324.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner Regression og residualer Kort om monotoniforhold Polynomier af grad n. Potensfunktioner Logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Husk jeres matematik noteshæfter 📒 og formelsamlingen 📕 Mat_stx_B lineær regression.pdf Nye excelfiler (oktober 2021).zip Dagens tavle - regression (brainstorm) OldFaithful.xlsx Arbejdsark - Polynomier af grad n.docx Dagens tavle - polyomier af grad n Polynomier af grad n.tns Årsprøvespørgsmål Dagens tavle - polynomier af grad n tangent i skæring med y-aksen Årsprøvespørgsmål 4 26.4 - Logaritmefunktioner.docx image.png 1x-ME-260424.pdf Husk formelsamling og noget at skrive på og skrive med - Vi ses på mandag :D 29.4 - Logaritmefunktioner 2.0.docx 1x-ME-290424.pdf Omvendte funktioner.docx 1x-VV-300424.pdf Undersøgelse af potensfunktion.tns Dagens tavle - potensfunktioner Husk jeres noteshæfte og formelsamling 📚 vi skal tegne meget i hånden i dag, så man kan ikke tage noter på computer Årsprøve 1x 2023-2024.pdf Dagens tavle - vektorer (årsprøvespørgsmål 5)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mundtlighed
Indhold	Kernestof: Dagens tavle - funktioner og vækstmodeller Dagens tavle - bevis for a for en linæer funktion Læs denne gennemgang af beviset for at bestemme a i en eksponentialfunktion ud fra to punkter. Det kan være en hjælp at læse det højt for sig selv 😊 Husk at medbringe jeres notesbøger og formelsamlinger 📚 Dagens tavle - bevis for a i eksponentialfunktionen og b for både lineær og eksponential funktioner Hav jeres udkast til dispositionerne med til dagens modul Introduktion til Polynomier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer 2.0 Vi genopfrisker hvad vi lærte om vektorer inden sommerferien. Projektion af vektorer Vinkelbestemmelse af vektorer Vektorer til løsning af geometriske problemer Vektorer i nspire Sinus, cosinus og tangens
Indhold	Kernestof: Quizlet - 1g afslutning --> 2g start Hav jeres noter med fra sidste år - hvis I har købt en ny notesbog henover sommerferien, må I også meget gerne tage den med (psst. hvis man ikke har en notesbog, kan man stadig nå at skaffe sig en inden vi kommer tilbage) Dagens tavle: refleksioner over årsprøve og noter Nspire-vektor.pdf Regne: Vektorer i Nspire (analytisk) Tegne: Vektorer i Nspire (analytisk geometrisk) Hav dit nye kladdehæfte, formelsamling og farve-skriveredskaber med 📔📕🖍️ Træningsopgaver - Vektorer.docx Dagens tavle - vektorer genopfriskning Arbejdsark tværvektor og projektion.docx Dagens tavle - Projektion af vektor Husk arbejdsarket fra fredag 📝, formelsamling 📕, kladdehæfte 📔 og noget at skrive med 🖍️. Login på nspire og tjek at det virker som det skal ❤️ Dagens tavle - nspirekommandoer til vektorer Vektorer i nspire.tns Husk formelsamling, kladdehæfte og computer med nspire på 🎀
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Husk notesbog og noget at skrive med. Vi arbejder på papir idag 📝 Husk dit kladdehæfte og formelsamling 📚 Dagens tavle - linjens ligning Dagens tavle - linjens ligning, parameterfremstilling og omskrivning mellem de to Husk dine noter og noget at skrive med 📝 (husk selvfølgelig også din formelsamling 📕) Dagens tavle: oversætte fra linjens ligning til parameterfremstilling, afstand ml. pkt og linje og cirkel introduktion Inden modulet skal du have skrevet dine svar ned til følgende spørgsmål: Dagens tavle - tangenter til cirkler Arbejdsseddel - Kvadratkomplettering.pdf Dagens tavle - kvadratkomplettering Lav opgave 1d og 3 på arbejdssedlen fra mandag 📝 Dagens tavle - vinkel mellem linjer Analytisk geometri-vejledende enkeltopgaver.pdf Husk formelsamling 📕
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning
Indhold	Kernestof: 1 Arbejdsseddel til indledende differentialregning.docx Lav opgave 3 på arbejdssedlen fra torsdag d. 3/10. I skal kun lave delen med at vælge x-værdier og beregne f'(x) til de valgte værdier. I skal hver især kun lave én delopgave, jeg har delt jer ind på følgende måde: 2 Arbejdsseddel - Afledet funktion med Nspire.docx Lav til og med opgave 3 på arbejdsarket fra onsdag (det kan findes på modulet onsdag) Dagens tavle - Tangentensligning uden tangentline og start på monotoniforhold Husk formelsamling 📕 Husk jeres noteshæfter, formelsamling og noget at skrive med 📝📕 4 Arbejdsseddel - Afledt funktion uden Nspire.docx Husk arbejdsarket fra onsdag 🫶 Et hyggeligt arbejdsark om at differentiere polynomier.docx diff_mixed.pdf Dagens tavle - monotonilinje, tangentens ligning i hånden. 3 Arbejdsseddel - Tangentens ligning og Monotoniforhold.docx Dagens tavle - saddelpunkt Husk formelsamlingen 📕 Dagens tavle - produktreglen Lav opgave 2 færdig på arbejdsarket fra torsdag om produktreglen. Dagens tavle - mere om produktreglen og nyt om kædereglen HUSK ARBEJDSARKET 🚀 Dagens tavle - kædereglen og monotoniforhold i hånden Husk alle tidligere arbejdsark, noter og guides som hører til differentialregningsforløbet - vi skal til at samle alle trådene 😊 Dagens tavle - grafisk sammenhæng mellem f og f' Husk notesbog og formelsamling 📕 Medbring arbejdsarket fra fredag d. 8/11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kombinatorik - Multiplikations- og additionsprincipperne - Fakultet - Permutationer P(n,r) - Kombinationer K(n,r) Basal sandsynlighedsregning - Ssh.felt (herunder symmetriske), udfaldsrum og ssh. funktion - Sum af sandsynligheder - Hændelse vs. udfald - Ssh. for uafhængige hændelser - Ssh. for hændelser uden fælles udfald
Indhold	Kernestof: 1 - Indledende sandsynlighedsregning.docx Dagens tavle - introduktion til sandsynlighedsregning Husk arbejdsarket fra i går 🎀 Dagens tavle - beregning af ssh. og lille introduktion til stok. var. Husk arbejdsarket fra tirsdag om stokastiske variable Dagens tavle - stokastiske variable fortsat (middelværdi, varians, spredning) Dagens tavle - Kombinatorik (opsamling på stokastiske variable)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordelingen Residualer
Indhold	Kernestof: Husk arbejdsarket fra sidst 📄 Den ultimative Harry Potter quiz! Dagens tavle - binomalfordelingen Supplerende materiale: Binomialfordelinger.pdf En ultrakort oversigt over binomialfordelingen Binom-nspire opgaver.pdf Dagens tavle - hypotesetest Lav denne opgave inden modulet: Dagens tavle - hypotesetest, acceptmængde og kritisk mængde Konfidensintervaller.pdf Binom-træningsopgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition og skriftlighed
Indhold	Kernestof: 2x-eksamenstræning-2025-digital.pdf Nspire-kommandoer.tns Nspire kommandoer - analytisk geometri.tns Nspire kommandoer - sandsynlighed.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner 2.0 Vi genopfrisker de tre funktionstyper; lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Vi går specielt i dybden med potensfunktioner og den tilhørende væksttype. Vi kigger på trigonometriske funktioner (sinus og cosinus i enhedscirklen) Logaritmefunktionerne grafisk (omvendt funktion til eksponentialfunktionerne) og deres anvendelse i ligningsløsning.
Indhold	Kernestof: Logaritmisk skala Eksponentiel funktion i enkelt logaritmisk papir.png Potensfunktionen i dobbelt logaritmisk papir.png Dagens tavle - logaritmer Find dine noter om eksponentialfunktioner (og evt. potensfunktioner) fra 1.g og læs dem inden modulet. 2x-050225-bevis-potens.pdf Dagens tavle 1 - proportionalitet Dagens tavle 2 - trigonometriske svingninger Udkast Eksamensspørgsmål 2x 2025.pdf Lav skemaet for cosinusfunktionen og tegn grafen (ligesom vi gjorde med sinusfunktionen i tirsdags). Jeg har startet på skemaet her som I kan udfylde: Hvis jeres video er for lang så brug denne til at lægge filen ind 😊 Nspire dokument til at undersøge betydningen af konstanterne i den harmoniske svingning Harmoniske svingninger.pdf Dagens tavle - harmoniske svingninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Mundtlighed og repetition
Indhold	Kernestof: Dagens tavle - tretrinsreglen Dagens tavle - bevis for at f(x)=x^2 differentierer til f'(x)=2x Differentialregningens teori Dagens fagbegreber: Medbring din disposition til årsprøvespørgsmål 5 Tænk over hvem du gerne vil være i eksamensgruppe med (grupperne er som udgangspunkt 2 personer) Ekstra forberedelse, se denne video: Bevis for linjens ligning Ekstra forberedelse, se denne video: Bevis for parameterfremstilling Se denne video inden modulet: Bevis for linjens ligning Se denne video inden modulet: Bevis for parameterfremstilling Dagens tavle - bevis for linjens ligning Dagens tavle - Bevis for linjens parameterfremstilling Dagens tavle 2 - start på cirkler, antal skæringer mellem cirkel og linje Husk jeres noteshæfte og formelsamling 📕 Dagens tavle - cirklens ligning og skæringer mellem to cirkler Dagens plan: Se videoen inden modulet : Stikprøveandel og konfidensinterval Dagens tavle - konfidensinterval Dagens tavle - binomialfordelingens sandsynlighedsformel Husk farver at skrive med og formelsamlingen 📕🎨 Dagens tavle - potensfunktioners vækstegenskaber Kan du hjælpe mig med at forstå logistisk vækst? Jeg kender ikke til differentialligninger, men kender basal differentialregning og vil gerne kunne perspektivere eksponentialfunktioner til logistisk vækst. Der skal særligt være fokus på vækstegenskab Forberedelsesmateriale om logistisk vækst.pdf Dagens tavle - eksponentielle funktioner (vækst) Dagens tavle - spm. 5 Læs afsnit 6, 6.2 og 7 i "Beviser 2x mundtlig eksamen" som ligger under dokumenter. Dagens tavle 1 - betydningen af a,b og c for et andengradspolynomium og toppunkt Dagens tavle 2 - tangenternes hældning i forskellige punkter (spm.7) Den vejledende besvarelse er allerede tilgængelig i lectio, så man kan se på den inden modulet 🎀 Jeg har opdateret vores bevissamling - I kan finde den under dokumenter ✨ Eksamenssæt 28. maj 2025 Avocadoproduktion-21464.xlsx Dagens tavle - skriftlig eksamen Vejledende besvarelse eksamenssæt STX 30. maj 2024.docx Husk jeres dispositioner til eksamensspørgsmålene
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb