Holdet 3b MaA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Slagelse Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Peter Kløverpris Thomsen
Hold 2023 MaA/1b (1b MaA, 2b MaA, 3b MaA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Eksponentielle sammenhænge
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Ligninger og reducering
Titel 6 FF1b
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Vektorer
Titel 10 Repetition af 1.g
Titel 11 Funktionsteori
Titel 12 Polynomier
Titel 13 Differentialregning 1
Titel 14 Statistik og binomialfordelingen
Titel 15 SRO - Dansk og Matematik
Titel 16 Differentialregning 2
Titel 17 Integralregning
Titel 18 Analytisk geometri
Titel 19 Klargørelse til årsprøverne
Titel 20 Repetition af funktionsteori
Titel 21 Trigonometriske funktioner
Titel 22 Funktioner af to variable
Titel 23 Normalfordelingen
Titel 24 Differentialligninger
Titel 25 Vektorfunktioner
Titel 26 Opsparing og lån
Titel 27 Forberedelsesmateriale
Titel 28 Ligningernes historie
Titel 29 Repetition og eksamensstræning
Titel 30 Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Eleverne har I dette forløb arbejdet både med ugrupperede og grupperede observationer.

Efter endt forløb bør eleverne kunne følgende for ugrupperede observationer:
- Opstille hyppighedstabeller.
- Beregne middelværdien og finde det udvidede kvartilsæt.
- Lave boksplot og sammenligne to eller flere af disse med hinanden.
- Beregne kvartil- og variationsbredden.
- Bestemme om observationer er outliers og vurdere om et observationssæt er symmetrisk, venstre skæv eller højre skæv.

Efter endt forløb bør eleverne kunne følgende for grupperede observationer:
- Opstille hyppighedstabeller.
- Lave histogrammer.
- Lave sumkurver og aflæse fraktiler på dette.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 266-268 og 274-279.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procentregning

Eleverne har i dette forløb arbejdet med procentregning, indekstal og kapitalformlen.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Regne med procenter, herunder finde procenter af tal, trække procenter fra og lægge procenter til.
- Forstå indekstal og udregne disse samt deres tilhørende værdier.
- Anvende kapitalformlen/renteformlen og udlede denne formel induktivt.
- Isolere de forskellige variable i kapitalformlen/renteformlen.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 83-86.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle sammenhænge

Eleverne har i dette forløb arbejdet med eksponentielle sammenhænge.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forklare hvad forskriften for en eksponentiel funktion er, samt give eksempler på grafens udseende.
- Forklare betydningen af konstanterne i forskriften, herunder bruge begreberne fremskrivningsfaktor og væksthastighed.
- Forklare vækstegenskaberne for denne funktionstype.
- Opstille eksponentielle funktioner ud fra en given opgavetekst.
- Finde funktionsforskrift ud fra to punkter med formler og ud fra flere punkter vha. regression.
- Regne fordoblings- og halveringskonstanten.
- Bevise to-punkts formlen for eksponentielle funktioner og bevise formlen for fordoblingskonstanten.
- Forklare logaritmen og regne med denne.
- Opskrive definitions- og værdimængden for simple funktioner vha. intervaller.
- Forstå den naturlige eksponentialfunktion med Eulers tal, samt relationen mellem denne og den ”almindelige” udgave.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 72-79 og 100-119.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Eleverne har i dette forløb arbejdet med forskellige trekantstyper. Der har været et større fokus på bevisførelse og træning af dette. Forløbet er gennemgået inden forløbet om vektorer og afviger derfor en del fra bogens opbygning. Der har derfor været fokus på at lære formlerne fra formelsamlingen og bevise flere af disse gennem ”klassisk-geometriske” argumenter (uden brug af vektorer).

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for definitionen af sinus og cosinus ud fra enhedscirklen.
- Forklare hvad en retvinklet trekant er og de formler der hører til denne i formelsamlingen.
- Forklare hvad ensvinklet trekanter er og beregne størrelsesfaktoren mellem to ensvinklet trekanter.
- Forklare sinus- og cosinusrelationen, samt bevise sinusrelationen.
- Forklare hvordan man finder arealet af en trekant og bevise formlen for dette.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 178-192, 215 og 232-237.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Ligninger og reducering

Dette forløb har kun varet 3 moduler og er blevet brugt på at repetere ligningsløsning og reducering, samt introducere parentesregneregler.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Løse førstegradsligninger.
- Regne med parenteser.
- Bruge kvadratsætningerne.
- Reducere et matematisk udtryk bestående af variable og heltal.

Litteratur:
Dette forløb har kun de tavlenoter som der er blevet lavet i modulerne som litteratur.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 FF1b

Eleverne har arbejdet i et fællesfagligt forløb med Matematik A og Samfundsfag A. De har arbejdet med overemnet ”Ulighed” og har i matematik specifikt arbejdet med GINI-koefficienten. For at opnå forståelse for GINI, har eleverne arbejdet med Lorentzkurver og funder GINI-koefficienten vha. udregning af arealer af trapezer under grafen. Til sidst har de set på data over den disponible indkomst i Danmark og regnet GINI-koefficienten ud fra disse.

Forløbet varede 2 fulde dage og endte med en gruppefremlæggelse.

Litteratur:
Noterne ”tillæg_matematik og samfundsfag_gini-koefficient” af Erik Vestergaard. Kan findes på Lectio.
Lorentz-diagrammer er også beskrevet her: MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag. Side 280-282.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Eleverne har i dette forløb arbejdet med potens sammenhænge.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forklare hvad forskriften for en potensfunktion er, samt give eksempler på grafens udseende.
- Forklare betydningen af konstanterne i forskriften.
- Forklare vækstegenskaberne for denne funktionstype, herunder udregne hvor mange procent x- eller y-variablen vokser, hvis det er kendt hvor meget den modsatte vokser.
- Opstille potensfunktioner ud fra en given opgavetekst.
- Finde funktionsforskrift ud fra to punkter med formler og ud fra flere punkter vha. regression.
- Bevise to-punkts formlen for potensfunktioner.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 124-134.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Eleverne har i dette forløb arbejdet med kombinatorik og sandsynlighedsregning.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for multiplikations- og additionsprincippet.
- Redegøre for kombinationer og permutationer.
- Redegøre for begreberne stokastiske eksperimenter, sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, sandsynlighedsfordeling og hændelser.
- Udregne sandsynligheder af udfald og hændelser.
- Redegøre for a priori og frekventiel sandsynlighed.
- Redegøre for symmetriske sandsynlighedsfelter og hvordan man udregner sandsynligheder i disse.
- Redegøre for disjunkte, komplementære og afhængige/uafhængige hændelser.

Litteratur:
MAT A2 STX, Jens Carstensen mfl., 2010-2018, Systime A/S, 3. udgave, 1. oplag.
Side 218-248.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorer

Eleverne er blevet introduceret til vektorer og de regneregler som gælder for disse.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for hvad en vektor er og hvordan man noterer dem både med koordinater og grafisk.
- Bruge de basale vektoroperationer med koordinater og grafisk: Plus, minus og skalarmultiplikation.
- Finde vektorer mellem punkter.
- Finde længden af vektorer.
- Redegøre for hvad en enhedsvektor og en tværvektor er.
- Opskrive en vektor med dens polære koordinater.
- Finde skalarproduktet/prikproduktet og determinanten af to vektorer, samt kende til forskellige regneregler hvor disse indgår.
- Regne vinkler ud mellem vektorer og redegøre for skalarproduktets betydning.
- Redegøre for ortogonale og parallelle vektorer, samt relatere dette til hhv. skalarproduktet og determinanten.
- Udregne arealet af et parallelogram og en trekant der er udspændt af vektorer.
- Projektere to vektorer på hinanden og finde koordinaterne til den projekterede vektor.
- Kunne bevise formlen for projektionen af vektorer.
- Kunne bevise simple regneregler for vektorer, herunder bl.a. længden af en vektor.

Litteratur:
MAT A1 STX, Jens Carstensen mfl., 2017, Systime A/S, 4. udgave, 1. oplag.
Side 150-169, 193-194, 204-212 og 218-231.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition af 1.g

I dette forløb har eleverne repeteret pensum i 1.g ved at lave aktiviteter/spil i små grupper. Hver gruppe har fået et individuelt emne som deres aktivitet skulle omhandle. Til sidst blev aktiviteterne afprøvet. Derudover har eleverne arbejdet med et udvalgt bevis som de har præsenteret i en videoaflevering.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Funktionsteori

Dette forløb skal introducere eleverne til generel funktionsteori.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forstå hvad en funktion er, samt begreberne definitionsmængde og værdimængde.
- Bruge interval- og mængdenotation.
- Forklare hvad en stykkevis funktion er.
- Forklare hvad en sammensat funktion er.
- Forklare hvad en invers funktion er og finde den for simple funktioner.

Litteratur:
MAT A1 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2017 4. Udgave, 1. Oplag, Side 8-15 og 33-41.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Polynomier

Dette forløb skal introducere eleverne til polynomier med fokus på andengradspolynomier.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forklare hvad et andengradspolynomium er.
- Forklare konstanternes betydning for grafens udseende.
- Kunne udregne diskriminanten og tolke på denne, samt udregne rødderne og toppunktet.
- Forklare symmetrien i et andengradspolynomium.
- Lave andengradsregression.
- Lave faktorisering af et andengradspolynomium.
- Løse andengradsligninger.
- Forklare hvordan man parallelforskyder et andengradspolynomium.
- Bevise formlen for rødderne i et andengradspolynomium.
- Forklare hvad forskriften for et generelt n’te gradspolynomium er, hvor mange rødder det har og hvordan grafen kan se ud.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 10-32.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning 1

Dette forløb er det første der omhandler differentialregning.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forklare begreberne differentialkvotient og differenskvotient, samt tangent og sekant.
- Forklare begrebet væksthastighed og bruge det i opgaveløsninger.
- Differentiere funktioner som kun indeholder et x i hvert led.
- Forklare tretrinsreglen og bruge den til at bevise differential-regnereglerne for simple funktioner.
- Arbejde med den afledte funktion i Nspire.
- Bestemme monotoniforhold og opskrive dette med intervalnotation og som en monotonilinje.
- Løse optimeringsopgaver.
- Bestemme tangentens ligning.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 50-52, 56-70, 71-76, 105-108 og 112-127.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Statistik og binomialfordelingen

Dette forløb introducerer eleverne for emnet statistik med fokus på binomialfordelingen.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forklare begreberne stikprøve, population, systematiske fejl og statistisk usikkerhed.
- Udregne konfidensintervaller og tolke på disse.
- Redegøre for hvad en stokastisk variabel er og hvordan man udregner sandsynligheder, middelværdi, varians og spredning for en generel stokastisk variabel.
- Bruge sumnotation.
- Forklare hvad et binomialforsøg er og hvad der menes med en binomialfordelt stokastisk variabel, herunder dens parametre.
- Udregne og tolke på sandsynligheder, middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel.
- Bevise formlen for middelværdien for binomialfordelt stokastisk variabel.
- Argumentere vha. et eksempel for formlen for punktsandsynligheden af en binomialfordelt stokastisk variabel.
- Forklare hypotesetest og udfører både en- og to-sidet binomialtest.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 249-272 og 320-345.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 SRO - Dansk og Matematik

I dette forløb har eleverne skrevet deres SRO i dansk og matematik. I deres SRO har eleverne skulle udarbejde en populærvidenskabelige artikel om et selvvalgt emne, hvor de dog skal inddrage teori omhandlende statistik og binomialfordelingen. Dermed har SRO’en bygget på teorien opnået i forløbet ”Statistik og binomialfordelingen”.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Differentialregning 2

Dette forløb er andet forløb om differentialregning. I dette forløb har der været fokus på bevisførelse.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Eleverne skal kunne bruge produktreglen og kædereglen til at differentierer i hånden.
- Forklare overordnet begrebet grænseværdi og gengive simple regneregler for grænseværdier.
- Forklare begreberne kontinuitet og differentiabilitet.
- Bevise regneregler inden for differentialregning med tretrinsreglen, herunder produktreglen.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 52-55, 82-87 og 96.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Integralregning

Dette forløb introducerer eleverne for integralregning.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forklare begrebet stamfunktion og udføre integrationsprøve.
- Forklare hvad der menes med det ubestemte integral og bestemme stamfunktioner uden Nspire.
- Redegøre for arealfunktionen og dens sammenhæng med integralregning.
- Udregne bestemte integraler uden Nspire.
- Udføre integration ved substitution.
- Bestemme ubestemte og bestemte integraler i Nspire.
- Udregne kurvelængder og rumfang.

Litteratur:
MAT A3 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2019, 2. Udgave, 1. Oplag, Side 10-49.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Analytisk geometri

Dette forløb introducerer eleverne for analytisk geometri, hvor fokus har været på at beskrive linjer og cirkler vha. ligninger.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for begreberne retningsvektor og normalvektor.
- Beskrive linjer med forskellige ligninger, herunder normalformen og parameterfremstillingen.
- Udregne distancer mellem punkter og linjer.
- Bestemme skæringspunkter mellem linjer med og uden Nspire. Herunder løse to ligninger med to ubekendte.
- Udregne vinkler mellem linjer.
- Beskrive cirkler med ligninger og omskrive cirklens ligning.
- Bestemme ligninger for cirkeltangenter.
- Udregne skæringspunkter mellem linjer og cirkler med Nspire.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 130-139 og 142-172.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Klargørelse til årsprøverne

I dette forløb har eleverne arbejdet med eksempler på eksamenssæt og et udkast til de mundtlige årsprøvespørgsmål.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Repetition af funktionsteori

Eleverne repetere deres viden om funktioner, differentialregning og integralregning igennem opgaver og øvelser. Der er intet nyt i pensum i dette forløb.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Trigonometriske funktioner

Dette forløb skal introducere eleverne til trigonometriske funktioner og hvordan man regner med radianer.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forstå enheden radianer, herunder hvordan den er defineret og sammenhængen mellem radianer og grader.
- Have en forståelse af sinus og cosinus i funktioner, herunder grafen for funktionerne sin(x) og cos(x).
- Forklare hvordan man matematisk beskriver harmoniske svingninger, herunder betydningen af de konstanter der indgår i funktionsforskriften.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 182-190 og 201-207.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Funktioner af to variable

Dette forløb skal udvide eleverne forståelse af funktioner, ved at introducere funktioner af to variable.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forklare hvad der menes med funktioner af to variable.
- Kunne afbildede grafen for funktioner af to variable i Nspire, samt regne med dem i Nspire.
- Forklare hvad der menes med niveaukurver, herunder forklare hvordan de ser ud grafisk og hvordan man bestemmer deres ligning.
- Forklare hvad der menes med snitkurver og snitfunktioner.
- Bestemme de partielle afledte af en funktion af to variable.
- Bestemme gradienten og bruge denne til at bestemme stationære punkter.
- Bestemme arten af stationære punkter vha. de dobbelt afledede og blandede afledede.
- Forklare hvad der menes med randpunkter og indre punkter.
- Kunne bestemme en ligning for en tangentplan.


I forløbet er der blevet perspektiveret til topografiske kort når der er arbejdet med niveaukurver. Til sidst i forløbet har der været fokus på anvendelse af funktioner af to variable, hvor der konkret er blevet set på optimering af en Toblerones overfladeareal og Cobb-Douglas produktionsfunktionen.

Litteratur:
MAT A3 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2019, 2. Udgave, 1. Oplag, Side 72-108, 120-137 og 141-146.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Normalfordelingen

Dette forløb skal udvide elevernes viden om fordelinger af stokastiske variable, da de tidligere har arbejdet med binomialfordelingen. Forløbet har fokus på normalfordelingen.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forklar hvad der menes med en normalfordelt stokastisk variabel.
- Forklare forskellen på en diskret og en kontinuer stokastisk variabel.
- Forklare begreberne frekvensfunktion/tæthedsfunktion og fordelingsfunktion generelt, herunder deres sammenhæng.
- Forklare hvordan tætheds- og fordelingsfunktioner hænger sammen med sandsynligheder, herunder kunne bestemme sandsynligheder vha. funktionerne eller deres grafer for en normalfordelt stokastisk variabel.
- Forklare hvad der menes med punktsandsynligheder.
- Forklare og anvende tæthedsfunktionen/frekvensfunktionen og fordelingsfunktionen for en normalfordelt stokastisk variabel.
- Forklare hvad der menes med en standard normalfordelt stokastisk variabel.
- Afgøre om data er er normalfordelt vha. et qq-plot/normalfordelingsplot i Nspire.
- Forklare hvordan man kan approksimere binomialfordelingen med normalfordelingen, herunder hvilke krav der er til dette.
- Forklare hvad der menes med exceptionelle og normale udfald for en normalfordelt stokastisk variabel.

Litteratur:
MAT A2 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2010-2018, 3. Udgave, 1. Oplag, Side 284-301, 304-305 og 313-318.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Differentialligninger

Dette forløb skal introducere eleverne til differentialligninger.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forstå og forklare hvad der menes med en differentialligning, herunder den forskellige notation som kan bruge for den afledte funktion.
- Redegøre for hvad der menes med løsningen af en differentialligning, herunder den fuldstændige løsning og partikulære løsninger, og bruge metoden ”gøre prøve”.
- Løse differentialligninger i hånden, som har en løsningsformel givet ved en formel fra formelsamlingen. Dette indeholder bl.a. eksponentiel vækst og logistisk vækst.
- Bevise udvalgte løsningsformler.
- Løse differentialligninger i Nspire.
- Anvende metoden separation af de variable.
- Forklare hvad der menes med linjeelementer og hældningsfelter.
- Opstille differentialligninger ud fra tekst og anvende disse.

Litteratur:
MAT A3 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2019, 2. Udgave, 1. Oplag, Side 148-158, 162-181 (uden beviset) og 187-190.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Vektorfunktioner

Dette forløb kombinerer elevernes viden om funktioner med deres viden om vektorer. Hele forløbet omhandler vektorfunktioner.

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Forklare hvad en vektorfunktion er og hvordan den noteres.
- Forklare hvordan man afbilder en vektorfunktion som en parameterkurve.
- Eliminere parameteren og opstille den ene koordinatfunktion som en funktion af den anden, oftest y(x).
- Finde den afledte af en vektorfunktion.
- Forklare hvad der menes med tangentvektorer og bestemme tangenter til banekurver.
- Forklare begreberne hastighedsvektor, hastigheden, farten, accelerationsvektoren og accelerationen.
- Bestemme de værdier for parameteren, hvor banekurven rammer x-aksen og y-aksen, samt de værdier hvor tangentvektoren er vandret og lodret.
- Bestemme vinklen mellem to tangenter i et dobbeltpunkt.
- Bestemme parameterfremstillingen for linjer og cirkler.
- Bevise formlen for kurvelængden af en parameterkurve og kunne anvende denne.
- Bevise formlen for vinklen mellem to vektorer.


Litteratur:
MAT A3 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2019, 2. Udgave, 1. Oplag, Side 208-233 og 248-250.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26 Opsparing og lån

Dette er et meget kort forløb og skal blot introducere eleverne til hvordan man annuitetsopsparinger og annuitetslån fungerer.

Efter end forløb bør eleverne kunne:
- Forstå hvordan en annuitetsopsparing og et annuitetslån fungerer, samt kunne regne med de to formler der er relateret til disse (formel (5) og (6) i formelsamlingen).
- Opstille og aflæse en amortisationstabel.

Litteratur:
MAT A1 stx, Jens Carstensen mfl., Systime A/S, 2017 4. Udgave, 1. Oplag, Side 87-98.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27 Forberedelsesmateriale

Eleverne arbejder i dette forløb med det officielt udmeldte forberedelsesmateriale.

Efter endt forløb bør eleverne kunne redegøre for alt indhold af forberedelsesmaterialet, som omhandler polære funktioner.

Litteratur:
Forberedelsesmateriale til STX-A MATEMATIK 2026-2027, udgivet torsdag d. 15. januar 2026 af Børne- og undervisningsministeriet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28 Ligningernes historie

I dette forløb får eleverne en kort gennemgang af ligningernes historie, hvor de bl.a. hører om, hvordan ægypterne, grækerne, araberne og italienerne i forskellige tidsperioder har arbejdet med forskellige grader af ligninger. Eleverne bliver ikke introduceret til hvordan man historisk har løst ligningerne. De bruger efterfølgende tid på at repetere ligningsløsninger og udfordre til sidst hinanden i ligningsløsning (ligesom de italienske matematikere gjorde det i 1500-1800 tallet).

Litteratur:
Powerpoint af underviseren PTH.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 29 Repetition og eksamensstræning

I dette forløb har eleverne repeteret nogle enkelte selvvalgte områder af pensum. Derudover har de klargjort sig til eksamen ved at træne de færdigheder de kræver. De har bl.a. undervist 1.g elever, lavet fremlæggelser, haft skriftlig prøve og arbejdet med tidligere eksamenssæt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 30 Polynomier

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer