Holdet 2023 MaB/1a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MaB/1a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Slagelse Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Line Cecilie Cohrt-Hansen, Rune Nygaard Lassen
Hold	2023 MaB/1a (1a MaB, 2a MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Stykkevis lineære funktioner
Titel 6	Trigonometri og vektorer
Titel 7	Rette linjer
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Logaritmefunktioner
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 13	Rette linjer og cirklen
Titel 14	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion Stykkevis lineære funktioner Tal og ligninger Regneregler Potenser og rødder Procentregning Ligninger Indekstal https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1215 35,9 ns.
Indhold	Kernestof: MinKonto: Log ind Onenote Øv jer på paranteser Løs så mange opgaver at du har styr på alle tre kvadratsætninger. Kig på reduceringer og se om der er spørgsmål. Vi reducerer videre. Løs opgave 2.2.13-2.2.14 Mere procentregning.docx Kig på de første 6 opgaver på arket fra tirsdag Indekstal.docx Løs opgaverne til indekstal
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik. Eleverne skal kunne: Arbejde med ugrupperede observationer og kende til begreberne: Tabel, prikdiagram, stolpediagram, deskriptorer: kvartilsæt, outlier, middelværdi, boksplot, skævhed, varians og spredning. Arbejde med grupperede observationer og kende til begreberne: Intervaller, intervalfrekvens, histogram, middelværdi, varians, spredning, sumkurve, fraktiler, kvartilsæt, boksplot, Desuden kende til stikprøver og beregne middelværdi og spredning her. Kende til systematiske fejl og skjulte variable. Plus B1 STX Systime https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1221 46,5 normalsider.
Indhold	Kernestof: Opgaver til deskriptiv statistik ugrupperet.docx Løs de første tre opgaver på arket om indekstal fra mandag Prøv at løse de første to opgaver fra tirsdag i i-bogens statistikværktøj Løs opgave 7.1.1. og 7.1.2. Læs kapitlet om ugrupperede observationer. Vi gennemgår udvalgte opgaver til deskriptiv statistik, så tænk over, hvilke der skal gennemgås Vi gemmer grupperede observationer til efter jul. Vi sammenligner boksplot og I får også tid til afleveringen. Tænk over spørgsmål til statistik indtil nu. I skal til i dag have valgt en undersøgelse, I skal lave empiri på i dette modul. I skal vælge noget, der kan sammenlignes og grupperes. I må være 2-4. I skal arbejde selv - jeg kommer i løbet af modulet, hvis jeg når det. Projekt i deskriptiv statistik.docx Til modulet i dag, skal I være nået så langt, at I skal have fastlagt jeres undersøgelse. Husk at der skal være noget I kan sammenligne. Om det er grupperet eller ikke grupperet er underordnet.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner Forskrift, fremskrivningsfaktor, beregning af a og b. Fordoblings- og halveringskonstant. Ligninger med eksponentielle funktioner Lån og renter https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1221 Info fra i-bog: 53,3i kapitlet 21tekstsider 50490 anslag 9359ord 20billeder 18interaktiviteter 209formler
Indhold	Kernestof: Prøv at løse alle quizzer til deskriptiv statistik i kapitel 7.4 Løs opgaverne til kapitel 3.1. Læs også kapitlet Husk arket fra fredag. Halverings- og fordoblingskonstanter.docx Løs opgave 3.3.6-3.3.8 Løs opgave 1,2 og 3 til logaritmefunktioner. I skal kunne bevise formlen for fordoblingskonstanten ved tavlen. Find også ud af, hvad der stadig er svært i afleveringen. Prøv at besvare øvelse 3.5.5. Løs opgave 3.5.6-3.5.8 Kig rettelserne igennem til dine to sidste afleveringer.
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Potensfunktioner. Regneforskrift, graf, to-punktsformel, omvendt proportionalitet. Desuden regression for eksponential- og potensfunktioner. Plus B1 STX kapitel 4, 9,1 ns. https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1226
Indhold	Kernestof: 040324 Potensfunktioner.docx I dag fremlægger I jeres del fra mandag. Var du der ikke, så tjek modulet mandag og se, hvor du skal være med. Se om I har styr på potensfunktioner. I skal kende formlerne for a og b, samt lave regression. Besvar øvelse 4.4.1 og 4.4.2 Flere opgaver stykkevis lineære funktioner.docx Løs øvelse 1.6.2-1.6.4
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Stykkevis lineære funktioner Plus B1 Stx kapitel 1.6 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1237
Indhold	Kernestof: Flere opgaver stykkevis lineære funktioner.docx Løs øvelse 1.6.2-1.6.4
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri og vektorer Trigonometri: Eleverne skal kunne: -Foretage beregninger i retvinklede trekanter vha. cosinus, sinus, tangens og Pythagoras sætning. Desuden skal de kunne bevise Pythagoras sætning. - Arbejde med ensvinklede trekanter herunder skalafaktor. - Kende grundlæggende vektorbegreber såsom: - vinkel mellem vektorer - længde af vektorer - enhedsvektor - regning med vektorer - en vektors koordinater - stedvektor - tværvektor - længde - afstandsformel - Kende skalarprodukt og ortogonale vektorer - Regneregler for skalarprodukter - Vektorprojektion - Determinant - Parallelle vektorer - Vilkårlige trekanter, herunder cosinus- og sinusrelationer. Systime Plus B1 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219, 37,9 ns.
Indhold	Kernestof: Facit stykkevise funktioner.tns Facit flere opgaver til stykkevise funktioner.tns Færdiggør opgaverne fra bogen til stykkevise funktioner Løs øvelserne til kapitlet om ensvinklede trekanter.6.2 Ensvinklede trekanter Øv beviset for Pythagoras sætning - øvelse 6.3.4 Vi samler op på opgaverne fra før ferien. Kig på de første 5 til opgaver til ret- og ensvinklede trekanter. Løs opgave 6.8.2 og 6.8.3 og øv beviset for arealformlen til tavlegennemgang Løs opgaverne til kapitel 6.8.1 Regn på opgaver nok til at du kan benytte cosinusrelationen. Øv desuden beviset. Vi samler op på at regne i vilkårlige trekanter. Se om I har spørgsmål til afleveringen. Vi prøver også at konstruere trekanter i nspire. Til i dag skal I have tænkt over grupper til årsprøven. Vi skal bruge 10 grupper, så I skal være 3 i hver gruppe. Der må så være to med to i hver. Løs opgaverne til kapitel 6.46.4 Grundlæggende vektorbegreber Prøv at løse opgaverne til kapitel 6.4.1 I skal arbejde med vedhæftede mundtlige årsprøvespørgsmål. Det er ikke de endelige, da der kan komme lidt mere på, afhængigt af, hvad vi når.Årsprøvespørgsmål.docx Løs opgave 6.4.11 Løs øvelse 6.6.2 og 6.6.4. Løs opgaverne 6.7.1, 6.7.2, 6.7.5, 6.6.5 og 6.6.6 som vi arbejdede med i timen.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Rette linjer Rette linjer. Parameterfremstilling, linjens ligning, vinkel mellem linjer, afstand punkt til linje, skæring mellem linjer. To ligninger med to ubekendte. Dalby, P. ,Madsen, B.M. ,Overgaard, L.P. & Studsgaard, J. (2017). 6. Vektorer og geometri. I plus B1 stx. Systime. https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219 1,7 ns.
Indhold	Kernestof: Løs til og med skalarprodukt på opgaverne fra mandag Løs opgave 6.9.1 og 6.9.2 og læs kapitel 6.9 (Den første lille del om retningsvektor, normalvektor og hældningsvinkel). Afsnit Løs opgaverne til kapitel 6.9.16.9.1 Parameterfremstilling Læs kapitel 6.9.2 og løs opgave 6.9.9 og 6.9.10 Løs 6.9.12-6.9.15 Løs opgaverne til kapitlet om vinkel mellem vektorer: 6.9.16-6.9.18. Kig på opgaverne 6.9.20-6.9.22 og kig på beviset. Forbered beviset for afstand mellem punkt og linje til tavlegennemgang. Kig på de første 3 vejledende opgaver fra kapitlet afstand mellem punkt og linje på onenote. Kig på de første 3 vejledende opgaver fra kapitlet afstand mellem punkt og linje på onenote. Løs desuden de to første opgaver til to ligninger med to ubekendte. Prøv at løse en opgave til hver opgavetype til to ligninger med to ubekendte.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Holdet skal - kunne udlede formlen til løsning af 2. gradsligningen og knytte forbindelsen til 2.gradspolynomiet - kunne forstå begreberne der knytter sig til parablen - kunne faktorisere - kunne udlede formlen for koordinatsættet til toppunktet - kunne forklare sammenhængen mellem parablen og koefficienternes fortegn - kunne benytte teorien ved optimeringsopgaver Litteratur: Systime plus b1 STX kapitel 5. https://plusstxb1.systime.dk/?id=1218 15,3 ns.
Indhold	Kernestof: Løs så mange opgaver i øvelse 5.2.1 og 5.2.2 så du har styr på, hvad a, b, c og d betyder. Løs alle opgaver til kapitel 5.2 Færdiggør beviset fra mandag - og husk det. Løs opgave 5.4.1-5.4.3 Løs opgave 5.4.1 Vi arbejder med aflevering. Gør jer klart hvor langt I er nået. 5.5 Parallelforskydning af grafLøs opgaverne til parallelforskydning kapitel 5.5 Eksamensopgaver til polynomier.docx Lav et par quizzer til andengradspolynomier.
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Differentialregning. Grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, differentialkvotient og tangent, tretrinsreglen, væksthastighed, differentialligninger, tangentens ligning, monotoniforhold og optimering. Differentiation af: Konstant Potens Konstant gange funktion Sumregel/differensregel Eksponentialfunktioner Regneregler for produkt, kvotient og sammensat funktion. https://plusstxb2.systime.dk/?id=p2702 13,6 ns.
Indhold	Kernestof: Løs opgaverne 3.1.1-3.1.3 Løs opgave 3.1.5 og 3.1.7 Regn opgaven med differentialkvotienten for x^2. 2a 21 oktober.docx Prøv at færdiggøre opgave 1 og 2 på arbejdsarket fra mandag Færdiggør arbejdsarket. Løs opgave 1 og 2 på arbejdsarket 28/10. Matematikprøve uden hjælpemidler Løs opgave 3.6.5 og 3.6.7 Opgaver til monotoniforhold.docx Løs opgave 3.6.19-3.6.20 Løs opgave 3.4.1-3.4.3 og genopfrisk beviset for tangentens ligning Løs opgaverne til kapitlet om optimering Vi arbejder videre med projektet. Afsnit Undervisningsministeriets trivselsværktøj Løs opgave 3.3.7 og 3.3.8 og se om du har styr på differentiation af et produkt.
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logaritmefunktioner Definition af logaritmefunktioner Regneregler for logaritmer Logaritmiske sammenhænge Transformation til lineær sammenhæng. Systime plus b2 Stx kapitel 1. https://plusstxb2.systime.dk/?id=p2700 7,5 ns
Indhold	Kernestof: I skal kunne gennemgå beviserne på tavlen. Juleopgaver.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner. Sinus og cosinus som funktioner. Den harmoniske svingning. Differentiation af cosinus og sinus. Systime Plus b2 Stx kapitel 2 5 ns. https://plusstxb2.systime.dk/?id=p2701
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner.docx
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Statistik og sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, additionsprincip, multiplikationsprincip, kombinationer, permutationer. Stokastisk variabel, middelværdi, fakultet, kombinationer, hypergeometriske sandsynligheder, uafhængige hændelser. Statistik Binomialfordeling, kumulerede binomialsandsynligheder, middelværdi, spredning. Normalfordeling, egenskaber, middelværdi og spredning, normalfordelingsapproksimationen. Stikprøver, konfidensinterval for andel, hypotesetest for andel, binomialtest for andel, lille stikprøve, højresidet test, venstresidet test, tosidet test, binomialtest for andel, stor stikprøve, simulering af nulhypotesen. Plus b2 stx: https://plusstxb2.systime.dk/?id=p2726 34,6 ns.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.docx Prøv at besvare arbejdsarket fra fredag Vi snakker om øvelse 4.2.1-4.2.3 Sørg for at have løst mindst 3 opgaver til sandsynlighedsregning Regn øvelse 4.3.1-4.3.3 Læs kapitlet om stokastisk variabel. Besvar så vidt muligt arbejdsarket fra mandag. Løs mindst den første opgave fra bogen. Tænk over godt/dårligt ved denne arbejdsmetode. Hovedrumfang.xlsx Træningsopgaver uden hjælpemidler til terminsprøven.docx Træning til terminsprøve.docx Træningsopgaver til terminsprøven.docx Tænk over om der er noget særligt vi skal kigge på i fht. terminsprøven. Læs filen igennem: Husk til eksamen i matematik.docx Løs opgaverne til kapitel 4.4. Prøv at løse 4.5.2 Løs opgave 4.6 2 og læs afsnittet om hypotesetest. Læs også gerne den vedhæftede note.Test principper.pdf Løs opgaverne til noterne om venstresidet test. Vi snakker også om terminsprøven. Læs jeres terminsprøve igennem og se om der er spørgsmål Vi regner på afleveringen. Se på den inden, så I ved hvor I har spørgsmål.
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Rette linjer og cirklen Repetition rette linjer Cirklen Parameterfremstilling, linjens ligning, vinkel mellem linjer, afstand punkt til linje, skæring mellem linjer. Cirklen Cirklens ligning, tangent til cirkel, skæring mellem cirkel og linje. Systime Plus B1 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1300 og https://plusstxb1.systime.dk/?id=1301 , https://plusstxb1.systime.dk/?id=1321 9,6 ns.
Indhold	Kernestof: Repetition rette linjer.docx Kig jeres returnerede afleveringer igennem og se om der er spørgsmål. Se desuden om der er spørgsmål til arbejdsarket om stykkevise funktioner. Kig på dette, hvis du ikke var til mandagsmdulet. Hvad skal repeteres fra rette linjer? Færdiggør arbejdsarket fra tirsdag. Som minimum til omskrivning af cirklens ligning.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition
Indhold	Kernestof: Arbejdsark til matematisk argumentation 1 maj.docx Jer der afslutter: Kig indholdsfortegnelser i begge i-bøger igennem, og se hvad I ønsker repeteret. Jer der opgraderer: Læs kapitel 8, 1. del, i plus B1. Jer der ikke opgraderer, skal inddeles i par til en eventuel mundtlig eksamen. Tænk over, hvem I vil være sammen med. Tjek at jeres nspire virker Træning formelsamling.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb